Tarea 3_Aplicacion de las integrales

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Aplicaciones de las integrales 
 
Diego Fernando Rodriguez Saldaña, C.C 1034576151
Tecnología en gestión de obras civiles y construcciones
Calculo Integral, Grupo: 100411A_1391
Elkin Barreiro
14 de mayo del 2023
Introducción 
Las aplicaciones de las integrales en el cálculo integral son vastas y juegan un papel fundamental en una amplia gama de disciplinas científicas y de ingeniería. La integral, como concepto matemático, es una herramienta poderosa que permite calcular áreas, volúmenes, longitudes de arcos y muchas otras cantidades relacionadas con el cambio y la acumulación. Una de las aplicaciones más básicas de las integrales es el cálculo de áreas bajo una curva. El teorema fundamental del cálculo establece que la integral definida de una función en un intervalo determinado es igual al área encerrada entre la gráfica de la función y el eje de las x. Esta propiedad se utiliza ampliamente en geometría y física para determinar áreas de regiones irregulares y para calcular probabilidades en estadística. Otra aplicación importante de las integrales es el cálculo de volúmenes. Utilizando el método de los discos o el método de las cáscaras, es posible determinar el volumen de sólidos de revolución. Estos métodos se utilizan en física y en ingeniería para calcular volúmenes de objetos tridimensionales, como tanques de almacenamiento, estructuras arquitectónicas y componentes mecánicos. El cálculo integral también se utiliza para resolver problemas de optimización. Por ejemplo, en economía, se pueden utilizar integrales para determinar el máximo o mínimo de una función que representa el costo, el ingreso o la utilidad. Estos problemas de optimización se encuentran en diversas áreas, como la producción, la logística y la gestión de inventarios.
Temática 1 – Áreas entre curvas
Letra del estudiante, e 
 y 
Temática 2 – Solidos de revolución
Letra del estudiante, e
La región entre las curvas y se gira alrededor de generando un sólido de revolución. Encuentre el volumen de revolución. 
Temática 3 – Integral por fracciones parciales
 (
dx
dx
dx
)temática 4 sustitución trigonométrica 
temática 3 Longitud de arco y Teorema del valor medio
Letra del estudiante, e
 (
 
 
 
)Determine la longitud del arco en el dominio 
temática 4 Aplicaciones de integrales
Letra del estudiante, e 
La razón de cambio del número de bacterias (B) como función de la temperatura (T) está dada por Si se conoce que para una temperatura de 0° C hay 15.000 bacterias. Encontrar la expresión que describe el número de bacterias como función del tiempo y calcular el número de bacterias a los 20° C.
 (
T=2
0°C
= ?
 bacterias
) (
T=
0°C
=15000 bacterias
15000=C
)
Video explicativo: https://youtu.be/QI0i-7wKNMQ 
Referencias 
Áreas entre curvas
  
· Guerrero, G. (2014). Cálculo Integral. Serie Universitaria Patria. México: Grupo Editorial Patria. (pp. 221 – 229). https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/39432?page=221
 
Sólidos de revolución
 
· Aguayo, J. (2012). Cálculo integral y series. Editorial ebooks Patagonia - J.C. Sáez Editor. (pp. 115 – 121). https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/68429?page=108
 
Longitud de curva y teorema del valor medio.
 
· Guerrero, G. (2014). Cálculo Integral. Serie Universitaria Patria. México: Grupo Editorial Patria. (pp. 241-245; 5-10). https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/39432?page=241
 
Aplicaciones de las integrales a la solución de problemas
 
· Alvarado, M. (2016). Cálculo Integral en Competencias. Grupo Editorial Patria. (pp. 220 - 227). https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/40465?page=220
 
Aplicaciones de las Integrales:
 
Este Objeto Virtual de Información (OVI) llamado "OVI Aplicaciones de las Integrales", tiene como objetivo, exponer algunas de las aplicaciones de las integrales. Este OVI sirve como material de consulta para el desarrollo de las actividades de la Unidad 3 del curso.
 
· Duran, S. (2020). OVI Aplicaciones de las Integrales. [Video]. https://repository.unad.edu.co/handle/10596/33540
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