Determinación de la constante universal de los gases, R y el volumen molar de un gas

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PRÁCTICA 3: Determinación de la constante universal de los gases, R y el volumen
molar de un gas
Resumen
Los gases son un tipo de fluido presente en
diversos procesos naturales que han sido de
gran importancia para el mundo científico.
Por este motivo, para intentar descifrar y
comprender el comportamiento de estos, a lo
largo de la historia se han logrado determinar
ciertas leyes y ecuaciones que han permitido
avanzar en su estudio. Según lo anterior, en
esta práctica se realizó un montaje en
laboratorio para poder realizar una reacción
química mediante cinta de magnesio y ácido
clorhídrico. De esta manera, el montaje
consistió en colocar una probeta boca abajo
llena de agua en un contenedor con el mismo
líquido e insertar una manguera dentro de la
probeta, el cual estaba conectado a un tubo
de ensayo con desprendimiento lateral y un
tapón. Por lo anterior, se colocó la cinta de
Magnesio en el tubo de ensayo, se aplicó 2
mL del ácido clorhídrico 6M y
posteriormente se tapó para dejar reaccionar.
Como consecuencia, se realizó una reacción
completa (se consumieron los reactivos por
completo) la cual liberó gases que se
condujeron por la manguera hacia la probeta
con agua y se logró determinar la cantidad de
volumen de gas que liberó la reacción.
Finalmente, con los resultados obtenidos se
realizó un análisis estadístico y se emplearon
las ecuaciones necesarias para poder
descifrar las incógnitas que surgieron al
realizar el procedimiento.
Introducción:
Al estudiar el comportamiento de los gases
es necesario hacer uso de las leyes que rigen
a los mismos. Es por esto, que en esta
práctica se abordarán algunas aplicaciones de
los postulados de Boyle y Charles, donde se
relaciona que la presión es inversamente
proporcional al volumen y que el producto de
presión por volumen es igual a una constante
( ). Así mismo, se habla de un𝑃 × 𝑉 = 𝐾
incremento en la temperatura como también
de un incremento en el volumen y al
relacionar estos dos factores se obtiene una
constante ( ). ²𝑉𝑇 = 𝐾
DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE
R EN LOS GASES
Si comprimimos un gas, manteniendo
constante su temperatura, veremos que la
presión aumenta al disminuir el volumen.
Análogamente, si hacemos que se expanda
un gas a temperatura constante, su presión
disminuye al aumentar el volumen. Con
buena aproximación, la presión de un gas
varía en proporción inversa con el volumen.
Esto implica que, a temperatura constante, el
producto de la presión por el volumen de un
gas es constante. "La determinación
experimental de la constante universal de los
gases R, a partir de la ecuación de estado del
gas ideal, PV=nRT, es un experimento
clásico de química en el que se genera,
mediante una reacción química, una cantidad
conocida de gas y se mide su presión,
volumen y temperatura." ¹
La constante k se denomina constante de
Boltzmann y se encuentra
experimentalmente que tiene el mismo valor
para cualquier clase o cantidad de gas. Su
valor en unidades SI es k=1,381.10-23 J/K
(K representará la escala Kelvin).
Suele ser conveniente escribir la cantidad de
gas en función del número de moles. Un mol
de cualquier sustancia es la cantidad de la
misma que contiene un número de Avogadro
de átomos o moléculas. ³
La constante R está relacionada con otras
constantes fundamentales, como la constante
de Boltzmann, k y la constante de Avogadro,
NA (k=R/NA), por lo que también aparece
en otros campos de la física y la química,
tales como termodinámica, cinética de
reacciones, equilibrio químico, procesos
electroquímicos, etc., sobre todo, cuando se
estudian fenómenos asociados a intercambios
de energía a nivel molecular (Barrow 1985).
Es importante aclarar que los gases se
caracterizan por presentar un movimiento
molecular aleatorio, fuerzas de atracción
muy bajas lo cual se ve directamente
relacionado con las variables
termodinámicas.
Resultados
Teniendo en cuenta los siguientes valores se
dispuso a realizar el análisis de datos para
encontrar las variables sugeridas. Primero se
dispuso a conocer la reacción y
posteriormente los valores.
