ABP GEOMETRÍA - Pedro Pagliai Fuentes (1)

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Geometría 
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Presentación	 
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¿Qué es Aprendizaje Basado en Preguntas?	 
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3 ACTIVIDADES PROPUESTAS	 
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4. Introducción a la trigonometría básica	 
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5. Teorema de Pitágoras	 12
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Presentación 
El siguiente material complementario está dirigido a profesores y padres de 
estudiantes entre 7 a 12 años que participen en la modalidad educativa 
HOMESCHOOLING. 
Hemos dedicado una serie de librillos con actividades propuestas para distintas 
asignaturas para su diseño e implementación, y basadas en distintos enfoques 
metodológicos, y que sirven como modelo para el diseño de nuevas actividades que 
enriquezcan el aprendizaje de los y las niñas.
El librillo propone 5 temas por asignatura, eventualmente expuestos de modo 
progresivo y cuyo desarrollo señalan los aspectos esenciales de las actividades en 
relación al enfoque propuesto.
Esperamos que este material inicial sea de su utilidad. 
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¿Qué es Aprendizaje Basado en Preguntas? 
El Aprendizaje Basado en Preguntas (ABP) se presenta como una solución ideal para el 
homeschooling, permitiendo a los estudiantes desarrollar habilidades de pensamiento 
crítico y creatividad, mientras se centran en temas que les interesan personalmente. 
La esencia del ABP es simple: en lugar de presentar información de manera directa, 
los profesores plantean preguntas que inspiran a los estudiantes a buscar y aprender 
la información por sí mismos[ ]. Esta metodología tiene varias ventajas para el 1
homeschooling. En primer lugar, permite una personalización del aprendizaje que es 
difícil de lograr en un entorno de aula tradicional [ ]. Los niños pueden explorar temas 2
que les interesen y aprender a su propio ritmo. En segundo lugar, fomenta una 
mentalidad de aprendizaje activo y autodirigido, habilidades increíblemente valiosas en 
el mundo actual[ ].
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Sin embargo, no todo es perfecto con el ABP. Una de las limitaciones es la necesidad 
de tener acceso a recursos de aprendizaje adecuados. Aunque Internet ha hecho que 
el acceso a la información sea más fácil que nunca, todavía hay muchos casos en los 
que los estudiantes pueden necesitar materiales que no están disponibles fácilmente 
en el hogar[ ]. Además, mientras que el ABP permite una gran personalización del 4
aprendizaje, también requiere un gran compromiso por parte del profesor o del padre 
para guiar este proceso.
Otra limitación es que el ABP puede ser menos eficaz para ciertos tipos de 
aprendizaje. Algunos estudios sugieren que para temas que requieren la memorización 
 Hmelo-Silver, C. E. (2004). Problem-based learning: What and how do students learn? 1
Educational Psychology Review, 16(3), 235-266.
 Reis, S. M., & Renzulli, J. S. (2009). Curriculum compacting: A research-based differentiation 2
strategy for culturally diverse talented students. Gifted Child Today, 32(1), 63-71.
 Zimmerman, B. J. (2002). Becoming a self-regulated learner: An overview. Theory into 3
practice, 41(2), 64-70.
 Ertmer, P. A., & Simons, K. D. (2006). Jumping the PBL implementation hurdle: Supporting the 4
efforts of K–12 teachers. Interdisciplinary Journal of Problem-based Learning, 1(1), 40-54.
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de hechos o procesos, como las matemáticas y las ciencias, los métodos de 
enseñanza más directos pueden ser más efectivos[ ].
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En conclusión, aunque el ABP tiene sus desafíos, sigue siendo una metodología de 
enseñanza poderosa y efectiva para el homeschooling. Al final del día, lo que importa 
no es la metodología específica que elijas, sino cómo la implementas y cómo se 
adapta a las necesidades de tu estudiante.
 Kirschner, P. A., Sweller, J., & Clark, R. E. (2006). Why minimal guidance during instruction 5
does not work: An analysis of the failure of constructivist, discovery, problem-based, 
experiential, and inquiry-based teaching. Educational psychologist, 41(2), 75-86.
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3 ACTIVIDADES PROPUESTAS 
 Geometría para niños y niñas de 7 a 12 años en Homeschooling
1. Formas básicas y sus propiedades 
Actividad 1: "Explorando formas" 
Objetivo de aprendizaje: Identificar formas básicas y sus propiedades.
Paso 1: Presentación de las formas básicas y sus propiedades.
Paso 2: Realización de ejercicios de identificación de formas.
Paso 3: Corrección y discusión de los ejercicios.
Paso 4: Reforzamiento de los conceptos aprendidos a través de juegos y actividades 
prácticas.
Método de evaluación: Observación directa y corrección de ejercicios.
Instrumento de evaluación: Hoja de ejercicios de formas y propiedades.
Recursos necesarios: Hojas de papel, lápices, figuras geométricas de cartón o 
plástico.
Actividad 2: "Creando formas" 
Objetivo de aprendizaje: Comprender cómo se pueden combinar formas básicas 
para crear formas más complejas. 
