1a Introducción a los circuitos

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1
Circuitos eléctricos
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2
La electricidad en la historia
La electricidad y el magnetismo se conocen 
desde hace muchos siglos.
Solamente en el siglo XIX se empezaron a 
conocer avances importantes
En internet aparecen valiosas referencias 
acerca de la electricidad y de su historia. 
3
Importancia de los circuitos eléctricos
• Estamos rodeados de artefactos eléctricos
• El sistema de suministro de electricidad está 
compuesto por elementos de un circuito 
eléctrico: líneas de transmisión, generadores, 
transformadores, motores … etc.
• La electricidad es vital para el mundo moderno.
4
9
Sistema eléctrico en un vehículo
10
Importancia de los circuitos eléctricos
Características comunes de los circuitos eléctricos:
• Existe transferencia de energía entre la fuente y la carga
• Se presentan uno o varios lazos cerrados
• Ocurren transformaciones de energía: química a eléctrica 
y eléctrica a luz y calor
• Se deben tener en cuenta consideraciones de eficiencia.
11
Importancia de la eficiencia
Eficiencia de diferentes elementos que transforman energía:
Bombillo incandescente ………………………..…….. 4%
Parlantes ……………………………………..………… 5%
Tubo fluorescente …………………………….………. 20%
Motor Diesel …………………………………...……… 38%
Motor eléctrico grande ………..…………………..….. 92%
Batería …………………………………………….…… 73%
Generador ……………………………………………. 98%
 
entra
perdidaentra
E
EE 100

12
Importancia de la eficiencia
Calidad ?
13
Circuito eléctrico
Un circuito eléctrico se representa por un grupo de 
elementos eléctricos, conectados de una manera 
específica, que interactúan entre si para procesar 
información o energía en forma eléctrica.
Elemento
Conexión
14
Circuito eléctrico
La solución de circuitos eléctricos utiliza modelos 
matemáticos que aproximan el comportamiento de 
un sistema eléctrico real.
Los modelos, las técnicas matemáticas y el lenguaje 
de la teoría de circuitos formarán el marco 
conceptual para su futuro trabajo como ingeniero.
15
Circuito eléctrico
El término circuito eléctrico se utiliza comúnmente 
para referirse tanto a un sistema eléctrico real 
como al modelo que lo representa.
El análisis de circuitos eléctricos tiene como bases:
 Los efectos eléctricos se suceden instantáneamente 
en el sistema.
 La carga neta sobre cada componente del sistema es 
cero.
 No existe acoplamiento magnético entre los 
componentes de un sistema.
16
Circuito eléctrico
Supuestos básicos:
 Parámetros concentrados:
 Elementos puntuales
 Conexiones ideales:
 Conexiones con longitud igual a cero
 Tipos de elementos:
 Activos: Entregan energía al circuito. No se agotan. Son 
fuentes ideales (en la práctica no existen).
 Pasivos: Reciben energía de las fuentes disipándola o 
almacenándola. 
17
Elemento eléctrico
Para definir correctamente un elemento eléctrico se 
necesita tener en cuenta dos cantidades eléctricas: 
la tensión (voltaje) y la corriente.
 Posee dos o mas terminales que pueden 
ser conectados con otros elementos
 Se describen matemáticamente en 
función de la corriente y la tensión
 No puede subdividirse en otros 
elementos
 Para el estudio y representación de los 
circuitos eléctricos, los elementos se 
conectan entre sí a través de conductores 
ideales.
Elemento 
eléctrico
18
PARÁMETRO UNIDAD SÍMBOLO
Carga eléctrica Culombio C
Tensión eléctrica Voltio V
Frecuencia Hertz Hz
Resistencia eléctrica Ohmio Ω
Capacitancia eléctrica Faradio F
Inductancia Henrio H
Corriente Eléctrica Amperio A
Energía Julio J
Potencia Vatio W
Unidades básicas
19
Múltiplos y submúltiplos de 10
Factor Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo
10+15 petaP 10-15 femto f
10+12 tera T 10-12 pico p
10+9 giga G 10-9 nano n
10+6 mega M 10-6 micro µ
10+3 kilo k 10-3 mili m
10+2 hecto h 10-2 centi c
10+1 deca da 10-1 deci d
20
MODELO CONCEPTUAL PARA LAS TAREAS DE DISEÑO ELÉCTRICO
Tomado de CIRCUITOS ELECRlCOS. NILSSON. J. w.: RIEDEL. S. A. PEARSON 
EDUCACIÓN. S.A .. Madrid, 2005
21
Electrones: tienen una carga negativa (-). Están ubicados 
en la periferia del núcleo y pueden ser liberados con 
facilidad en algunos materiales. 