𝑀𝑔 + 2𝐻𝐶𝑙 → 𝑀𝑔𝐶𝑙
2
+ 𝐻
2
T ambiente = 20°C = 293,15 K
P. atm. = 553 mmHg = 0,7276 atm
V. HCl (6M) = 2 mL = 0,002 L
m1: masa (Mg) = 0,027g
m2: 0 g
V1: 0 L
V2: 18 mL = 0,018 L
0, 027𝑔 * 1 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑀𝑔24,305 𝑔 𝑀𝑔 *
1 𝑚𝑜𝑙𝑑𝑒 𝐻
2
1 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑀𝑔
= 1, 11 𝑥 10−3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻
2
 
En total reaccionaron moles de1, 11 𝑥 10−3 
H2 y como ocurrió una reacción completa, se
deduce que el número de moles sin
reaccionar es 0.
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 → 𝑅 = 𝑃𝑉𝑛𝑇
 𝑅 = (0,7276 𝑎𝑡𝑚)(0,018 𝐿)
(1,11𝑥10−3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠)(293,15 𝐾)
= 0, 04 𝑎𝑡𝑚*𝐿𝑚𝑜𝑙*𝐾
 𝑅 = 0, 04 𝑎𝑡𝑚*𝐿𝑚𝑜𝑙*𝐾 *
101325 𝑃𝑎
1 𝑎𝑡𝑚 *
1𝑚3
1000 𝐿
 𝑅 = 4, 053 𝐽𝑚𝑜𝑙*𝐾
Una vez obtenido R experimental, se
procedió a encontrar el porcentaje de error
relativo, teniendo en cuenta que el valor de R
teórico en esta ocasión es:
 𝑅
𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜
= 8, 31 𝐽𝑚𝑜𝑙*𝐾
% 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =
(8,31 𝐽𝑚𝑜𝑙*𝐾 )−(4,053
𝐽
𝑚𝑜𝑙*𝐾 )
(8,31 𝐽𝑚𝑜𝑙*𝐾 )
= 0, 512
% 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = 0, 5122 * 100 = 51, 22%
Posteriormente, se determinó el volumen
molar del Hidrógeno obtenido en la práctica:
 𝑉 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝐻
2
= 0,018 𝐿
1,11 𝑥 10−3𝑚𝑜𝑙
= 16, 216 𝐿/𝑚𝑜𝑙
 𝑉 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝐻
2 (𝑇𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜)
= 24, 250 𝐿/𝑚𝑜𝑙
Al comparar los dos valores del volumen
molar del Hidrógeno, podemos deducir que
existió cierto porcentaje de error que impidió
llegar a la exactitud del valor teórico, este
error pudo ser de tipo sistemático. Sin
embargo, los dos valores son bastante
cercanos entre sí.
Continuando con la práctica, se realizó un
análisis para determinar el reactivo limitante
en la reacción por medio de la ecuación.
𝑀𝑔 + 2𝐻𝐶𝑙 → 𝑀𝑔𝐶𝑙
2
+ 𝐻
2
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠: 1 2 → 1 1
0, 27 𝑔 𝑀𝑔 * 1 𝑚𝑜𝑙 𝑀𝑔24,305 𝑔 𝑀𝑔 *
1 𝑚𝑜𝑙 𝐻
2
1 𝑚𝑜𝑙 𝑀𝑔 *
2,016 𝑔 𝐻
2
1 𝑚𝑜𝑙 𝐻
2
=
𝑔 𝐻
2
= 0, 02239 𝑔 𝐻
2
𝑚 𝐻𝐶𝑙 = (2 𝑚𝐿 𝐻𝐶𝑙)(1, 416 𝑔/𝑚𝐿)
= 2, 832 𝑔 𝐻𝐶𝑙
2, 83 𝑔 𝐻𝐶𝑙 * 1 𝑚𝑜𝑙 𝐻𝐶𝑙36,458 𝑔 𝐻𝐶𝑙 *
1 𝑚𝑜𝑙 𝐻
2
2 𝑚𝑜𝑙 𝐻𝐶𝑙 *
2,016 𝑔 𝐻
2
1 𝑚𝑜𝑙 𝐻
2
= 0, 07824 𝑔 𝐻
2
En este caso, el reactivo limitante es el Mg
como se ve reflejado en el producto de las
operaciones (su valor es menor que el del
HCl). Esto puede haber ocurrido debido a
que se realizó una reacción completa, por
esta razón los valores también son muy
cercanos.
