Asincronica_25 mayo(resuelto) - Josue Merchan (DAJO)

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS 
BIOQUÍMICA Y FARMACIA 
 
 
Estadística II G1 
Intervalos de confianza 
Objetivo 
Adquirir destreza en el diseño e interpretación de los intervalos de confianza para la media poblacional Casos 
propuestos 
1. Una empresa farmacéutica ha desarrollado un nuevo medicamento para tratar la presión arterial alta. 
Para evaluar su eficacia, se realiza un estudio clínico en el que se reclutan 20 pacientes con presión 
arterial alta. A los pacientes se les administra el medicamento durante un período de tiempo 
determinado, y al final del estudio se registran sus niveles de presión arterial sistólica (en mmHg). Los 
investigadores desean estimar la presión arterial sistólica media en la población de pacientes con 
presión arterial alta y generar un intervalo con el 95% de confianza para esta estimación. Realice una 
interpretación adecuada de intervalos construidos. 
 
A continuación, se presentan los datos recolectados en el estudio clínico: 
 
142 136 150 144 136 
140 130 152 144 138 
150 138 144 136 142 
148 138 146 142 140 
 
Media (X̄) = (142 + 136 + 150 + 144 + 136 + 140 + 130 + 152 + 144 + 138 + 150 + 138 + 144 + 136 + 142 + 
148 + 138 + 146 + 142 + 140) / 20 = 141.7 
 
Desviación estándar (s) = √[(∑(X - X̄)²) / (n - 1)] = √[(∑(142 - 141.7)² + (136 - 141.7)² + ... + (140 - 141.7)²) / 
(20 - 1)] 
 
Intervalo de confianza = X̄ ± (t * (s / √n)) 
 
Intervalo de confianza = 141.7 ± (2.093 * (s / √20)) 
 
s = √[(∑(142 - 141.7)² + (136 - 141.7)² + ... + (140 - 141.7)²) / (20 - 1)] ≈ 5.89 
 
Sustituyendo los valores en la fórmula del intervalo, tenemos: 
 
Intervalo de confianza = 141.7 ± (2.093 * (5.89 / √20)) 
 
Intervalo de confianza ≈ 141.7 ± 2.45 
 
Entonces, podemos estar 95% seguros de que la presión arterial sistólica media en la población de 
pacientes con presión arterial alta se encuentra entre (139.25 mmHg y 144.15 mmHg.) 
 
 
 
 
 
 
2. Un grupo de científicos está investigando la calidad del agua en un río cercano a una planta industrial. 
Para evaluar los niveles de un contaminante específico en el agua, recogen 40 muestras en diferentes 
puntos a lo largo del río. A continuación, se presentan los datos recolectados, que representan los 
niveles del contaminante en microgramos por litro (µg/L) en cada muestra: 
 
 
10,2 8,7 11,3 9,8 10,5 9,2 8,9 10,1 10,8 9,3 
10,3 9,6 9,4 10,7 8,8 10,4 9,9 11,1 10,6 10,6 
10,2 8,5 9,7 10 10,9 9,3 10 8,6 10,2 10,2 
9,5 10,4 10,7 9,1 10,3 8,4 9,8 10,6 9 9,5 
 
 
El objetivo de los científicos es estimar el nivel medio del contaminante en el río y generar un intervalo 
con el 98% de confianza para esta estimación. Realice una interpretación adecuada de intervalos 
construidos. 
Media (X̄) = (10.2 + 8.7 + 11.3 + 9.8 + 10.5 + 9.2 + 8.9 + 10.1 + 10.8 + 9.3 + 
10.3 + 9.6 + 9.4 + 10.7 + 8.8 + 10.4 + 9.9 + 11.1 + 10.6 + 10.6 + 
10.2 + 8.5 + 9.7 + 10 + 10.9 + 9.3 + 10 + 8.6 + 10.2 + 10.2 + 
9.5 + 10.4 + 10.7 + 9.1 + 10.3 + 8.4 + 9.8 + 10.6 + 9 + 9.5) / 40 ≈ 9.95875. 
 Desviación estándar (s) = √[(∑(X - X̄)²) / (n - 1)] = √[(∑(10.2 - 9.95875)² + (8.7 - 9.95875)² + (11.3 - 9.95875)² 
+ ... + (9.5 - 9.95875)²) / (40 - 1)] ≈ 0.7447. 
Intervalo de confianza = X̄ ± (t * (s / √n)). 
Intervalo de confianza = 9.95875 ± (2.704 * (0.7447 / √40)). 
 Intervalo de confianza ≈ 9.95875 ± 0.6806. 
Por lo tanto, el intervalo de confianza del 98% para el nivel medio del contaminante en el río es 
aproximadamente (9.2781, 10.6394) µg/L. 
 
 
 
 
 
Se requiere 
Cargar a la plataforma un archivo pdf de hasta 2 mg de peso máximo, con las respuestas a las preguntas plateadas. 
NO se requiere presentar el archivo Excel donde se realice los cálculos. 
Se debe observar el planteamiento de respuesta al problema planteado. 
Cualquier novedad escribir al correo jorge.quichimbom@ug.edu.ec