Guia de Ejercicios - Seminario 6

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Fisicoquímica 
Facultad de Farmacia y Bioquímica, UBA 2021 
 
SEMINARIO 6 
 
POTENCIAL QUÍMICO 
 
 
 
Potencial químico como cantidad molar parcial. µi = µi° + RT ln ai. Potencial electroquímico. Actividad 
del solvente y de soluto no-iónico. Estados estándar. Cálculo de potencial químico aplicando las leyes 
de Raoult y Henry. Análisis termodinámico de las propiedades coligativas: descenso crioscópico, 
ascenso ebulloscópico, descenso de la presión de vapor y presión osmótica. 
 
 
 
 Química Física, P. Atkins, J. de Paula, 8ª Edición, capítulos 5, 6 y 7 
 Química Física. P. Atkins, 6ª edición, capítulo 7 
 Fisicoquímica Básica. W.J. Moore, capítulos 8 y 9 
 
 
 
1. ¿Cuál será el incremento de la energía libre molar parcial (potencial químico) del solvente cuando 
una solución que contiene 1 mol de soluto cada 100 moles totales, se diluye a 0,1 moles de soluto 
cada 100 moles totales a 298 K. 
 
 
2. a) ¿Cuál será el cambio de energía libre molar parcial para un soluto llevado desde una cantidad 
infinita de solución 0,1 m a una cantidad también infinita de solución 0,01 m a 298 K? 
b) Si las soluciones estuviesen separadas por una membrana a través de la cual pudiese pasar el 
soluto únicamente, ¿qué ocurriría? 
 
 
3. La presión osmótica determina movimientos de agua en sistemas biológicos donde las membranas 
se comportan aproximadamente como membranas semipermeables. Definimos membrana 
semipermeable como una membrana que sólo permite el pasaje de agua y no de solutos. 
a) Calcule la diferencia de potencial químico para el solvente a 298 K entre una solución de sacarosa 
de presión osmótica 5 atm y una solución de sacarosa de presión osmótica 2 atm, separadas por una 
membrana semipermeable. 
b) Calcule la energía libre asociada al pasaje espontáneo de 2 moles de agua a través de dicha 
membrana semipermeable. 
Considere que en estas condiciones molaridad y molalidad son equivalentes. 
 
 
4. La disolución de 2 g de una sustancia desconocida en 100 g de etanol (PM = 46 g/mol) elevan la 
temperatura de ebullición del solvente en 0,1250o. Sabiendo que la constante ebulloscópica del etanol 
es 1,027o/m, a) calcule el cambio de potencial químico para el solvente asociado a este proceso, a 
298 K; y b) el peso molecular del soluto (considere i =1). 
 
 
5. Predecir el sentido de desplazamiento espontáneo de los iones Na+ alrededor de un axón (célula 
nerviosa) ([Na+]interna = 32 mM; i = -50 mV) suspendido en solución salina ([Na
+]externa = 149 mM; e 
= 0 mV) a 310 K. Calcule la diferencia de potencial electroquímico para el sodio. 
Temario 
Bibliografía 
Ejercicios 
Fisicoquímica 
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6. Según la teoría quimiosmótica el ATP se sintetiza a partir de un gradiente electroquímico de 
protones. La oxidación de los diferentes sustratos se utiliza para expulsar protones a través de la 
membrana mitocondrial hasta que se alcanza un estado estacionario de potencial de membrana de 
170 mV (, negativo adentro) entre la matriz mitocondrial y el espacio intermembrana y un gradiente 
de pH de 0,8 (pH, alcalino adentro) con un pH en el espacio intermembrana de 7,0. Las 
concentraciones intramitocondriales de ATP, Pi y ADP son: 1 mM, 2,5 mM, y 1 mM respectivamente 
a 298 K. Go´ para la hidrólisis del ATP = - 30,5 kJ/mol. 
a) ¿Cuál es la diferencia de energía libre para la síntesis de ATP dentro de la mitocondria? 
b) ¿Cuál es la diferencia de potencial electroquímico asociado al transporte de 1 mol de protones 
desde afuera hacia adentro de la mitocondria? ¿Es esta energía suficiente para la síntesis de 1 mol 
de ATP? 
c) ¿Cuántos moles de protones deben ser transportados para que sea posible la síntesis de 1 mol 
de ATP? 
 
