EJERCICIO 1 DE DIAGRAMAS DE FASE - MN (2)

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1 Si 750 g de una aleación del 80% en peso de Ag 20% en peso de Cu se enfría lentamente desde 
1000 °C hasta justo debajo de 780 °C : 
a) ¿Cuántos gramos de líquido y beta proeutéctico hay presentes a 800°C? 
b) ¿Cuántos gramos de líquido y beta proeutéctico hay presentes a 780°C + △T°C? 
c) ¿Cuántos gramos de alfa hay presentes en la estructura eutéctica a 780°C - △T? 
d) ¿Cuántos gramos de beta hay presentes en la estructura eutéctica a 780°C - △T? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) ¿Cuántos gramos de líquido y beta proeutéctico hay presentes a 800°C? 
SOLUCIÓN. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOLUCIÓN. 
Las cantidades de cada fase. 
𝐿 =
𝑆
𝑆+𝑅
∗ 100 𝛽 =
𝑅
𝑆+𝑅
∗ 100 
𝐿 =
93−80
93−79
∗ 100 𝛽 =
80−79
93−79
∗ 100 
𝐿 = 92.85% 𝛽 = 7.14% 
 
La cantidad en gramos de líquido es: 
750 gr de aleación son 100 %, entonces. 
750 𝑔𝑟
𝐿
=
100%
92.85 %
 
𝐿 = 696.42 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 
La cantidad en gramos de Beta proeutéctico es: 
750 gr de aleación son 100 %, entonces. 
750 𝑔𝑟
𝛽
=
100%
7.14 %
 
𝛽 = 53.57 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 
 
 
 
 
β L 
R 
S 
S+R 
79 93 
b) ¿Cuántos gramos de líquido y beta proeutéctico hay presentes a 780°C + △T°C? 
SOLUCIÓN. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOLUCIÓN. 
Las cantidades de cada fase. 
𝐿 =
𝑆
𝑆+𝑅
∗ 100 𝛽 =
𝑅
𝑆+𝑅
∗ 100 
𝐿 =
91.2−80
91.2−71.9
∗ 100 𝛽 =
80−71.9
91.2−71.9
∗ 100 
𝐿 = 58.03% 𝛽 = 41.96% 
 
La cantidad en gramos de líquido es: 
750 gr de aleación son 100 %, entonces. 
750 𝑔𝑟
𝐿
=
100%
58.03 %
 
𝐿 = 435.2𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 
La cantidad en gramos de Beta proeutéctico es: 
750 gr de aleación son 100 %, entonces. 
750 𝑔𝑟
𝛽
=
100%
41.96 %
 
𝛽 = 314.7 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 
 
 
β L 
R 
S 
S+R 
71.9 
 
91.2 
c) ¿Cuántos gramos de alfa hay presentes en la estructura eutéctica a 780°C - △T? 
SOLUCIÓN. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOLUCIÓN. 
Las cantidades de cada fase. 
𝛼 =
𝑆
𝑆+𝑅
∗ 100 
𝛼 =
91.2−80
91.2−7.9
∗ 100 
𝛼 = 13.44% 
 
La cantidad en gramos de 𝛼 es: 
750 gr de aleación son 100 %, entonces. 
750 𝑔𝑟
𝛼 =
100%
13.44 %
 
𝛼 = 100.8 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 
 
 
 
β α 
S 
S+R 
7.9 
 
91.2 
R 
d) ¿Cuántos gramos de beta hay presentes en la estructura eutéctica a 780°C - △T? 
SOLUCIÓN. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOLUCIÓN. 
Las cantidades de cada fase. 
𝛽𝑡 =
𝑅
𝑆 + 𝑅
∗ 100 
𝛽𝑡 =
80 − 7.9
91.2 − 7.9
∗ 100 
 
𝛽𝑡 = 86.55% 
 
La cantidad en gramos de beta es: 
750 gr de aleación son 100 %, entonces. 
 
750 𝑔𝑟
𝛽𝑡
=
100%
86.55 %
 
𝛽𝑡 = 649.12 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 
𝛽𝑒 = 𝛽𝑡 − 𝛽𝑝 
𝛽𝑒 = 649.12 − 314.7 
𝛽𝑒 = 334.42 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 
 
 
βt α 
S 
S+R 
7.9 
 
91.2 
R