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T"áo Áepe,.áe áe\ p.oÁuct* i*,t.rno Ti,\e LAt ili.erncs. + ( t,o) I tro) T*;- + E= 1o.t ci os co n p."Ju.to i nte. . , Pr.or.-§^á.s )" \o dísdcr'.e\a i¡ d(u,t)= d(vr,r) $.r,veV íi/ d{u,v)7o 1 d(!¡v)=oéu=V, Vu,r.V iii) J(,lrv) 4 átu,w)+átwrv¡ V*rv,weV Pe,ntos|{e"*si tra p.;*r'"1a ¡rapietoJ pa.o ?\¡.e veas ..1**0, ,€ ufi\ieo\o. Y F.rPieáa}'s J.l ¡rroJ.relo i.,,ttrrro. Re.*.rla lue lul= ¡,¿ñ'> = I ü.$\'.,.iÁ z Ul:4V.,ü) Á{urv}= lu-vl= ,l( u,u> -t< ____ _--__-_1 S.rc"t rsca.- u,{} * I 1{tu)-l ?1)1vr{) lo.es á"t \o.. i+1" coxi'*5'' No Fier\seJ ts€ (u,,v):{"tru) S{\a 51 k= ñ" d(v,,u) = lo-u \= J;;;;; - = r A rl¿" {á.l l f§ Re.*utá"*l 5{ ?:e+Li eC 4 Z +Z r fur+tiX a-bi ) =2a ,', Z+Z =ZR"L+) A hrto- h,r3.rwro> ( u.- v/ u-../ ) Ilerna-t E spacío-: c-§\ p.oá*.Lo ir.te..no 4 "3 C o*j*^*Los o*to3o ^o\es 1 or f o -.rornn.r.\es De{inici {" 4"x,L. Un co'¡uto Je vesLor.s \o.*t e.\ proá*¿\o i*tetno J. cqc.\q¡.\er por.jg ( ví, v; )= o si r+j. NoLo" 5í [=j rentsnc.F 1!ítVi): luilt, porq,^e tvil=,f,;t;;- E5e*"plo," En lR3co.n e\ p.oüocto e>c*\..v osoo.\ \ss vec-tsr€-S l\,oro)/ (or1,,o)., b,¡-rl) . sérr <>v to¡t,nq\eS. E5c**rgto'" i f > ¡osib\e. en-conko'y et\ R'..^*Yro ve.ctorei oylo¡o.,o'\e-S enlre e.\\os xrís'^no; ? L q t.. pot>{o i> sf . \os ve¿tsres (trorolt(a¡1ro)r(oror1)y (ó.toto) son 6'Lo¡o"'''o\e':o ' '' ,R.e<*".A*?*t tos v¿gforer orto¡.,.o\e.s g'r.&e*.Aaja-* á- s.r(o si c.l*..tios áe proJucto ir.[e't^r. u D.{', ri,i, J", 4, 3 z. Ve.t,¡r e-s ó t to'ro*'^.\ e' Un con\rrvtlo Ae .rec-bores { v1, urr--rv*\ e-s .{ t-A; tiene.n vrorrrr.. t, A un .r..t". áe- u,nibcrio o vec{or ,^,.rtrr,o\ o Ln este ccrso ( v i, Vj ) ; I l, l,-fi P"*."so áq o"Lob.^o\i¿c¿]J",. Ae Gra."n - S.h¡niclt D"hti.iÁi. Sea V ,r.-. e.spcq.io ve-c-torio,\ cor.. , \ proA.rctoi.rte.rno 4, > sob"e. K- 4'3'5" A go"t-t* üe o*q base \ v', \2r."2\^1 d..V poáe*r.os construi( uno bos. orto¡"r,.o\ áe V e.n \.r siSuiente To"*o; Cor.sLr.rlc\rto; o\ ve¿tor W,1 = V1 , Et ve-ctor Wz= Vz -(vz,wr}- ¡¡. \*rl'' Et vecto* W3= V3-(Vsrr¡Jr) rñ1_<v¡,!a) W. i lwr lz i w¿l- E\ vector W* = Un - (Vn," w{) - (vn" wz) -' l'wr1¿ lwrl' oeo 'L"v.rYrr..i',tnl ." á¿ e.\tos eg sier¡pre o*to¡o*a\ si q\ c-eto) esto .s q^rto^qr t^trt ".,g1 vY\.r 1 s- si \e- so\^ o.ctoSorl*\es g,^§e sl 1or.r.eAe- l\r..¡'n r vec-tor 6 -l",,íi*wn-.,. E>pactos .on prod,^.to i*fe**,oT"*o 4 Un p*.Arr.Loi...ter^, nruy.r,|i\¡aoá.re*.\o-sex(*nene-sAe.\.,,{.rc.r\+oJese\tuesede{irne cr conLinur.aciJ', pqr( [Pr¿nl si P(f)="f+uf+c 1 tcul= Jxt*ex+ { rntonce, (pt*r, +(xr> = q¿+ be.tc4 Hebo" os. u^ eit.t*plt pot* cons{tu\* q port\.üeu..,qL*.á.F.[R\ st*o.L+r=l.ue seq ortoBot'ol. Lo: c[\cu\.s so,. teáinsos ., i", vol .^ sio,..p\i$iecir. 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Ct=cr=...=c*=o "n' { ut, \rr- -, U* | "0,, linc*\*en}e iná.per.Jier,t.s. ¡ I -l-e*."t 4 E s¡,.rei o-. c61^ F{tc,dr1*\o i*t e< vr a Estt sistc,n\.r. \o .egotvIp." o ¡e-'caciern§-s e-\ev"te"'tttle¡ CqotJ.e-ol.rAas áe,rr, vec!,:r- *e.s.p*.