Caída libre

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Caída libre
Responda las siguientes preguntas de selección múltiple y justifique su respuesta con los respectivos procedimientos.
1. ¿De qué altura se dejó caer un objeto, que tardo 5 segundos en tocar la superficie terrestre?
A) 170m
B) 180m
C) 160m
D) 190m
R// Para determinar la altura desde la cual se dejó caer el objeto, podemos utilizar la fórmula de la caída libre: h = (1/2) * g * t^2
Donde:
h es la altura
g es la aceleración debido a la gravedad (9.8 m/s^2)
t es el tiempo de caída (5 segundos)
Sustituyendo los valores en la fórmula:
h = (1/2) * 9.8 * (5)^2
h = (1/2) * 9.8 * 25
h = 122.5 metros
Por lo tanto, la respuesta correcta es que el objeto se dejó caer desde una altura de 122.5 metros. Ninguna de las opciones proporcionadas (170m, 180m, 160m, 190m) coincide con el resultado calculado.
2. ¿Con qué velocidad se debe lanzar una pelota
verticalmente hacia arriba para que alcance una altura de
20 metros?
A) 23 m/s
B) 15 m/s
C) 19 m/s
D) 20 m/s
R// Donde:
vf es la velocidad final (0 m/s en la altura máxima)
vi es la velocidad inicial (lo que queremos calcular)
g es la aceleración debido a la gravedad (9.8 m/s^2)
h es la altura (20 metros)
Sustituyendo los valores en la ecuación:
0 = vi^2 + 2 * 9.8 * 20
Resolviendo la ecuación:
vi^2 = -2 * 9.8 * 20
vi^2 = -392
Dado que la velocidad no puede ser imaginaria, tomamos la raíz cuadrada positiva:
vi = √392 ≈ 19.8 m/s
3. ¿Qué tiempo tarda en el aire un cuerpo que es lanzado
verticalmente con una velocidad de 40 m/s?
A) 5 s
B) 10 s
C) 8 s
D) 6 s
R// Donde:
t es el tiempo de vuelo
v es la velocidad inicial (40 m/s)
g es la aceleración debido a la gravedad (9.8 m/s^2)
Sustituyendo los valores en la ecuación:
t = (2 * 40) / 9.8
t = 80 / 9.8
t ≈ 8.16 s
4. Una bomba que se deja caer libremente desde un avión tarda 10 s en dar en el blanco. ¿A qué altura volaba
el avión?
A) 340 m
B) 600m
C) 500 m
D) 310m
R// Donde:
h es la altura
g es la aceleración debido a la gravedad (9.8 m/s^2)
t es el tiempo de caída (10 segundos)
Sustituyendo los valores en la fórmula:
h = (1/2) * 9.8 * (10)^2
h = (1/2) * 9.8 * 100
h = 490 metros
Por lo tanto, la altura a la que volaba el avión es de 490 metros. Ninguna de las opciones proporcionadas (340 m, 600 m, 500 m, 310 m) coincide con el resultado calculado.
5. ¿Qué velocidad alcanza un cuerpo al cabo de 8 s de
caída?
A) 50m
B) 60 m
C) 40m
D) 80m
Donde:
v es la velocidad
g es la aceleración debido a la gravedad (9.8 m/s^2)
t es el tiempo de caída (8 segundos)
Sustituyendo los valores en la fórmula:
v = 9.8 * 8
v = 78.4 m/s
Por lo tanto, la velocidad alcanzada por el cuerpo al cabo de 8 segundos de caída es de 78.4 m/s. Ninguna de las opciones proporcionadas (50 m, 60 m, 40 m, 80 m) coincide con el resultado calculado
6. ¿Con qué velocidad llega un cuerpo al suelo que se deja caer desde una altura de 45 m?
A) 34 m/s
B) 25 m/s
C) 30 m/s
D) 15 m/s
R// Donde:
v es la velocidad
g es la aceleración debido a la gravedad (9.8 m/s^2)
h es la altura (45 metros)
Sustituyendo los valores en la fórmula:
v = √(2 * 9.8 * 45)
v ≈ √(882)
v ≈ 29.7 m/s
Por lo tanto, la velocidad con la que el cuerpo llega al suelo es aproximadamente 29.7 m/s. La respuesta más cercana en las opciones proporcionadas es la opción C) 30 m/s
7. ¿Con qué velocidad se debe lanzar verticalmente uncuerpo para que alcance una altura de 80 m?
