Capitulo 1 Fundamentos_share (1) - Edwin (1)

Vista previa del material en texto

TRANSFERENCIA 
DE CALOR
MECD543 
Carlos Naranjo Mendoza
Semestre 2022B
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
CAPÍTULO 1
FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
CAPÍTULO 1
CONTENIDO:
• Tipos de transferencia de 
calor
• Condiciones iniciales y de 
frontera
• Ecuación de la difusión de 
calor
• Ecuaciones de conservación
• Ecuaciones de transferencia 
de calor por radiación
4
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
CAPÍTULO 1
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE:
• Reconocer y describir los mecanismos de transferencia de calor
• Comprender el concepto de la ley de Fourier
• Reconocer los diferentes tipos de condiciones de frontera existentes 
en la transferencia de calor
• Conocer la aplicación de la ecuación de la difusión de calor
• Comprender de dónde provienen las ecuaciones de la transferencia 
de calor por convección y radiación
5
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
6
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
Fundamentos de la Trasferencia de Calor
Aplicado en Ing. Mecánica, pero 
también en otras disciplinas, de eso 
depende el enfoque que se le de.
7
Diferencia entre trasferencia de calor y masa. 
Usualmente se estudian juntos 
porque existen similitudes en las 
ecuaciones de Trasferencia de 
Calor que se pueden usar en 
Trasferencia de masa como 
analogías.
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
8
¿Por qué es importante estudiar trasferencia de calor?.
• Trasferencia de Calor se relaciona con el 
flujo de calor q o 
• En termodinámica no nos preguntamos 
qué tiempo toma el proceso, ni que tan 
rápido ocurre el flujo de calor.
• Al final los 2 cursos de Trasferencia de Calor 
los estudiantes serán capaces de diseñar 
dispositivos de Trasferencia de Calor.
Ejemplo: el radiador = intercambiador de 
calor. 
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
Ejemplos de problemas de Trasferencia de Calor
1) Pérdida de calor en el aislante de un tubo de vapor.
9
Tubería
aislante
Vapor 
170°C
1)
Pérdida de 
calor (W/m)
Espesor 
aislante (cm)
Punto de diseño 
Restringir a cierto punto
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
10
Agua a 
30°C
Vapor a 100°C
L(cm)
T
30°C
Determinar longitud o determinar temperatura 
Calefactores 
eléctricos
Doblado de acero
¿Longitud de horno?
¿Velocidad que se mueve?
2) Trasferencia de Calor en el agua dentro de 
una tubería.
3) Trasferencia de Calor en un horno eléctrico 
(resistencias).
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
4) Transistores eléctricos, deben 
funcionar a una temperatura 
deseada, pero generan calor con el 
uso.
Diseño 
maximo 50°C
1 opción aire
11
Q
Aire
30°C
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
Tipos de Trasferencia de Calor
Conducción:
12
Flujo de calor en una sustancia 
debido al intercambio de 
energía entre moléculas de 
mayor energía y móleculas de 
menor energía.
Líquido, solido y gas
¿En qué fase ocurre?
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
Tipos de Trasferencia de Calor
Conducción:
13
Sólido
Mayor temperatura, mayor vibración.
Calor fluye por
• Vibración de moléculas
• Sólidos tienen electrones 
(moléculas) libres 
(movimiento de 
electrones libres).
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
Líquido o gas
14
Movimiento electrónico
Espaciado en gases > que en 
líquido
Se intercambia calor al 
colisionar moleculas con 
diferente 
Moléculas tienen movimiento libre.
¿En donde es más rápido?
¡¡Igual!! 
Conducción no 
depende de la 
velocidad de 
flujo.
¡Cuando existe mayor movimiento!
¡¡¡Sólido vs Líquido!!!
¿Entonces de qué depende?
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
15
Ley de Fourier:
Ley que rige la trasferencia de calor 
por conducción.
n
Necesita de una diferencia de 
temperatura.
n: dirección arbitraria
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
16
Ley de Fourier:
Ley que rige la trasferencia de calor 
por conducción.
n
Necesita de una diferencia de 
temperatura.
n: dirección arbitraria
Se necesita una constante de 
proporcionalidad.
conductividad térmica
¿Qué unidades tiene?
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
17
Signo negativo: Indica que el 
flujo de valor es en la 
dirección de la mayor 
temperatura a menor 
temperatura
T
X
Pendiente 
negativa
𝑇
𝑇
Si es una recta
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
Así en coordenadas rectangulares:
18
Se usa el mismo k para cualquier dirección.
¿¿Que quiere decir eso??
Es cierto siempre??
¡Solo en materiales isotrópicos!
Note que q” es flujo de calor por unidad de área.
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
Convección:
19
Trasferencia de calor de una
región a otra debido al
movimiento de un fluido que
se adiciona a la conducción.
Puede ser natural o forzada.
Forzada: Se da el movimiento
por una fuerza externa.
Natural: Se da el movimiento
por diferencia de densidades
¿Es natural o forzada?
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
Convección:
20
En la convección existen a la vez 2 
mecanismos de Trasferencia de Calor:
Difusión: (movimiento molecular, 
similar a la conducción) existe 
micro.
Advección: (movimiento global o 
macroscópico del fluido) existe 
macro.
La intersección de dos 
mecanismos se conoce como 
convección.
Se da entre un fluido en movimiento 
y una superficie cuando tiene 
diferentes temperaturas.
Rufo enfriándose por 
convección?
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
21
Capa límite 
de velocidad
0
Capa límite 
térmica
Pendiente del perfil de 
temperatura en la pared
 
