Guia de Ejercicios - Seminario 3

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Fisicoquímica 
Facultad de Farmacia y Bioquímica, UBA 2021 
 
SEMINARIO 3 
 
SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA 
 
Temario 
 
Procesos espontáneos y no espontáneos. La dirección del proceso espontáneo. Segundo Principio de 
la Termodinámica. Definición termodinámica de la entropía. Procesos reversibles e irreversibles. La 
desigualdad de Clausius. Variación de la entropía en procesos isotérmicos, isobáricos, isocóricos, 
adiabáticos y en cambios de fases. 
 
 
Bibliografía 
 
✓ Química Física, P. Atkins, J. de Paula, 8ª Edición, capítulos 3. 
✓ Química Física, P. Atkins, capítulos 4 y 5. 
✓ Fisicoquímica Básica, W. J. Moore, capítulos 7 y 8 
✓ Material complementario de Fisicoquímica: Segundo principio de la termodinámica: Entropía 
 
 
Ejercicios 
 
1. Dos bloques de cobre de 10 kg cada uno, uno a 373 K y el otro a 273 K, se ponen en contacto en 
condiciones adiabáticas. Calcule la temperatura final y la variación total de entropía, si el proceso se produce 
irreversiblemente. La capacidad calorífica a presión constante del cobre es 0,385 J /g K y se puede 
considerar constante en el intervalo de temperatura de trabajo. 
 
 
2. Calcule S del sistema para cada etapa y para el proceso total del siguiente ciclo (correspondiente al 
problema 5 del Seminario 1). Considere que todos los cambios que realiza el gas son reversibles. Indique 
el valor del S del entorno y S del universo para el proceso total. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Dos moles de vapor de agua se condensan a 373 K, luego se enfrían a 273 K y se congelan (todo el 
proceso se realiza a 101 kPa). ¿Cuál es el S del proceso? Recuerde que todo cambio de estado, a la 
temperatura normal del cambio de estado, es un proceso reversible. 
Datos: Cp(agua, l)= 4,2 J/K g H
o
v (373 K) = 2258 J/g 
Hof (273 K) = 334 J/g 
 
 
4. Calcule S del sistema, entorno y universo cuando 9 g de hielo a 268 K y 101 kPa se calientan 
reversiblemente hasta vapor de agua a 378 K y 85 kPa. 
Cp H2O (s) = 35,8 J/K mol Cp H2O (l) = 75,3 J/K mol Cp H2O (g) = 33,6 J/K mol 
Hof (273 K) = 5950 J/mol H
o
v (373 K) = 47,3 kJ/mol 
 
 
 
A D
C
13724,6
Volumen (l)
P
re
si
ó
n
 
(k
P
a)
101
202
600 K
18
49,2
B
300 K
3341 K
A D
C
13724,6
Volumen (l)
P
re
si
ó
n
 
(k
P
a)
101
202
600 K
18
49,2
B
300 K
3341 K
A D
C
13724,6
Volumen (l)
P
re
si
ó
n
 
(k
P
a)
101
202
600 K
18
49,2
B
300 K
3341 K
 
 
1 
 
 
5. Un mol de agua sobrecalentado se evapora a 383 K y 101 kPa. Calcule el S del agua, de los alrededores 
y del universo. Tenga en cuenta que este proceso es irreversible porque la temperatura normal de 
vaporización del agua es 373 K. 
 H2O (líquida, 383 K, 101 kPa) ⎯⎯⎯⎯→ H2O (vapor, 383 K, 101 kPa) 
 
Cp(H2O, g) = 33,6 J/K mol Cp(H2O, l) = 75,3 J/K mol. 
Hov (373 K)= 47,3 kJ/mol 
 
 
Ejercicios adicionales 
 
1. Calcule el cambio de entropía (P = 101 kPa) asociado a los siguientes procesos: a) la fusión de 0,5 moles 
de agua a 273 K; b) la vaporización de 0,5 moles de agua a 373 K. Discuta la magnitud de los valores 
obtenidos. 
Datos: Hof (273 K) 
= 5,95 kJ/mol Hov (373 K) = 47,3 kJ/mol 
 
 
2. Calcule el cambio de entropía de un mol de argón: 
 a) al calentarlo de 298 K a 1000 K a volumen constante; 
 b) al expandirlo a temperatura constante de 24,4 litros a 82,0 litros; 
 c) al calentarlo de 298 K a 1000 K a presión constante. 
Considere al argón como un gas ideal. 
 
 
3. Calcule la variación de entropía para el proceso irreversible en el cual 1 mol de argón inicialmente a 85 K 
se calienta hasta 97,3 K, a presión constante (101 kPa). 
Hov del Ar (87,3 K) = 6,48 kJ/mol 
Cp(Ar, g) = 0,57 J/K g Cp(Ar, l) = 1,08 J/K g 
 
 
4. Un mol de gas ideal evoluciona reversiblemente según las etapas indicadas en el diagrama: 
Deduzca una expresión para el SS para las etapas AB; BC; CA y para el proceso total. Considere TA = TB. 
 
 
5. Calcule el S para el agua, los alrededores y el universo, cuando un mol de agua subenfriada se congela 
a 263 K y 101 kPa. Tenga en cuenta que este proceso es irreversible ya que la temperatura normal de 
solidificación del agua es 273 K. 
 
 H2O (líquida, 263K, 101 kPa) H2O (sólida, 263K, 101 kPa) 
 
Cp(H2O,l) = 75,3 J/K.mol Cp(H2O,s) = 36,9 J/K.mol H
o
f (273K) = 5,95 kJ/mol 
 
 
6. Uno de los procesos más importantes que sostienen la vida es la fotosíntesis, que es la serie de 
reacciones que emplean la luz del sol para convertir el dióxido de carbono y el agua en carbohidratos y 
oxígeno. Calcule el cambio de entropía estándar de reacción para la síntesis de un mol de glucosa, a partir 
de los datos de entropía estándar de los compuestos a 25oC (Apéndice 1). 
 
 A C 
B 
a b 
a 
b 
P 
(kPa) 
V (l) 
 
 
2 
 
 
6 CO2 (g) + 6 H2O (l) ⎯⎯⎯⎯→ C6H12O6 (s) + 6 O2 (g) 
 
¿Cómo explica que esta reacción ocurra a una escala de megatoneladas en todo el mundo? 
 
 
 
Respuestas 
 
Ejercicios 
 
 
1 Tf= 323 K S = 93 J/K 
 
2 a) SAB = 5,76 J/K SBC = 0 SCD = 30,1 J/K SDA = _ 35,7 J/K 
 b) Se = 0 
 c) Su = 0 
 
3 S= _ 309 J/K 
 
4 Ss = 87,4 J/K Se = _ 87,4 J/K Su = 0 
 
5 Ss= 126 J/K Se= _ 122 J/K Su= 4 J/K 
 
 
Ejercicios adicionales 
 
1 a) 10,9 J/K b) 63,5 J/K 
 
2 a) 15,1 J/K b) 10,1 J/K c) 25,2 J/K 
 
3 S = 77,4 J/K 
 
4 SAB = R ln VB/VA SBC = Cv ln TC/TB 
 SCA = Cp ln TA/TC SABCA = 0 
 
5 Ss= 
_ 20,4 J/K Se= 21,2 J/K Su= 0,8 J/K 
 
6 S= _ 260 J/K