A) 15 m/s
B) 45 m/s
C) 40 m/s
D) 25 m/s
R// Donde:
v es la velocidad inicial que queremos calcular
g es la aceleración debido a la gravedad (9.8 m/s^2)
h es la altura (80 metros)
Sustituyendo los valores en la fórmula:
v = √(2 * 9.8 * 80)
v ≈ √(1568)
v ≈ 39.6 m/s
Por lo tanto, la velocidad con la que se debe lanzar verticalmente el cuerpo para que alcance una altura de 80 metros es aproximadamente 39.6 m/s. Ninguna de las opciones proporcionadas (15 m/s, 45 m/s, 40 m/s, 25 m/s) coincide exactamente con el resultado calculado.
8. En la Luna, un cuerpo se deja caer desde una altura de
81 m y tarda 10 segundos en llegar a la superficie. ¿Cuál
es el valor de la gravedad?
A) 16,2 m/s2
B) 1,62 m/s2
C) 1,62 m/s
D) 162 m/s2
R// Donde:
h es la altura (81 metros)
g es la aceleración debido a la gravedad que queremos calcular
t es el tiempo de caída (10 segundos)
Sustituyendo los valores en la fórmula y despejando g:
81 = (1/2) * g * (10)^2
81 = 5 * g * 100
g = 81 / (5 * 100)
g = 0.162 m/s^2
Por lo tanto, el valor de la gravedad en la Luna es de aproximadamente 0.162 m/s^2. La respuesta más cercana en las opciones proporcionadas es la opción B) 1.62 m/s^2.
9. ¿Qué tiempo dura en el aire una piedra que se lanza
verticalmente hacia arriba con velocidad de 50 m/s?
A) 6 s
B) 10 s
C) 15 s
D) 8 s
R// Donde:
t es el tiempo de vuelo
v es la velocidad inicial (50 m/s)
g es la aceleración debido a la gravedad (9.8 m/s^2)
Sustituyendo los valores en la fórmula:
t = (2 * 50) / 9.8
t ≈ 10.2 s
Por lo tanto, la piedra dura aproximadamente 10.2 segundos en el aire. Ninguna de las opciones proporcionadas (6 s, 10 s, 15 s, 8 s) coincide exactamente con el resultado calculado.
10. Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba y
alcanza una altura de 45 m. ¿Con qué velocidad se lanzó?
A) 20 m/s
B) 30 m/s
C) 18, 18 m/s
D) 10 m/s
R//
0 = √(vi^2 + 2 * 9.8 * 45)
0 = √(vi^2 + 882)
vi^2 = -882
No es posible tener una velocidad inicial negativa, por lo tanto, no es posible determinar la velocidad con la que se lanzó el cuerpo con los datos proporcionados. Ninguna de las opciones proporcionadas (20 m/s, 30 m/s, 18.18 m/s, 10 m/s) coincide con el resultado.
11. ¿Cuál es la aceleración de un móvil que en 4 segundos alcanza una velocidad de 10 m/s habiendo partido del reposo?
A) 2 m/s2
B) 2,5 m/s2
C) 2,8 m/s2
D) 3,5 m/s2
R// Donde:
a es la aceleración
vf es la velocidad final (10 m/s)
vi es la velocidad inicial (0 m/s, ya que parte del reposo)
t es el tiempo (4 segundos)
Sustituyendo los valores en la fórmula:
a = (10 - 0) / 4
a = 10 / 4
a = 2.5 m/s^2
Por lo tanto, la aceleración del móvil es de 2.5 m/s^2. La opción correcta es la B) 2.5 m/s^2.
12. ¿Qué velocidad adquiere un móvil que parte del
reposo y se acelera a razón de 3 m/s2 en 5 s?
A) 14 m/s
B) 10 m/s
C) 15 m/s
D) 11 m/s
R// v = 0 + 3 * 5
v = 0 + 15
v = 15 m/s
Por lo tanto, la velocidad adquirida por el móvil es de 15 m/s. La opción correcta es la C) 15 m/s
13. ¿Qué tiempo tarda un móvil en incrementar su velocidad de 2 m/s a 18 m/s con una aceleración de 2 m/s2?
A) 10 s
B) 7 s
C) 6 s
D) 8 s
R //
Donde:
v es la velocidad final (18 m/s)
vi es la velocidad inicial (2 m/s)
a es la aceleración (2 m/s^2)
t es el tiempo que queremos calcular
Sustituyendo los valores en la fórmula:
18 = 2 + 2 * t
16 = 2 * t
t = 16 / 2
t = 8 s
Por lo tanto, el tiempo que tarda el móvil en incrementar su velocidad de 2 m/s a 18 m/s es de 8 segundos. La opción correcta es la D) 8 s.