Protones: tienen una carga positiva (+). Están ubicados
en la parte central del átomo. No pueden ser liberados 
con facilidad
Los neutrones son neutrales. 
La carga negativa de los electrones es balanceada por la 
carga positiva de los protones. 
Los electrones son limitados en su órbita por la atracción 
de los protones.
Elementos del átomo
22
Es una magnitud fundamental de la física, responsable
de la interacción electromagnética.
“La carga eléctrica es de naturaleza discreta, fenómeno
demostrado experimentalmente por Robert Millikan. Por
razones históricas, a los electrones se les asignó carga
negativa: –1, también expresada –e. Los protones tienen
carga positiva: +1 o +e.”
http://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica
CARGA ELÉCTRICA
http://es.wikipedia.org/wiki/Discreto
http://es.wikipedia.org/wiki/Robert_Millikan
http://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Prot%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica
23
Características de la carga
i) Dualidad de la carga: Todas las partículas cargadas
pueden dividirse en positivas y negativas, de forma que
las de un mismo signo se repelen mientras que las de
signo contrario se atraen.
ii) Conservación de la carga: En cualquier proceso físico,
la carga total de un sistema aislado se conserva. Es
decir, la suma algebraica de cargas positivas y
negativas presente en cierto instante no varía.
iii) Cuantificación de la carga: La carga eléctrica siempre
se presenta como un múltiplo entero de una carga
fundamental, que es la del electrón.
24
Circuito eléctrico
El propósito fundamental de un circuito eléctrico es
mover o transferir cargas a lo largo de trayectorias
específicas.
La unidad de carga es el coulomb denotado por la
letra C.
Carga del protón
Carga del electrón
1 Culombio [C] = 6,23 x electrones.
Cxe 1910602,1 
1810
Cxe 1910602,1 
25
Circuito eléctrico
El propósito fundamental de un circuito eléctrico es
mover o transferir cargas a lo largo de trayectorias
específicas.
La unidad de carga es el coulomb denotado por la
letra C.
Carga del protón
Carga del electrón
1 Culombio [C] = 6,23 x electrones.
Cxe 1910602,1 
1810
Cxe 1910602,1 
26
Corriente eléctrica
El propósito fundamental de un circuito eléctrico es
mover o transferir cargas a lo largo de trayectorias
específicas.
Este movimiento constituye una corriente eléctrica.
Es decir que cuando cargas (electrones libres) se
mueven a través de los átomos que componen la red
cristalina de un elemento desde un punto hasta otro, se
dice que a través de este elemento esta pasando una
corriente eléctrica.
27
Corriente eléctrica
Por lo tanto, se puede definir una corriente eléctrica
como el flujo o movimiento de partículas cargadas en 
una dirección determinada. Si la carga es transferida a 
razón de 1 coulomb por segundo se dice que la 
intensidad de la corriente es de 1 ampere.
dt
dq
i 
En forma general la intensidad instantánea de corriente 
es igual a: 
i = corriente eléctrica en amperios (A)
q = carga en culombios (C)
t = tiempo en segundos (s)
28
Ya que la carga eléctrica se cuantifica en múltiplos 
discretos de la carga del electrón, es instructivo mirar la 
corriente eléctrica como el movimiento de múltiples 
cargas microscópicas con una velocidad en el conductor.
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001601/enciclopedia/index.html
Corriente eléctrica
29
Aunque realmente son los electrones los que se mueven 
y son responsables de la corriente eléctrica, en la 
mayoría de textos y documentos siempre se ha tomado 
como convención que la dirección e la corriente eléctrica 
como si fueran las cargas positivas las que se estuvieran 
moviendo.
Corriente eléctrica
30
En los materiales que son buenos conductores existen
muchos electrones libres, por lo cual se pueden producir
con facilidad corrientes intensas.
Los materiales aislantes tienen muy pocos electrones
libres, lo cual dificulta considerablemente la conducción,
dándole a dichos materiales sus características
particulares.
Entre estos dos tipos de materiales existen los
semiconductores, los cuales juegan un papel muy
importante en la Electrónica.
