informe final LAB CIRCUITOS 3

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PRE-INFORME DE PRACTICA 3
DANIELA CAMPO
2176067
MARIA DEL MAR ZARTA SANCLEMENTE 
2160838
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE
FACULTAD DE INGENIERÍA
SANTIAGO DE CALI
2018
CONTENIDO
 pág. 
1. INTRODUCCIÓN	4
2. OBJETIVOS	4
3. EQUIPOS Y MATERIALES	4
4. MARCO TEÓRICO	5
5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN	6
6. CONCLUSIONES	11
7. ANEXOS	12
8. BIBLIOGRAFÍA	24
LISTA DE ILUSTRACIONES
pág.
Ilustración 1: Circuito de comprobación de máxima transferencia de potencia.	8
Ilustración 2: Gráfica de máxima transferencia de potencia.	 10
 
LISTA DE TABLAS
pág.
Tabla 1: Equivalentes Thévenin y Norton.	6
Tabla 2: Teorema de superposición	7
Tabla 3: resistencias variables y sus respectivas potencias.	9
INTRODUCCIÓN
En el presente informe se da a conocer los resultados obtenidos tras la medición de tensión, corriente y resistencia en dos terminales específicos (A y B) de un circuito previamente simulado, además de la aplicación del método de superposición y la teoría de la máxima transferencia de potencia. Esta práctica tenía como objetivo principal la comprensión de los equivalentes Thévenin y Norton en un circuito real, además de la comprobación de las teorías y métodos mencionados con anterioridad; después de comparar los resultados teóricos que se obtuvieron del circuito simulado en el pre-informe, con las mediciones experimentales, se evidencia que los valores fueron bastante similares, por lo que se considera que tanto la simulación como la practica fueron exitosas, dando cumplimiento a los objetivos propuestos. 
OBJETIVOS
· Obtener una concepción clara de lo que significan los equivalentes Thévenin y Norton en un circuito eléctrico.
· Analizar y comprender las aplicaciones del principio de superposición.
· Analizar y comprender cuando una fuente transfiere su máxima potencia y su importancia en el diseño de circuitos.
EQUIPOS Y MATERIALES 
· Una fuente de tensión DC.
· Multímetro.
· Resistencias.
· Protoboard.
· Cables de conexión.
MARCO TEÓRICO
Teorema de Thévenin: Este teorema tiene como objetivo simplificar los cálculos de un sistema eléctrico complejo por un circuito eléctrico equivalente mucho más sencillo, constituido por una fuente de tensión en serie con una resistencia. 
Teorema de Norton: Dicho teorema establece que todo circuito lineal activo con dos bornes de salida puede ser sustituido por una resistencia en paralelo con una fuente de corriente. 
Principio de Reciprocidad: Este teorema plantea lo siguiente: “Si en un punto “a” de una red lineal pasiva se inserta una fuente de voltaje ideal que produce una corriente I, en otro punto “b” de la red, la misma fuente insertada en el segundo punto (“b”), producirá la misma corriente I en el primer punto. (“a”)”. Dicho teorema se puede aplicar a cualquier red lineal pasiva, no importa su configuración.
Principio de Superposición: El principio de superposición establece que la corriente entre los extremos de un elemento de un circuito lineal es la suma algebraica de las tensiones a través de ese elemento debidas a cada una de las fuentes independientes cuando actúa sola, este principio ayuda a analizar un circuito lineal con más de una fuente independiente mediante el cálculo de la contribución de cada fuente independiente por separado.
Teorema de Máxima Transferencia de Potencia: Cualquier circuito o fuente de alimentación posee una resistencia interna. Si consideramos que el valor de la tensión y de la resistencia interna permanecen constantes, podemos calcular cuándo la potencia entregada a la carga es máxima. Esto ocurre cuando la resistencia de carga es igual a la resistencia interna de la fuente. 