-to cr \L\c! b.rse orto¿o.ro.\ '¡ t<-spec;to cr uv\q bose. o r to ^o *u*o\ ' ' Tou"..<-*s cov\A., eje-"np\o f q bas. c.t toSo*o\ da Ñ31*e csnstr¡¡l¡tos co* t\ Pro."¿§o Je- ot t,r3o"rcr\( ¿.ac ik* A. 6;rqw, - Schrni á"t y ef p{€-se-w\os (L r¿v\ vet¿bor p'lvti ctilc¡'r Corno corvrb in o.¿i l* de. esto b.t-'e' ^s -- 1i- 4xrLs-.r,* I *t* s , * t'n, x-t, -tx'o *, *A[ la buse,,to¡o".o\ á"lR-y u . u! . v ecLor p.rr I i c,r lor , 7i-qx+ 2= Cr (x1¡ )+c,t?i*sv-L)+ c= (-i+ ñ*-xo.t)+ \ c, + * cr- *c, =z sc,+1C.=-4*t{ 3ct *rtz +L c, = Z + Cr=ff \ cz=*, ct=#=# ."o + xL 4xiz =,# [ xr*, _ # {+f.5*-t) -?f# *,*k* *#J P**,\ co\¿trt"'r [os e¡co\¿o'¡ clrcz.{ c3 poáewro: ull\íx,rr e.\ siluie"..]re,t-or**¿' Tesrerc.<t: 5a. 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Ct*o \o v\lAoi e\^ \r,\^ ejempto o'ruterior \"scá\c.r\os se sirnp\ili.on' v'¡'rr'c-ho c-üo¡'do usaw\os \q b*J".o",á",ieq Je-\ espo,¿io ve"t*rtqt, De (¡uo(ry\ó-nerct \os cá\c.r\os s*.Á * á" se-vrcí\[os cLr..rnJ.,.rliIiearnos q..rcr L^sÉortono"r*.\a\ y e-s \o ?\,.e y\ec-e.>itarew.os ev\ e\ re.s[., á. e"s,*e te-rn." 1{oáo e\ ter^'r 5' {3 Jto )3fi* Z Cr=(?x-4x+2, 3 V 1to t1 E' T.*', 4 4,4 " Co.",p\erns"r\o ortoyrro\ D fl{ t*,jc'rJ^ 4,4'1'" Es¡-*ro c6^ g.-ü,.rcto \nte. r\ or Seo. V *r, e>pc*.cie vecLo*io.\ Sob*e- K csy\\Ay\ proJ,rcto í*ts¡..o 4r), Sí S ..-s ün sutcowiunto áe V ¡ e,rls',.ee.S e-\ coy^P\e-Yv-re*.to ovlo3o"ro\ d'e- 5 es e\ c.^jo*t" J. ,=.1"t3; i" , ?o" soy\ort,.go'r.,\e-s o \oá's \os e'\*"i''*tot A* S 5: { u. \ lrv,s} =g Vs.S I TLo"t*o. 4.4, Z E | .-*¡\e.ne.n§*, ovtogon*\ §e 5 €> uY\ s"bespocie vectqtio'\ Je V" . Der^ost"a.iJ^; _ ! i) Se.rn l, r ire S*=7 (VrrS>=o J (!¿r5)=o {>tS Hq.i.^§o \q S\¡r^c\ áe- Vt q Vz \ e\ proJ'u.ttr't'.t¿rtro c(:r\ S'/ t'ette''to; { 'Jr+vz/ 5): ( Vnrs> + < r.r= 2= o*o=o ,'. V1+V2 e> ovt.¡o*'*\ o loJo se S 4 \l+\r* Sl n) 5e.¡ (c.ü{,,s)= c(\1,s)= C(o)=o á cVreS :-St*tunS"besp-& Vo E\ tet..^ lue ,.os int¿resa. e"s c.^o'^'§' 5 es ü'r stlbe.5P^c(o vecto.io\átV1 r\o un s*t.or^¡,."i}o./ po, 'lo t+e á, p*rtiv ó¿ o'hovo. t¡{l t;+cr'rerv\os q W" , ¿ C5.^, p.,á<*os ..*\.o\o< ''\ to"'.g\eme'^to o'to3o''o\ A' W f il Ddr'.o, cuo\q,uiet tose áo \ltl :lr r \.1^-^: ,-\,It,, I o.n.r.*os uy\ vector ovbittcrio Ve V iii 1 R"r.rlve.h^o' e\ s\sler'.o ho*o¡Ln" i fl; ll;; áo.a. {w*¡rr--,/.^,.f * \q tos. a. w r¡ ü€V e'o'*bi{ra*\o' t-"" (*1n, u ) -np E¡e",ryt,, -s.., V= lR'= 1t.t,b,c) I*,trc€íRl ) W= { x+ ?Y -z=o/*'\,te)Rf "^ SrlboPcc\o át V' ; i , .. .r \)^* L*.J. \AI, \o. Io áo*"tos p.,*- r^'pett"'J' es { (t' qL)) [1'-1'-lJ]' S¿q tl.= (orb,'). lRl o"'. t=J^a' ot{bitra'i'r \((.r,brc\r(^ro71))=o \a +c=o { . ,',' .. -A t-' =}6[=-a7b=-2.;celR'l {,(q,b,c)r( t ,-tr-.t))=o - 1o-b-c=o -/ ."" e-( crn\u.,t, so\,r.ciJr'' q\ :isltma Ax=o e> \ t-f- ?c-,c) l,tu iRl V esto es w: 1z
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