Paso 1: Explicación de cómo se pueden combinar formas básicas para crear formas 
más complejas.
Paso 2: Creación de formas complejas utilizando formas básicas.
Paso 3: Discusión y análisis de las formas creadas.
Paso 4: Evaluación de las formas creadas y feedback constructivo.
Método de evaluación: Evaluación del desempeño durante la actividad.
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Instrumento de evaluación: Formas creadas por los estudiantes.
Recursos necesarios: Hojas de papel, lápices, figuras geométricas de cartón o 
plástico.
Actividad 3: "Formas en nuestro entorno" 
Objetivo de aprendizaje: Identificar formas en el entorno y comprender su 
importancia.
Paso 1: Introducción a la idea de que las formas están presentes en nuestro entorno.
Paso 2: Búsqueda de formas en el entorno del estudiante.
Paso 3: Discusión y análisis de las formas encontradas.
Paso 4: Reflexión sobre la importancia de las formas en nuestro entorno.
Método de evaluación: Evaluación del desempeño durante la actividad.
Instrumento de evaluación: Lista de formas encontradas en el entorno.
Recursos necesarios: Cámara o teléfono móvil para tomar fotos, cuaderno para 
anotar las formas encontradas.
2. Medida de longitudes, áreas y volúmenes 
Actividad 1: "Medición en acción" 
Objetivo de aprendizaje: Comprender y aplicar las unidades de medida de longitud, 
área y volumen.
Paso 1: Introducción a las unidades de medida de longitud, área y volumen.
Paso 2: Práctica de medición de objetos en casa utilizando una regla o cinta métrica.
Paso 3: Cálculo del área y volumen de objetos de formas regulares.
Paso 4: Discusión y revisión de los resultados obtenidos.
Método de evaluación: Observación directa y corrección de ejercicios.
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Instrumento de evaluación: Hoja de ejercicios de medición.
Recursos necesarios: Regla o cinta métrica, hojas de papel, lápices.
Actividad 2: "Construyendo modelos" 
Objetivo de aprendizaje: Aplicar los conceptos de medida de longitudes, áreas y 
volúmenes en un proyecto práctico.
Paso 1: Diseño de un modelo de un objeto o estructura utilizando formas básicas.
Paso 2: Construcción del modelo utilizando materiales reciclables.
Paso 3: Medición de las dimensiones del modelo y cálculo de su área y volumen.
Paso 4: Presentación y discusión de los modelos construidos.
Método de evaluación: Evaluación del desempeño durante la actividad.
Instrumento de evaluación: Modelo construido y cálculos realizados.
Recursos necesarios: Materiales reciclables, pegamento, regla o cinta métrica, hojas 
de papel, lápices.
Actividad 3: "Explorando el mundo en 3D” 
 Objetivo de aprendizaje: Comprender la aplicación de las medidas de longitud, área 
y volumen en la representación del mundo real.
Paso 1: Introducción a los conceptos de longitud, área y volumen en el contexto de 
mapas y modelos 3D.
Paso 2: Exploración de mapas y modelos 3D en línea.
Paso 3: Discusión y análisis de las dimensiones y escalas utilizadas en los mapas y 
modelos 3D.
Paso 4: Reflexión sobre la importancia de la medición en la representación del mundo 
real.
Método de evaluación: Evaluación del desempeño durante la actividad.
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Instrumento de evaluación: Reflexiones escritas sobre la actividad.
Recursosnecesarios: Computadora o dispositivo móvil con acceso a Internet.
3. Ángulos y su medida 
Actividad 1: "Descubriendo ángulos" 
Objetivo de aprendizaje: Comprender y aplicar el concepto de ángulo y su medida.
Paso 1: Introducción a los conceptos de ángulo y su medida.
Paso 2: Práctica de medición de ángulos utilizando un transportador.
Paso 3: Realización de ejercicios de medición de ángulos.
Paso 4: Discusión y revisión de los resultados obtenidos.
Método de evaluación: Observación directa y corrección de ejercicios.
Instrumento de evaluación: Hoja de ejercicios de medición de ángulos.
Recursos necesarios: Transportador, hojas de papel, lápices.
Actividad 2: "Ángulos en la naturaleza" 
Objetivo de aprendizaje: Identificar ángulos en la naturaleza y en el entorno y 
comprender su importancia.
Paso 1: Exploración de la presencia de ángulos en la naturaleza y en el entorno.
Paso 2: Fotografía o dibujo de ejemplos de ángulos encontrados.
Paso 3: Discusión y análisis de los ángulos encontrados.
Paso 4: Reflexión sobre la importancia de los ángulos en la naturaleza y en nuestro 
entorno.
Método de evaluación: Evaluación del desempeño durante la actividad.
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Instrumento de evaluación: Fotografías o dibujos de ángulos y reflexiones escritas.
Recursos necesarios: Cámara o teléfono móvil para tomar fotos, cuaderno para 
anotar las reflexiones.
Actividad 3: "Creando arte con ángulos" 
Objetivo de aprendizaje: Aplicar los conceptos de ángulo y su medida en un proyecto 
creativo.
