Ejercicios adicionales MRUV SOL

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FÍSICA I 
Cinemática: MRUV 
 
1 2 3 4 5 
𝑥 = 𝑥0 + 𝑣0𝑡 +
1
2
𝑎𝑡2 ∆𝑥 = 𝑣0𝑡 +
1
2
𝑎𝑡2 𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 𝑣2 = 𝑣0
2 + 2𝑎∆𝑥 ∆𝑥 = (
𝑣0 + 𝑣1
2
) 𝑡 
 
1. Una esferita se mueve en dirección +x con una aceleración constante desde x = 4,00 m hasta 
x = 10,00 m durante un intervalo de tiempo de 4,00 s. La velocidad de la esferita en x = 
10,00 m es de +2,50 m/s. Calcule el módulo de la velocidad y de la aceleración de la esferita 
en x = 4,00 m. 
 
Solución 
 
 
 
 
 
Usando ∆𝑥 = (
𝑣0 + 𝑣1
2
) 𝑡 obtenemos 6,00 = (
𝑣0 + 2,50
2
) 4,00 de donde 𝑣0 = 0,500 m/s 
Usando 𝑣1 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 obtenemos 2,50 = 0,500 + 𝑎(4,00) de donde 𝑎 = 0,500 m/s
2 
 
2. Un automóvil se mueve en línea recta en dirección +x con aceleración constante. Cuando 
pasa por el origen de coordenadas su velocidad es de +20,00 m/s y después de un cierto 
tiempo su velocidad es de +10,00 m/s. 50,0 m más adelante, el automóvil se detiene. 
Determine la aceleración del automóvil y el tiempo que tarda en alcanzar la velocidad de 
+10,00 m/s. 
 
Solución 
 
 
 
 
 
 
Usando, 𝑣2
2 = 𝑣1
2 + 2𝑎∆𝑥 en el tramo de 50,0 m, obtenemos: 
 02 = 10,002 + 2𝑎(50,0) 
De donde 𝑎 = −1,00 m/s2 
Usando, 𝑣1 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 obtenemos: 
10,00 = 20,00 − 1,00𝑡 
De donde 𝑡 = 10,0 s 
 
0 4,00 m 10,00 m 
4,00 s 
𝑣1=2,50 m/s 𝑣0 
𝑎 
0 𝑡 
 
50,0 m 
𝑣2 = 0 
𝑎 
𝑣0 = 20,00 m/s 𝑣1 = 10,00 m/s 
2 
 
3. Un avión parte de reposo con una aceleración de 10,0 m/s2, despegando luego de recorrer 
una pista de 2,00 km. Calcule la rapidez de despegue del avión al final de la pista y el 
tiempo que emplea el avión en recorrer los últimos 1,50 km antes de despegar. 
 
Solución 
 
 
 
 
 
Usando, 𝑣2
2 = 𝑣0
2 + 2𝑎∆𝑥 en el tramo completo de 2,00 km, obtenemos: 
𝑣2
2 = 02 + 2(10,0)(2,00 × 103) 
𝑣2 = 200 m/s 
 
Usando, 𝑣2
2 = 𝑣1
2 + 2𝑎∆𝑥 en el tramo de 1,50 km, obtenemos: 
2002 = 𝑣1
2 + 2(10,0)(1,50 × 103) 
𝑣1 = 100 m/s 
 
Usando, 𝑣2 = 𝑣1 + 𝑎𝑡 obtenemos: 
200 = 100 + 10,0𝑡 
𝑡 = 10,0 s 
 
 
4. Un auto viaja en dirección +x a 108 km/h y frena disminuyendo su rapidez a 72,0 km/h con 
una desaceleración uniforme en una distancia de 100 m. Calcule la aceleración del auto y el 
tiempo en el cuál se detuvo el auto. 
 
Solución 
Convertimos las velocidades a SI: 
𝑣0 = 108 ×
1000 m
3600 s
= 30,0
m
s
y 𝑣1 = 72,0 ×
1000 m
3600 s
= 20,0 m/s 
 
 
 
 
 
 
Usando, 𝑣1
2 = 𝑣0
2 + 2𝑎∆𝑥 obtenemos: 
20,02 = 30,02 + 2𝑎(100) 
𝑎 = −2,50 m/s2 
Usando, 𝑣1 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 obtenemos: 
20,0 = 30,0 − 2,50𝑡 
𝑡 = 4,00 s 
0 
𝑡 
 
1,50 km 
𝑣2 
𝑎 = 10,0 m/s2 
𝑣0 = 0 𝑣1 
0,50 km 
0 
𝑡 
 
∆𝑥 = 100 m 
𝑎 
𝑣0 = 30,0 m/s 𝑣1 = 20,0 m/s