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Como primer paso para dar cumplimiento al objetivo propuesto se realizó el montaje del circuito presentado en el pre-informe con resistencias de , además de hacer uso de dos fuentes de tensión directa, las cuales proporcionaban 6 V y 9 V. Posterior a esto se dio paso a la medición de voltajes en cada elemento con ayuda del multímetro, seguido de la medición de corrientes en cada rama, por lo que era necesario abrir el circuito en el lugar de la corriente deseada. Cabe resaltar que como primer inconveniente no se logró obtener una de las resistencias propuestas inicialmente (, la cual fue reemplazada por un valor aproximado (510. 
Posterior a esto la resistencia de 10KΩ fue eliminada con el objetivo de hallar el equivalente Thévenin y Norton entre los terminales (A y B) en los que se encontraba conectada. Para determinar el voltaje Thévenin era necesario dejar el circuito abierto, mientras que para obtener la corriente Norton debían cortocircuitarse los terminales indicados; en cuanto a la resistencia Thévenin, esta fue hallada con ayuda del óhmetro una vez todas las fuentes se encontraban desconectadas obteniendo los siguientes resultados:
Tabla 1: Equivalentes Thévenin y Norton.
	
	Voltaje A-B
	Corriente A - B
	Resistencia A - B
	Valor teórico
	8,457 V
	15,03 mA
	562,675 Ω
	Valor experimental
	8,87 V
	15,68 mA
	554Ω
Fuente: Producción propia
Como es posible observar en las tablas anteriores, las variaciones entre las mediciones experimentales y los valores teóricos son realmente mínimas, sin embargo se presentan de forma constante. Existen diversos factores causales de error que influyen en este tipo de mediciones, como por ejemplo la incertidumbre relacionada con los equipos de medida (multímetro); el porcentaje de tolerancia de cada resistencia, ya que no es posible fabricarlas con precisión absoluta; que el voltaje suministrado por las fuentes de tensión directa no sean exactamente 6 V y 9 V; errores por parte del estudiante al momento de realizar la medición; la variación en el valor de la resistencia R6, la cual es remplazada por una resistencia de 510; entre otras.
Una vez finalizadas las mediciones respectivas se dio paso a la comprobación del principio de superposición mediante la desconexión de una de las fuentes, con el objetivo de visualizar su aporte en la corriente de R5 y tensión en R1; proceso que debía realizarse para cada una de las fuentes, cuyos resultados se muestran en la tabla a continuación:
Tabla 2: Teorema de superposición
	
	Corriente experimental (R5)
	Corriente teórica
 (R5)
	Voltaje experimental (R1)
	Voltaje teórico
(R1)
	Fuente 6 V
	1,78 mA
	1,772 mA
	- 0,1087 V
	- 0,1077 V
	Fuente 9 V
	- 1,65 m A
	- 1,616 mA
	0,730 V
	0,725 V
	Sumatoria
	0,13 mA
	0,156 mA
	0,6213 V
	0,6173 V
Fuente: Producción propia.
En la tabla anterior se evidencia el cumplimiento del teorema de la superposición ya que los voltajes teóricos y los obtenidos experimentalmente son bastante similares, además de aproximarse a los valores reales de corriente en R5 (0,15 mA), sin embargo se confirma que efectivamente existió una falla en la medición del voltaje de R1 inicialmente (0,17 V) pues el teorema de la superposición tanto teórico como experimental demuestran que esta fuente poseía una tensión de aproximadamente 6,2 V. Cabe resaltar que las diversas causas de error pueden influir en los resultados presentados anteriormente, por lo que se presentan leves variaciones en los decimales.
Por ultimo se buscaba comprobar que la resistencia Thévenin permitía la máxima transferencia de potencia, por lo que se colocó nuevamente la resistencia de 10KΩ y se construyó en siguiente circuito:
Ilustración 1: Circuito de comprobación de máxima transferencia de potencia.
Fuente: Guía proporcionada por el docente.
