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Ejercicios examen Análisis numérico grupo 13 Tellez Velez Estefany Yaret i q /~"" / Jó2J. Resolver la ecuación diferencial y' = ~ (5 + x)ycon la condición inicial y(O) = 2, aproximándo1a a través del método de Euler y del método de Euler modificado en el intervalo de O < x < 1 con h = 0.25. - f.~\ty - d~ ~ t (~t )()~ d. )( ).\.,.. 'I, Pt,/c,, , 'I,) 'l(o)-:::?. J(o ~. )(, "~ )<~ ¡t. o <, • 1. <;, O · ':>O o. is l.oo -=- <-<P-!l~o. i.<:,( l.¡(!>+0 ·'-~11.,u)-.. ?i. 1/'bt ~~ ... ~ .. t\¡flh ,'t-,) -: 5 . 'c'il''º·1.~(\<s~o .~o)~ . 1j8,)"" ~-,i~ l\ .. CJ . :z.5 'I l. )o Z.61.5 l • ~-'( s, IJ¡ ~ - C&'f l'3 ' .1, "? 'fe Resolver la ecuación diferencial y' = .!. (5 + x)ycon la condición inicial y(O) = 2, aproximándo1a a través del método de Euler y del método de Euler modificado en el intervalo de o < x < 1 con h = 0.25. fc1., , )"' ~ l s+i1. h l9.,. "·'\fl 1, ,,.) 'I>< .. \, t ~ [lf ,,,~. PÍ< ~, , '11,>1 l'I., C) J'.., o-2-~ f. ¡ () - ~ .X3 c, .,s 0C1 \ . 00 !,.s,q~ º~~) [(~(S•Moh .&1\)~(~ls+o.'IS) 5.l'n )}:. 5. 1,111 \,= '~t\}t~~ ·"--> -=- ':).1'11 to.n (\(s1-01S) 5 .1,0 ) 0 7 . o·H ~u • ,,~ ~[ftA-.. ,,,p]U~ , 'f,_ )1 ~p / 2 - ,15 ~ ,1( ~ ó . n,2. 1-o~'- : 5 . ~q7 t 0 ·:" [ ( ~ ( 'b ► o ., s) S-1'11) ~ { ; ( S ~ J.) 1. "l"l( J1 .. 7 · l 'l t ) G l t . , ,1 ') :; .s,~ 1:) . 1,C\., 1 ,1'\4 .. . · .. . . . . . . . · .. . . . - . . : . ::_. : : · . . : . : . . . -~~ - '\,, Resolver la ecuación diferencial y' = .!. (5 + x)ycon la condición inicial y(O) = 2, aproximándo1a a través del método de Runge-Kutta de segundo y cuarto orden, en el intervalo de [0,1] con h=0.25 . - .::>t.3~ O<d.( fl l( y \ 't, .. ,"-'{,t 2(K,1-~"\.) 'll, o J.. ,. . o .2~ :2 . 71(1;, rc,~'h{c(, ,'{,) y~ o .so ~-JI q ,<.,_. -...f U, t-h •'ti .. K.} "' o .75 ó. ':!.'l 1 "~ 1. 00 7.11(i K.•~f(o,1,J -= (i,is(t . ";)-:. 0 . 61.,, '!<-,. ~ e,, 1 S J { 0 ~ 0 · 1 ~ , l. 1 o -415) ~ o.aj ( o ,'J s, 'l .,u) I<-¡.• 0 -l~ ("., .~LIS)= 0.,,1 K, ~ hÍ(o.~, a.si'!)-: o.~s(, 1,s1) • U 1"; ir,_• O•lS J. ( o.,-o .-~-t ~, 3 , ''" +- 1• 'l,\"~): 0 ,1. ";J( 0-"1'>, 5,111.) • 0 ,1') (U•1) = / l'f'f 1(,-. \.J (o. H , $ . '?>4"1) • 0-1-.(,.n a )• t.,'\1 ~l. 0 .1.~.l(o ,"1!, ♦ o,,') 1 "> .'\,1tl. 'li•I)- o. s.'>/(1, 1 ni)• 2. 1'51 . . . • . , 1 . , • ' 1 ' ' ' . . . ' ' ' ' 1 1 1 Resolver la ecuación diferencial y' = .!. (5 + x)ycon la condición inicial y(O) = 2, aproximándo1a a través del método de Runge-Kutta de segundo y cuarto orden, en el intervalo de [0,1] con h=0.25. K , • kit J ; ,\(, 1 1 1, " · ) l(t, 11J ( .1 . •7 ' '1 ,"4 "1 • .., I f " . •; , -1 . • "; ) ~, • • J { ,, >I, , ~. t K\ ) JC1 • o,,. .. J. ( O 1 1,): 0 ,L'; (z. 5) • O.C..H k•• 4.1c,/ /o.,,.-,, l .~-,):• Hct I<, ., tJ. 'J.':./ (o,l',,'1. 'ISII):• 4o'I ,;\T o.1..,J(o.l,1s, 3,1q1)-: 1.16(. 1(,. 0.1.,J (o.so, 3.ss,)-. '· '?,;l'{ ~~ 0-1,::,f ( o ·O -!>, 'l .,q/)= 1.,n i<,. O,LS} (o.15 1 \-'ltS)a , . • ,, K,.• 0.1.-,J (4.9,ts,, Uo) 0 2.,~~ ')( 't ". o 1 'l. "· o ,l., 2.15~ "· , t. o ~ , . ~'?, ,, "~ o, ., 5~1., 'll "" 1 "° 1.~o ,,. 0 .1.) 41 .'1)) k, , ,u/(ot7, J•-¡- •02c,~{o.1H,l,1i,.)=o.1\o K, • 0 .1.\( ( 0 .1.c, . 1. is,) -= o. ~o5 Kt' O,tc,f(o •'>lS, > to,), j . 017 K,, o-t!>J: (0 .5,, , 3-8l). , . ~, IC~ • 0.1.-.)(0 .,ts, , .s•S ), l.sll 1,,-:, = o.zs/fo.lS, !, . 'tii) • \ . ,11 ,<). ª e, • l."> J ( o ~ t5 , , • ~) -:. 2. '?>1 1 l\i=o·l4, j (1, 7.H)• ¡ . \7 Resolver la ecuación diferencial y' = : (5 + x)ycon la condición inicial y(O) = 2, aproximándola a través de un polinomio de Taylor de quinto grado. ""-t, ( l\l"h1"'< -:.~,1)\~.,. -.\(3-.•<•• ll~••txol( tt•.l)\~·"• • ¼ <H1.o.01 ♦ 1~. ,eu1:1~0))• q. q~~ - 'l"'t•ltt-<->' ¡ ~,•( 6 )( ,C. ·c>\) '1! tS/
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