ESTADISTICA II-Semana9-Distribución muestral para la proporción

Vista previa del material en texto

Universidad Nacional de Cañete – UNDC 2022. Todos los derechos reservados
UNIVERSIDAD NACIONAL
 DE CAÑETE
Código: F-M01.01-VPA-008
Revisión: 02
Fecha de aprobación: 22/03/2022
ESTADÍSTICA II
SEMANA 9
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL PARA LA PROPORCIÓN
SEMESTRE ACADÉMICO 2022-II
Teoría y Ejercicios
sesión 2
SUMARIO
Distribución muestral para la proporción.
Intervalo de confianza para la proporción
Al finalizar la sesión, el estudiante estará en la capacidad de calcular la probabilidad de ocurrencia de la proporción de una muestra extraída de una población y podrá hallar el intervalo de confianza para el parámetro de la proporción poblacional. 
LOGRO
1. DISTRIBUCIÓN MUESTRAL PARA LA PROPORCIÓN
1. DISTRIBUCIÓN MUESTRAL PARA LA PROPORCIÓN
Una distribución binomial está estrechamente relacionada con la distribución muestral de proporciones; pues una población binomial es una colección de éxitos ó fracasos, mientras que una distribución muestral de proporciones contiene las proporciones de todos los números posibles de éxitos en un experimento binomial.
Para tamaños de muestra mayores a 30 por el teorema del límite central se puede asegurar que la proporción muestral, P, Tiene una distribución normal con media y Desviación estándar , es decir: 
Estandarización
Una máquina fabrica piezas para autos. En su producción habitual, se fabrica 3 piezas defectuosas de cada 100 piezas. Un cliente recibe una caja de 500 piezas procedentes de la fábrica. Calcular la probabilidad de que haya más de un 5% de piezas defectuosas en la caja
Solución:
Estandarizamos:
Propiedad
Población
Muestra
Piden:
Ejercicio 1
Según el Censo Nacional de Talla en Escolares de 1999 en el Perú, la desnutrición crónica en niños era 574 314. Si se toma una muestra al azar sin reposición, de n=1500 niños. Calcule e interprete la probabilidad que la desnutrición crónica muestral se encuentre entre 26% y 30%? Nota: la población de niños en el Perú es de 2 059 426.
Ejercicio 2
Población
N= 2 059 426
Muestra
= 
Solución:
Piden: P(26%<p< 30%)? 
Estandarizando
Estandarizando
 
Propiedad
2. INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA PROPORCIÓN
NIVEL DE CONFIANZA : 1- Α= 99%, 98%, 95%, 90%,…
NIVEL DE SIGNIFICANCIA: Α=1%, 2%, 5%, 10%,…
	Nivel confianza: 
	
	90%	1.645
	95%	1.96
	98%	=2.33
	99%	2.578
Compruébalo usando tu tabla Z!!
Valores tabla Z aproximados
Los compradores de última hora se quejan de que las tiendas por departamento de LIMA cierran muy temprano. En una muestra aleatoria de 600 compradores compulsivos de un centro comercial se encontró que 360 están a favor de un horario más amplio para las compras.
Calcule e interprete un intervalo del 95% de confianza para la proporción verdadera de compradores que están a favor de un horario más amplio para las compras.
Ejercicio 3
 X=360
q=0.4
Datos población
?
Datos Muestra
 
Solución:
Con un 95% de confianza la verdadera proporción (porcentaje) de compradores que están a favor de un horario más amplio para las compras en el centro comercial, se encuentra entre 0.561 y 0.639 (56.1% y 63.9%).
En las elecciones del Colegio de Abogados de Lima, la empresa IPSOS APOYO, para dar su resultado a boca de urna, utilizó una muestra aleatoria de 600 votantes después de emitir su voto.
Si el sondeo indica que 240 electores votaron a favor del candidato A obtenga el intervalo de estimación del porcentaje de electores a favor de A en toda la población con un nivel de confianza de 95%.
Ejercicio 4
X=240
q=0.6
Datos población
?
Datos Muestra
 
Solución:
Con un 95% de confianza la verdadera proporción (porcentaje) electores que votaron a favor del candidato A, se encuentra entre 0.361 y 0.439 (36.1% y 43.9%).
EJERCICIOS PARA PRACTICAR
Comencemos
a practicar
CIERRE
¿QUÉ HEMOS APRENDIDO?
en La distribución muestral de la proporción se usa la tabla Z para el calculo de probabilidades muestrales.
2. El intervalo de confianza para la proporción tiene como posibles valores de 0 a 1.
G
R
A
C
I
A
S