 
7. Calcule el trabajo necesario que debe realizar una célula (a 310 K) para: 
a) expulsar tres moles de Na+ sabiendo que la [Na+e es 14,5 mayor que [Na+i 
b) ingresar 2 moles de K+, sabiendo que [K+i =140 mM y [K+e = 5 mM 
c) ingresar 1 mol de glucosa durante la situación límite donde se acumula 100 veces más glucosa 
que su concentración externa. Dato:  = 60 mV (negativo en el interior). 
 
 
 
 
 Ejercicios adicionales 
 
 
1. Las células del túbulo renal poseen la capacidad de acumular azúcares de soluciones muy diluidas. 
a) Calcule el G, a 310 K y 101 kPa, cuando un mol de glucosa es transferido desde un 
compartimiento a otro, estando en este último en una concentración 10 veces mayor que en el 
primero. b) ¿Es este proceso espontáneo? 
 
 
2. Calcule el mínimo trabajo osmótico (µ) requerido por las células del túbulo renal para secretar 
0,275 moles de urea, si las concentraciones de urea en plasma y orina son 0,005 m y 0,326 m, 
respectivamente (T = 310 K) 
 
 
3. Una muestra de 7,85 g de un compuesto se disuelve en 301 g de benceno (C6H6). El punto de 
congelación de la disolución es 1,05 K menor que el del benceno puro (kf = 5,12 K m-1). Calcule: a) 
el peso molecular del compuesto, sabiendo que i =1; y b) el cambio de potencial químico del solvente 
asociado al proceso de disolución del compuesto, a 298 K. 
 
 
4. A ambos lados de la membrana de un axón las concentraciones de Na+ interna y externa son 32 
mM y 149 mM, respectivamente. En la transmisión del impulso nervioso, el potencial de acción se 
dispara por un breve pulso de corriente que despolariza parcialmente la membrana del axón de su 
potencial de reposo de – 60 mV (negativo adentro) debido a la entrada de iones sodio a favor de su 
gradiente electroquímico. ¿Qué diferencia de potencial (i - e) puede alcanzarse si se establece un 
potencial electroquímico de equilibrio para el sodio a ambos lados de la membrana del axón a 37oC? 
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5. Un ejemplo de transporte activo lo constituye la bomba de sodio-potasio que funciona en las 
células animales y vegetales, la cual utiliza la energía libre de la hidrólisis de ATP para enviar iones 
sodio al exterior de la célula e ingresar iones de potasio, de acuerdo al siguiente esquema: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Membrana 
celular 
 
Exterior 
Na+ = 140 mM 
K+ = 5 mM 
 
 
 
 
 
Indique si el proceso global que se postula (ecuación 1) puede ocurrir en las células (310 K), teniendo 
en cuenta que el G para la hidrólisis de ATP está entre – 43,1 y – 49,1 kJ dependiendo de las 
concentraciones celulares de ATP y ADP: 
 
 
3 Na+ (interior) + 2 K+ (exterior) + ATP  ADP + fosfato + 3 Na+ (exterior) + 2 K+ (interior) (1) 
 
 Respuestas 
 
Ejercicios 
 
1 22,4 J/mol de solvente 
 
2 a) -5,70 kJ/mol de soluto 
b) transferencia neta de soluto desde la solución 0,1 m a la 0,01 m 
 
3 a) 5,46 J/mol b) – 10,9 J 
4 a) - 14,9 J/mol b) 164 g/mol 
 

5 Hacia el interior: µNa+ = 8,79 kJ/mol 
 
6 a) + 45,3 kJ/mol b) – 21 kJ/mol, no es suficiente c) 2,15 moles 
7 a) 38,1 kJ b) 5,60 kJ c) 11,9 kJ 
 
Ejercicios adicionales 
 
1 
 
a) 5,93 kJ/mol 
 
b) El proceso no es espontáneo 
2 2,96 kJ 
 
3 a) 127 g/mol b) -40 J/mol 
4 + 41 mV 
 
 
5 El proceso puede ocurrir en las células, dado que la energía de hidrólisis del ATP es suficiente 
para realizar el transporte activo de los iones (42,4 kJ/mol) 
 
 
Interior 
Na+ = 10 mM 
K+ = 100 mM 
 in = - 70 mV 
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