Finalmente, se determinaron los errores
experimentales que pudieron afectar la
determinación de R experimentalmente.
Entre estos errores podemos encontrar:
1. La medición de datos (masa de Mg,
volumen de H2, volumen de HCl)
2. Fugas en el sistema (impide que la
totalidad del gas sea conducido hacia
la probeta).
3. Análisis incorrecto de los datos al
operar en las fórmulas.
Discusión
En los gases, al aumentar la temperatura
también se aumenta el movimiento de las
partículas, distanciando las, lo cual afecta las
fuerzas de interacción molecular, ya que
estas dependen de la distancia. Cuando se
aumenta la temperatura se ve un incremento
en la energía cinética del sistema y una
reducción de la energía potencial,
volviéndola casi despreciable a altas
temperaturas. Experimentalmente se
demostró como la energía cinética de las
partículas aumentan, ya que se vio un
aumento en el volumen del gas, lo cual se
evidenció mediante el incremento de 0 L a
0,018 L de gas contenido en la probeta. Este
gas fue liberado de la reacción del HCl y Mg
que también generó un incremento de
energía, el cual se evidencio con un aumento
de la temperatura en el sistema. El porcentaje
de error alto pudo deberse a alguna fuga en el
sistema o errores sistemáticos. Mediante
observaciones en la experimentación y la
relación estequiométrica se determinó que el
reactivo en exceso es el magnesio y el
reactivo límite es el HCl.
Conclusiones
1. Los gases se rigen por leyes demostradas
científicamente que permiten deducir y
comprender el comportamiento de los gases.
De esta forma, se puede manejar estos
fluidos dependiendo del fin que se tenga
pensado.
2.Se observala importancia del porcentaje de
error y de la constante de Charles a la hora
de determinar qué tan congruente puede ser
un dato, es por esto mismo que se debe
prestar especial atención a estos datos para
garantizar un estudio exacto y preciso, o si
por el contrario, es necesario repetir una
medición o todo el muestreo.
3. La constante universal de los gases (R)
permite relacionar propiedades físicas de la
termodinámica en estos fluidos con variables
como la temperatura, la presión, el volumen
y el número de moles.
Bibliografía
1 Serrano, A. T. (2020, 7 julio).
Determinación de la constante de los gases
usando un manómetro y una balanza.
Revistas. Universidad de Cádiz.
https://revistas.uca.es/index.php/eureka/articl
e/view/5698
2. ¿Cuál es la ley del gas ideal? (artículo).
(s. f.). Khan Academy.
https://es.khanacademy.org/science/physics/t
hermodynamics/temp-kinetic-theory-ideal-ga
s-law/a/what-is-the-ideal-gas-law
3.Equipo editorial, Etecé. (2023, 24 enero).
Gases Ideales: qué son, tipos, usos y
características. Enciclopedia Humanidades.
https://humanidades.com/gases-ideales/
4 Carranza, W., Vásquez, L., Alonso, H. y
Chávez, I. (2021). Determinación del
volumen molar del gas Hidrógeno. Studocu.
Recuperado de:
https://www.studocu.com/latam/document/un
iversidad-de-el-salvador/quimica-fisica-i/det
erminacion-del-volumen-molar-de-hidrogeno
/20076034
https://es.khanacademy.org/science/physics/thermodynamics/temp-kinetic-theory-ideal-gas-law/a/what-is-the-ideal-gas-law
https://es.khanacademy.org/science/physics/thermodynamics/temp-kinetic-theory-ideal-gas-law/a/what-is-the-ideal-gas-law
https://es.khanacademy.org/science/physics/thermodynamics/temp-kinetic-theory-ideal-gas-law/a/what-is-the-ideal-gas-law