Paso 1: Diseño de una obra de arte utilizando diferentes tipos de ángulos.
Paso 2: Creación de la obra de arte utilizando los materiales disponibles.
Paso 3: Presentación y explicación de la obra de arte.
Paso 4: Discusión y apreciación de las obras de arte creadas.
Método de evaluación: Evaluación del desempeño durante la actividad.
Instrumento de evaluación: Obra de arte creada y explicación de la misma.
Recursos necesarios: Materiales de arte, hojas de papel, lápices.
4. Introducción a la trigonometría básica 
Actividad 1: "Triángulos y trigonometría" 
Objetivo de aprendizaje: Comprender y aplicar los conceptos básicos de 
trigonometría.
Paso 1: Introducción a los conceptos básicos de trigonometría y su relación con los 
triángulos.
Paso 2: Realización de ejercicios de identificación de los lados y ángulos de un 
triángulo.
Paso 3: Aplicación de las funciones trigonométricas básicas en la resolución de 
problemas.
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Paso 4: Discusión y revisión de los resultados obtenidos.
Método de evaluación: Observación directa y corrección de ejercicios.
Instrumento de evaluación: Hoja de ejercicios de trigonometría.
Recursos necesarios: Hojas de papel, lápices, calculadora.
Actividad 2: "Trigonometría en la vida real" 
Objetivo de aprendizaje: Aplicar los conceptos de trigonometría en la resolución de 
problemas de la vida real.
Paso 1: Exploración de la aplicación de la trigonometría en situaciones de la vida real.
Paso 2: Resolución de problemas de la vida real utilizando la trigonometría.
Paso 3: Discusión y análisis de las soluciones obtenidas.
Paso 4: Reflexión sobre la importancia de la trigonometría en la vida real.
Método de evaluación: Evaluación del desempeño durante la actividad.
Instrumento de evaluación: Problemas resueltos y reflexiones escritas.
Recursos necesarios: Hojas de papel, lápices, calculadora.
Actividad 3: "Jugando con la trigonometría" 
Objetivo de aprendizaje: Reforzar los conceptos de trigonometría a través de un 
juego interactivo.
Paso 1: Diseño de un juego que involucre el uso de la trigonometría.
Paso 2: Juego y resolución de problemas utilizando la trigonometría.
Paso 3: Discusión y análisis de las estrategias utilizadas en el juego.
Paso 4: Reflexión sobre la experiencia de aprender trigonometría a través del juego.
Método de evaluación: Evaluación del desempeño durante el juego.
Instrumento de evaluación: Juego de trigonometría.
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Recursos necesarios: Materiales para el juego, hojas de papel, lápices, calculadora.
5. Teorema de Pitágoras 
Actividad 1: "Descubriendo el Teorema de Pitágoras" 
Objetivo de aprendizaje: Comprender y aplicar el Teorema de Pitágoras.
Paso 1: Introducción al Teorema de Pitágoras y su importancia en la geometría.
Paso 2: Realización de ejercicios de aplicación del Teorema de Pitágoras.
Paso 3: Corrección y discusión de los ejercicios.
Paso 4: Reforzamiento del concepto a través de ejemplos y problemas adicionales.
Método de evaluación: Observación directa y corrección de ejercicios.
Instrumento de evaluación: Hoja de ejercicios del Teorema de Pitágoras.
Recursos necesarios: Hojas de papel, lápices, calculadora.
Actividad 2: "El Teorema de Pitágoras en la vida real" 
Objetivo de aprendizaje: Aplicar el Teorema de Pitágoras en la resolución de 
problemas de la vida real.
Paso 1: Exploración de la aplicación del Teorema de Pitágoras en situaciones de la 
vida real.
Paso 2: Resolución de problemas de la vida real utilizando el Teorema de Pitágoras.
Paso 3: Discusión y análisis de las soluciones obtenidas.
Paso 4: Reflexión sobre la importancia del Teorema de Pitágoras en la vida real.
Método de evaluación: Evaluación del desempeño durante la actividad.
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Instrumento de evaluación: Problemas resueltos y reflexiones escritas.
Recursos necesarios: Hojas de papel, lápices, calculadora.
Actividad 3: "Creando un proyecto con el Teorema de 
Pitágoras" 
Objetivo de aprendizaje: Aplicar el Teorema de Pitágoras en un proyecto práctico.
Paso 1: Diseño de un proyecto que involucre el uso del Teorema de Pitágoras.
Paso 2: Desarrollo y ejecución del proyecto.
Paso 3: Presentación y explicación del proyecto.
Paso 4: Discusión y apreciación de los proyectos realizados.
Método de evaluación: Evaluación del desempeño durante la actividad.
Instrumento de evaluación: Proyecto realizado y explicación del mismo.
Recursos necesarios: Materiales para el proyecto, hojas de papel, lápices, 
calculadora.
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	Presentación
	¿Qué es Aprendizaje Basado en Preguntas?
	3 ACTIVIDADES PROPUESTAS
	4. Introducción a la trigonometría básica
	5. Teorema de Pitágoras