Corriente eléctrica
31
Circuitos eléctricos
Materiales conductores
32
Circuitos eléctricos
Materiales aislantes
Aire
33
dt
dq
i 
En forma general la intensidad instantánea de corriente 
es igual a: 
i = corriente eléctrica en amperios (A)
q = carga en culombios (C)
t = tiempo en segundos (s)
Corriente eléctrica
34
Cuando una corriente eléctrica pasa por un elemento
eléctrico, la corriente se representa por una letra i o I
dependiendo de sí es una corriente variable o constante en
el tiempo, además es necesario trazar una flecha que
identifique el sentido que esta tenga, así como se muestra en
la siguiente figura:
Corriente eléctrica
Elemento 
eléctrico
i
Terminal A Terminal B
35
La corriente eléctrica está definida como una función en el
tiempo, por lo tanto existen muchos tipos de corriente
eléctrica, los de uso común son los siguientes:
Corriente eléctrica
36
Tensión (Voltaje)
Para poder mover las cargas en un conductor de
una forma ordenada, como una corriente eléctrica,
es necesario aplicar una fuerza externa llamada
tensión eléctrica (fuerza electromotriz, diferencia de
potencial, etc.), de esta manera se ejerce un trabajo
sobre las cargas.
La tensión (eléctrica) es por definición, el trabajo o
energía necesaria para mover una carga eléctrica
de un punto a otro.
37
Tensión (Voltaje)
dq
dE
v 
v = tensión eléctrica en voltios (V)
q = carga eléctrica en Culombios ( J)
E = energía en julios (J)
38
Como podemos observar el trabajo se encuentra en joule
y la carga en culombios, por lo tanto la tensión se
encuentra en voltios. Un voltio corresponde al trabajo de 1
julio al desplazar 1 culombio de carga de un punto a otro.
Para representar un voltaje se tomara la letra V o v de la
misma manera que se tomó para la corriente, es decir V para
voltajes constantes y v para voltajes que varíen en el tiempo.
También será utilizada una convención de polaridad + - como
se muestra a continuación en la figura
Tensión (Voltaje)
39
Se puede decir que la terminal positiva son V voltios
mayor que la terminal negativa, o en términos de trabajo,
que para mover una unidad de carga desde la terminal
negativa hacia la positiva se necesita V joules de trabajo,
también se puede decir que ocurre una caída de voltaje
cuando la carga se mueve del terminal positivo al negativo y
una elevación cuando la carga tiene el movimiento
contrario.
Tensión (Voltaje)
40
Tensión (Voltaje)
La tensión eléctrica se define en función del tiempo
“Si dos puntos que tienen una diferencia de potencial se unen mediante un 
conductor se producirá un flujo de corriente eléctrica”
41
Referencia de polaridad
• La tensión eléctrica es positiva cuando la caída de tensión 
va del terminal 1 al terminal 2. (del terminal positivo al 
negativo).
• La corriente es positiva cuando la carga fluye en la 
dirección de la caída de tensión. La dirección debe marcarse 
con una flecha
42
dt
dE
p 
iv
dt
dq
dq
dE
dt
dE
p .












Potencia eléctrica
Los cálculos de potencia y energía son fundamentales
en el análisis de circuitos eléctricos y en el diseño de
dispositivos y sistemas eléctricos.
Los dispositivos prácticos tienen limitaciones en las
cantidades de energía y potenciaque pueden
manejar.
p = potencia eléctrica en vatios (w)
E = energía eléctrica en Joules (J)
T = tiempo en segundos (s)
44
Potencia eléctrica
Nilsson
“Si la potencia es positiva (p>0), se está entregando al circuito dentro de la 
caja. Si la potencia es negativa (p<0), se está extrayendo del circuito dentro 
de la caja”.
45
Convención pasiva de los signos
Se dice que un elemento cumple con la convención 
pasiva de los signos, cuando la corriente fluye desde el 
terminal de mayor potencial la de menor potencial.
46
Cómo determinar si un elemento entrega 
(genera) o consume potencia y energía
1. Se determina cuales elementos cumplen con la convención pasiva de 
los signos.
2. Para aquellos elementos que cumplen la convención pasiva de los 
signos, la potencia se calcula multiplicando la tensión por la corriente.
p(t) = v(t).i(t)
Si el valor de la potencia es positivo (> 0) el elemento absorve
potencia, si es negativo (< 0) el elemento genera potencia.
3. Para los elementos que no cumplen con la convención pasiva de los 
signos, el calculo de la potencia se realiza multiplicando la tensión por 
la corriente y por (-1)
p(t) = v(t).i(t).(-1)
Si el valor de la potencia es positivo (> 0) el elemento absorve
potencia, si es negativo (< 0) el elemento genera potencia.
