Números Primos e Divisibilidade

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NUMEROS PRIMOS 
 
 
Son aquellos números que se pueden dividir solamente entre si mismos y la unidad en 
forma exacta. 
 
Características de divisibilidad.- 
Un número es divisible entre dos, si termina en par o en cero. 
Un número es divisible entre tres, si la suma de sus cifras da como resultado un 
múltiplo de 3, ejemplo: 123 = 1+2+3 = 6 es múltiplo de 3 ∴ 123 es divisible entre 3. 
Un número es divisible entre cinco si termina en 5 ó en cero. 
Un número es divisible entre siete si al duplicar la última cifra y restar esto a las que 
quedan da como resultado un múltiplo de siete: 
 
147 última cifra 14 (2)(7) = 14 
 - 14
 0 
 
Múltiplos y divisores.- 
El producto de dos o más factores es múltiplo de cada uno de los factores, por lo que 
se dice que los múltiplos son infinitos: 
 
24 = (8)(3) 
(12)(2) 24 es múltiplo de 8,3,12,2,6,4 
(6)(4) 24 es múltiplo de 3 = 24, 72 ……….. 
 
Ejercicio: 
 
Encuentra los primeros 10 múltiplos de: 
 
a) 4048.- 12,16,20,24,28,32,36,40,44 
b) 606.- 12,18,24,30,36,42,48,53,60,66 
c) 808.- 16,24,32,40,48,56,64,72,80,88 
d) 116.- 11,22,33,44,55,66,77,88,99,110,132 
e) 70.- 7,14,21,28,35,42,49,56,63 
 
 
Divisores.- 
 
Es aquel número que puede dividir a otro en forma exacta y por lo tanto, los divisores 
de un número son finitos. 
 
Si 24 es múltiplo de 2,3,4,6,8,12 y 24 
∴ 24,12,8,6,4,3,2, son divisibles de 24. 
 
 
 
Ejercicio: 
 
Anota todos los divisores de los siguientes números: 
 
a) 20, 1,2,4,5,10,20 
b) 32, 1,2,4,8,16,32 
c) 42, 1,2,3,6,7,14,21,42 
d) 60, 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 
e) 74, 1,2,37,74 
 
 
Factorización.- 
 
Cuando a un número se le factoriza, se dice que se buscaron dos o más factores que 
dieron como resultado el número propuesto: 
 
36 = (6)(6) 
 (3)(12) 
 (3)(4)(3) Factorización 
 (18)(2) 
 
 
Encuentra por lo menos tres combinaciones de factores que den los siguientes 
números: 
 
a) 48 
(24)(2); (12)(4); (16)(3); (7+1)(3+3) 
 
b) 64 
(32)(2); (16)(4); (8)(8); (10-2)(6+2) 
 
c) 52 
(26)(2); (13)(4); (13)(2)(2); (13+13)(1+1) 
 
d) 28 
(7)(4); (14)(2); (13)(2)(2); (5+2)(5-1) 
 
e) 42 
(21)(2); (7)(3)(2); (7)(6); (5+2)(9-3) 
 
 
Descomposición factorial con números primos.- 
 
Es factorizar un número descomponiéndole a través de factores primos, empezando 
del menor al mayor factor primo: 
 
 
48 
24 
12 
 6 
 3 
 1 
2 
2 
2 
2 
3 
 
 
 
Ejercicio: 
Descompón en factores primos los siguientes números: 
 
128 
64 
32 
16 
8 
4 
2 
1 
2 
2 
2 
2 
2 
2 
2 
 264 
132 
66 
33 
11 
1 
2 
2 
2 
3 
11 
64
32
16
8
4
2
1
2 
2 
2 
2 
2 
2 
352
176
88
44
22
11
1
2 
2 
2 
2 
2 
11 
125 
25 
5 
1 
5 
5 
5 
 
128=27
 
 
 
 
264 = 
(23)(3)(11) 
 
26
 
(25)(11) 
 
53
 
 
 
1250 
625 
2 
5 
 
(2)(54) 
 
	NUMEROS PRIMOS 
	Múltiplos y divisores.- 
	Divisores.- 
	Factorización.- 
	Descomposición factorial con números primos.-