Recuperación Segundo Parcial Matematicas II (05-12-2012) - Tema XX

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05/12/12
Matemáticas II
Recuperación Segundo Parcial
 Tema XX
PARTE A:
1. a) Enuncie la propiedad de acotamiento para integrales definidas. Interprete Gráficamente.
b) Determine si la serie es absolutamente convergente, condicionalmente convergente o divergente 
c) Enuncie y demuestre el teorema que se refiere a las antiderivadas de una función 
 2)	 a) Calcule el área:
b) Enuncie y demuestre la condición necesaria para la convergencia de una serie
c) Analice la naturaleza de 
 3)	a) Califique con verdadero o falso. Justifique su respuesta en cada caso
		I)
		II) Si d es continua en [a,b] y F es una antiderivada de f en [a,b], entonces 
	 b) Defina valor promedio de una función.
 	c) Halle el valor promedio de la función definida por f(x)=e2x.x en el intervalo [0,2] 
PARTE B:
Marque con una “X” la única opción correcta
1. 
a) Si la función de costo marginal de una empresa viene dada por donde x representa al número de unidades producidas y el costo fijo de la empresa es de $200, entonces la función costo total es:
		
			Otro, indique= ………………..
 b) Sean Dos series de términos positivos de modo que entonces:
	
	
	
	
	
	
1. 
a) La 
Es igual a 0		Es igual a -3/2		No Existe	Otro, indique= ………………..
1. 
Sea es igual a:
						Otro, indique= ………………..
nte
esConverge
n
n
La
n
ï
þ
ï
ý
ü
ï
î
ï
í
ì
÷
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ö
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è
æ
+
+
1
3
2
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-
+
-
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b
a
b
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a
F
b
F
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x
f
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2
)
(
[
x
x
x
C
2
16
)
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=
200
16
)
´(
2
3
+
-
=
x
x
x
C
200
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16
)
´(
2
4
-
-
=
x
x
x
C
x
x
x
x
C
200
2
4
)
´(
2
4
-
-
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å
¥
=
¥
=
1
1
k
k
k
k
b
y
a
L
b
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n
n
n
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=
¥
®
diverge
b
yL
diverge
a
k
k
k
k
å
å
¥
=
¥
=
Þ
=
1
1
0
,
diverge
b
Converge
a
y
b
a
k
k
k
k
n
n
n
Lim
å
å
¥
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¥
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¥
®
Þ
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=
1
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,
Converge
b
y
Converge
a
y
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k
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-
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3
4
4
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1
(
k
k
k
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k
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