47
Potencia eléctrica
+
+
+ +
+
+-
--
--
-
va
vf
vdvc
ve
vb
ia
id
if
ie
ic
ib
a
b
c d
e
f
Ejemplo 1. (1.30 Nilsson) Para el circuito eléctrico mostrado en la 
siguiente figura defina la potencia que suministra o absorbe cada 
elemento.
48
Potencia eléctrica
Elemento Tensión
(V)
Corriente
(A)
a -8 7
b -2 -7
c 10 15
d 10 5
e -6 3
f -4 3
49
Potencia eléctrica
• Los elementos a, c, e y f están empleando la 
convención pasiva de los signos (en otras palabras 
la corriente fluye del mayor potencial al menor). Para 
estos elementos se realiza el producto de voltaje y 
corriente manteniendo sus respectivos signos.
• Los elementos b y d no están empleando la 
convención pasiva de los signos. Para estos 
elementos se realiza el producto de voltaje y 
corriente manteniendo sus respectivos signos y el 
resultado se multiplica por (-1)
50
Potencia eléctrica
Elemento Tensión 
(V)
Corriente 
(A)
Potencia (w)
a - 8 7 [(-8)(7)] = -56 Entrega
b - 2 - 7 [(-1)(-2)(-7))] = -14 Entrega
c 10 15 [(10)(50)] = 150 Absorbe
d 10 5 [(-1)(10)(5))] = -50 Entrega
e - 6 3 [(-6)(3)] = -18 Entrega
f - 4 3 [(-4)(3)] = -12 Entrega
Total potencia entregada = -56 -14 -50 -18 -12 = -150 w
Total potencia absorbida =150 w Potencia entregada = Potencia absorbida
51
Potencia eléctrica
Ejemplo2. (1.29 Nilsson) Para el circuito eléctrico
mostrado en la siguiente figura defina la potencia que
suministra o absorbe cada elemento.
52
Potencia eléctrica
Los elementos a, b y d están empleando la convención pasiva de los signos 
(en otras palabras la corriente fluye del mayor potencial al menor). Para 
estos elementos se realiza el producto de voltaje y corriente manteniendo 
sus respectivos signos.
Los elementos c, e, f y g no están empleando la convención pasiva de los 
signos. Para estos elementos se realiza el producto de voltaje y corriente 
manteniendo sus respectivos signos y el resultado se multiplica por (-1)
Elemento Tensión
(V)
Corriente
(A)
Potencia (w)
a -160 -10 [(-160)(-10)] = 1600
b -100 -20 [(-100)(-20)] = 2000
c -60 6 (-1)[(-60)((6)] = 360
d 800 -50 [(800)(-50)] = -40000
e 800 -20 (-1)[(800)(-20)] = 16000
f -700 14 (-1)[(-700)(14)] = 9800
g 640 -16 (-1)[(640)(-16)] = 10240
Potencia absorbida = 40.000 w
Potencia suministrada = 40.000 w
53
Potencia eléctrica
Elemento Tensión 
(V)
Corriente 
(A)
Potencia (w)
Fuente de 
120 V
120 V -3 A (-1)(-3)(120) = 360 Absorbe
Resistencia 
de 10 Ω
-3x10 = -30 V -3 A (-3)(-30) = 90 Absorbe
Resistencia 
de 50 Ω
3x50 = 150 V 3 A (3)((150) = 450 Absorbe
Fuente de 
6 A
150 V 6 A (-1)(6)(150) = -900 Entrega
Potencia absorbida = Potencia entregada = 900 W
54
Potencia eléctrica
Elementos activos 
Se dice que un elemento es activo, si es 
capaz de entregar o generar energía. 
Dentro de las fuentes más conocidas de 
energía se encuentran las baterías y los 
generadores, 
55
Potencia eléctrica
Elementos pasivos 
Se dice que un elemento es pasivo, 
si solo es capaz de recibir o 
absorber potencia. El mejor ejemplo 
de es la resistencia.
56
Carga eléctrica.
Uno de los dos terminales se define como el terminal
con carga positiva, y se identifica con un signo +,
mientras que el otro terminal se define como el de
carga negativa y se identifica con un signo menos,
como se muestra en la Figura.
Direcciones y polaridades de referencia en los 
elementos de dos terminales. 
57
Corriente eléctrica.
La corriente eléctrica se define como el movimiento
de cargas positivas (de acuerdo a la convención
propuesta por Benjamín Franklin, aunque en
realidad ocurre lo contrario, ya que en los
conductores metálicos la corriente se debe al flujo
de electrones). Su dirección positiva se identifica
con una flecha, según se muestra en la Figura
Direcciones y polaridades de referencia en los 
elementos de dos terminales. 