Donde R era reemplazado por 8 valores distintos, 4 superiores y 4 inferiores a la resistencia Thévenin obtenida. Posteriormente se medía la corriente y voltaje que pasaba a través de cada una de ellas, permitiendo obtener mediante la multiplicación algebraica de estos valores lapotencia transferida en la resistencia, estos resultados se resumen en la siguiente tabla:
Tabla 3: Resistencias variables y sus respectivas potencias.
	Número de medición
	Datos prácticos
	
	Resistencia
	Tensión
	Corriente
	Potencia
	1
	33 Ω
	0,465 V
	14,2 mA
	6,603 x 10-3 W
	2
	100 Ω
	1,26 V
	12,17 mA
	0,016 W
	3
	240 Ω
	2,45 V
	10,4 mA
	0,02548 W
	4
	470 Ω
	3,7 V
	8,1 mA
	0,029 W
	5
	680 Ω
	4,5 V
	6,7 mA
	0,03 W
	6
	1000 Ω
	5,2 V
	5,3 mA
	0,0275 W
	7
	1200 Ω
	5,5 V
	4,7 mA
	0,025 W
	8
	5000 Ω
	7,2 V
	1,5 mA
	0,0108 W
Fuente: Producción propia.
Gracias a los resultados obtenidos con anterioridad es posible generara la siguiente gráfica:
Ilustración 2: Gráfica de máxima transferencia de potencia.
Fuente: Producción propia
Al comparar la gráfica y los resultados de potencia obtenidos se comprueba que la resistencia Thévenin encontrada con anterioridad (554 Ω) es la que permite la máxima transferencia de potencia, que en este caso sería 30 mW. 
Teniendo en cuenta la gran similitud entre los resultados teóricos y experimentales en cada etapa del laboratorio se concluye que tanto la práctica como la simulación (anexos) fueron exitosas.
CONCLUSIONES
· Al llevar a cabo la tercera practica de laboratorio se dio cumplimiento al objetivo propuesto, pues fue posible analizar los circuitos equivalentes Thévenin y Norton, además de corroborar el principio de la superposición y el teorema de la máxima transferencia de potencia a través del cálculo respectivo con sus valores tanto experimentales como teóricos; cabe resaltar que haciendo uso de los valores experimentales los resultados fueron muy similares a los esperados (resultados teóricos), pero debido a diversas causas de error tuvo algunos decimales de diferencia.
· Al realizar la simulación durante el pre informe, una de las resistencias propuestas tenía un valor de 530 , pero al momento de realizar la práctica se presentaron inconvenientes, por lo que dicha resistencia fue reemplazada por una de 510; sin embargo, a pesar de la variación en los valores no hubo una alteración significativa en los resultados.
· El error más significativo visualizado durante la práctica es la medición de tensión en la resistencia de 100 , pues el valor era bastante alejado del obtenido tanto teóricamente como por superposición; esta diferencia probablemente es debida a la falta de contacto entre los terminales de la resistencia y el multímetro.
· Se lograron todos los objetivos propuestos y se considera que esta práctica resulta de gran ayuda para afianzar todos los conocimientos obtenidos durante las clases teóricas, pues es imprescindible en cualquier aspecto la aplicación de la teoría para una mejor comprensión.
ANEXOS: SIMULACIONES
EQUIVALENTE THEVENIN
SIMULACIÓN 1: En la imagen presentada a continuación es posible observar la simulación del circuito propuesto realizada en el programa PSPICE, para ello se hace uso de 2 fuentes (6V y 9V) y 6 resistencias de distintos valores (100 Ω, 470 Ω, 530 Ω, 1k Ω, 3k Ω, 10k Ω).A
B
SIMULACIÓN 2: Para poder determinar la Tensión Thévenin a través de la simulación es necesario que entre los terminales A y B se encuentre una resistencia de gran valor, dando a entender que el paso de corriente es mínimo, pues no es posible tener un circuito abierto en dichos terminales mediante el programa.
A
B
Es posible observar que el voltaje Thévenin medido equivale a 8,457 V
SIMULACIÓN 3: Durante la 3° simulación se deben cortocircuitar los terminales A y B con el fin de determinar la corriente que pasa a través de ellos, más conocida como Corriente Norton, la cual en este caso posee un valor de 15,03 mA.
