Problemas de calculo vectorial-82

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244 SOLUCIONES DEL CAPÍTULO 1244 SOLUCIONES DEL CAPÍTULO 1244 SOLUCIONES DEL CAPÍTULO 1
1
.5
1
.5
1
1 0
.5
0.5
0
.5
0.5
0
.2
5
0
.2
5
0.25
−2 0 2
−2
0
2
(a) Ejercicio 218
1
1
0
.5
0.5
00
−
0
.5
−0.5
−
1
−1
−2 0 2
−2
0
2
(b) Ejercicio 219
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
2
2
2
2 2
2
00
−
2
−
2
−2
−
2
−
2
−
2
−
4
−
4
−
4
−
4
−4
−
4
−
4
−
4
−4
−
4
−2 0 2
−2
0
2
(c) Ejercicio 220
5
5
5
5
3
3
3
3
2
2
2
1
1
1
0
0
−2 0 2
−2
0
2
(d) Ejercicio 222
Figura 76: Curvas de nivel
SOLUCIONES DEL CAPÍTULO 1 245
0.9
0.9
0.90.
9
0.5
0.5
1 · 10−2
1 · 10
−3
−2 0 2
−2
0
2
(a) Curvas de nivel
−2 0 2 −2
0
20
0.5
1
(b) Grafo de f(x, y) = e
−1
x2+y2
Figura 77: Ejercicio 228
266 Para c > 0 esferas de centro el origen y radio
√
c; para c = 0 el origen; ∅
en otro caso.
267 Para c > 0 hiperboloides circulares de una hoja de eje Z; para c = 0 cono
circular recto; para c < 0 hiperboloides circulares de dos hojas de eje Z.
268 Paraboloides circulares de eje X y vértice en (c, 0, 0); x− c = −(y2 + z2).
1 2 Ĺımites y continuidad
269 0.
270 1.
272 1 (polares).
273 @ (iterados distintos).
274 @ (iterados distintos).
276 @ (direcciones y = x2, x = 0).
277 @ (direcciones y = mx).
278 0 (polares).
279 1 (polares).
280 @ (direcciones y = mx).
281 e (polares).
282 @ (direcciones y = xα con α = 23 ).
283 @ (direcciones y = xα con α = 12 ).
284 0 (polares).
285 0 (usar Ejercicio 279).
246 SOLUCIONES DEL CAPÍTULO 1246 SOLUCIONES DEL CAPÍTULO 1246 SOLUCIONES DEL CAPÍTULO 1
−1−0.5 0
0.5 1−1−0.5
0 0.5
1
0
1
2
3
4
(a) Ejercicio 237
−1−0.50
0.51
−1−0.5 0
0.5 1
−1
0
1
(b) Ejercicio 240
−1
0
1
2
3
−4
−2
0
0
0.5
1
(c) Ejercicio 238
Figura 78: Ejercicios 237–240