58
Direcciones y polaridades de referencia en los 
elementos de dos terminales. 
Tensión.
En un elemento de dos terminales, se identifica al 
terminal que tiene una diferencia de voltaje positiva con 
respecto al otro colocándole un signo +, mientras que el 
segundo se identifica con un signo -, según se observa 
en la Figura 
59
Direcciones y polaridades de referencia en los 
elementos de dos terminales. 
Potencia. 
En un elemento de dos terminales, si la corriente entra en 
el terminal en el que se define el voltaje positivo, se define 
por convención que el elemento está recibiendo energía, y 
su potencia es positiva, como se puede observar en la 
Figura.
60
Direcciones y polaridades de referencia en los 
elementos de dos terminales. 
Potencia. 
Si por el contrario, la corriente entra en el terminal en el que 
se define el voltaje negativo, el elemento está entregando 
energía, y su potencia es negativa, como se puede 
observar en la Figura. 
61
CARACTERIZACION DE LOS ELEMENTOS CIRCUITALES.
Linealidad. 
Un elemento es lineal si cumple con los principios de superposición y 
homogeneidad. Para determinar la linealidad se realizan las pruebas 
explicadas a continuación. Considérese el elemento mostrado en la 
Figura.
A dicho elemento se le aplica una entrada e1(t) y se obtiene una salida 
s1(t). A continuación se le aplica una entrada e2(t) y se obtiene una salida 
s2(t). Cuando se aplica como entrada e1(t) + e2(t), si el sistema es lineal, la 
salida es s1(t) + s2(t). En otras palabras, la propiedad de superposición se 
cumple en los elementos y las redes lineales. Para completar el análisis, se 
aplica una entrada Ke1(t), y si el elemento es lineal y cumple por lo tanto 
con el principio de homogeneidad, la salida es Ks1(t). 
62
CARACTERIZACION DE LOS ELEMENTOS CIRCUITALES.
Invariancia en el tiempo. 
Se define como invariante en el tiempo aquel elemento o sistema cuyos 
parámetros no cambian con el tiempo. 
En el mundo físico no existen elementos realmente invariantes en el 
tiempo, dado que en un intervalo lo suficientemente largo, todos los 
parámetros presentarán variaciones. Sin embargo, para propósitos de 
análisis, los elementos pueden modelarse mediante parámetros 
invariantes en el tiempo, si éstos permanecen constantes durante el 
intervalo de interés. 
En caso contrario, los elementos se modelan con parámetros variantes 
en el tiempo. La mayor parte de los sistemas eléctricos y electrónicos se 
pueden modelar con parámetros del primer tipo, esto es, invariantes en el 
tiempo. 
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CARACTERIZACION DE LOS ELEMENTOS CIRCUITALES.
Parámetros concentrados y distribuidos. 
La propagación de las señales, bien sean las señales 
eléctricas en un conductor, las ondas de choque en unabarra metálica o el flujo de un fluido en una tubería, nunca 
se efectúa en forma instantánea, por lo que en general, las 
dimensiones de los elementos de un sistema deben 
tomarse en cuenta al efectuar el análisis del mismo. 
Cuando las dimensiones físicas de los elementos de un 
sistema se vuelven importantes con respecto a la velocidad 
de propagación de las señales de información, se considera 
que el elemento debe representarse mediante parámetros 
distribuidos. En caso contrario el elemento se modela 
haciendo uso de parámetros concentrados. 
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CARACTERIZACION DE LOS ELEMENTOS CIRCUITALES.
Parámetros concentrados y distribuidos. 
Las herramientas matemáticas necesarias para trabajar con 
sistemas de parámetros distribuidos son por lo general más 
complejas que las utilizadas para describir elementos de 
parámetros concentrados. (Ecuaciones en derivadas 
parciales para los primeros versus ecuaciones diferenciales 
ordinarias para los segundos). Para el rango de frecuencias 
con el que se va a trabajar en muchos circuitos eléctricos y 
electrónicos, la representación de los elementos mediante 
parámetros concentrados arroja resultados válidos, que se 
corresponden con las mediciones efectuadas. 
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• http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001601/index.html
• http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001601/enciclopedia/index.html
• Transporte de cargas eléctricas en conductores, conceptos básicos 
http://www.sapiensman.com/electrotecnia/ tomado el día Enero 30 de 2009
•http://www.labc.usb.ve/mgimenez/Ec1251/ tomado de la página Mayo de 2008
Bibliografía
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