A
B
Con base en los resultados de las simulaciones anteriores se procede a determinar la resistencia equivalente Thévenin, por lo que es necesario eliminar las fuentes de tensión y calcular la resistencia equivalente en todo el circuito; es posible obtenerla mediante 2 métodos:
MÉTODO MANUAL:
 
A TRAVÉS DE LAS SIMULACIONES:
Al comparar ambos resultados obtenidos se comprueba que la equivalencia Thevenin establecida es correcta, pues se presentan variaciones muy leves entre dichos valores, lo que probablemente se deba a la aproximación de decimales. Por otro lado es posbile observar que el metodo más sencillo para determinar la Resistencia Thevenin es dividiendo el Voltaje Thevenin entre la Corriente Norton.
PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN
SIMULACIÓN 4: Con la siguientes simulaciones se pretende comprobar el teorema de la superposición, tomando como base el circito de la simulación 1, en primer lugar se elimina la fuente de 9 V, con el objetivo de ver el aporte de la fuente de 6V sobre R1 y R5.
SIMULACIÓN 5: Se repite el mismo proceso, pero esta vez eliminando la fuente de 6V.
Teniendo en cuenta los resultados obtenidos se realiza una comparación con la simulación 1, especificamente con los valores totales de tensión en R1 y corriente en R5, para comrroborar el cumplimiento de este principio:
· Tensión en R1:
· Simulación 1:
· Por superposición: 
· Corriente en R5:
· Simulación 1:
· Por superposición: 
Es posible observar que la diferencia entre ambos valores es minima, por lo que se confirma el cmplimiento del principio de superposición; las variaciones minimas registradas pueden deberse a la aproximación de los decimales.
MAXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA
Para determinar la resistencia que permite la máxima transferencia de potencia en el circuito mostrado a continuación, es necesario conocer la Resistencia Thevenin entre los terminales P y Q.
Para llegara ello, en primer lugar se calcula el Voltaje Thevenin entre dichos terminales, el cual de acuerdo a la siguiente simulación equivale a 8,006V
Posteriormente se procede a determinar la corriente de Norton cortocircuitando los terminales P y Q sin omitir la resistencia de 10k Ω, en este caso equivale a 15,03 mA. 
Una vez finalizado es posible calcular la Resistencia Thevenin de la siguiente forma:
SIMULACIÓN 6: Ya que se conoce la Resistencia Thevenin, en las siguientes simulaciones se tomarán diversos valores para R con el fin de comprobar la máxima potencia transferida. (R = 550Ω)
SIMULACIÓN 7: R = 600 Ω (mayor)
SIMULACIÓN 8: R = 700 Ω (mayor)
SIMULACIÓN 9: R = 800 Ω (mayor)
SIMULACIÓN 10: R = 500 Ω (menor)
SIMULACIÓN 11: R = 400 Ω (menor)
SIMULACIÓN 12: R = 300 Ω (menor)
SIMULACIÓN 13: R = 200 Ω (menor) 
Con las resistencias establecidas ateriormente es posible generar una gráfica de Potencia vs. Valor de R:
De acuerdo con esta gráfica la máxima potencia transferida es de aproximadamente 30mW, donde la resistencia necesaria para que esto suceda es de aproximadamente 0,530 k (530Ω). Con esto se comprueba que R debe ser igual Rthevenin para que se de la máxima transferencia de potencia.
BIBLIOGRAFÍA
· http://electronicacompleta.com/lecciones/leyes-de-kirchhoff/
· http://www.electrontools.com/Home/WP/2016/07/05/leyes-de-kirchoff/
· https://geekelectronica.com/leyes-de-kirchhoff/
· https://hetpro-store.com/TUTORIALES/puente-de-wheatstone/
· http://personales.unican.es/rodrigma/PDFs/Puente%20de%20Wheatstone.pdf
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