q
Superficie caliente
¿En la zona cercana a la superficie cuál domina? difusión o advección 
¿¿Por qué??
¿En la zona mas lejana cuál domina? ¿Por qué?
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
Ley de enfriamiento de Newton
22
𝑞𝐴
Flujo de 
calor por 
convección
Coeficiente de 
trasferencia de calor 
por convección
¿Qué unidades tiene?
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
Tipos de flujo:
24
Externo: Interno:
¿Radiador del carro?
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
25
 
 
 
(en la superficie).
Sin embargo, h es mucho más complejo 
que eso:
Depende de (T, rugosidad, material, 
velocidad)
No es tan simple de definir como k.
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
¿¿Dónde es mayor k??
26
Sólido metálicos k(W/mK) Cond
Cobre puro 350 20°C
Al 240 20°C
Zinc 110 20°C
Acero 54 20°C
Más Puro
aleaciones
Usualmente
10 - 360
Consideraciones sobre los coeficientes k y h
k depende de varios factores, pero principalmente de la temperatura en 
sólidos, líquidos y de la temperatura y presión en gases.
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
27
Líquidos k(W/mK) Cond
Agua 0.6 100°C
Aceite 0.14 20°C
0.1 - 1
Gases k(W/mK) Cond
Aire seco 0.026 1 bar 20°C
Vapor 0.025 1 bar 100°C
0.01 – 0.04
Sólidos no 
metálicos
k(W/mK) Cond
Plásticos 0.56 20°C
Madera 0.17 20°C 0.1 - 1
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
h: Segundo bimestre trataremos el fenómeno de convección y gran 
parte del problema es determinar el valor de h.
Sin embargo, es importante tener una idea de los valores usuales.
Convección natural h 𝑾𝒎𝟐𝑲
Gases 5 – 25
Líquidos 50 – 1000 depende de K
Convección forzada h 𝑾𝒎𝟐𝑲
Gases 25 - 250
Líquidos 50 - 20000
Cambio de fase h 𝑾𝒎𝟐𝑲
Ebullición y condensación 2500 - 100000
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
Radiación
29
Toda materia emite radiación térmica 
en forma de ondas electromagnéticas 
que son causadas por el movimiento 
vibracional y rotacional de las 
moléculas y átomos de la materia. 
¡La materia puede estar en cualquier 
estado!
Características:
1) Tasa de emisión incrementa con la 
temperatura
2) No se requiere de un medio para 
trasferir energía, de hecho, es mucho 
más efectiva en el vacío.
Se rige por la ley de Stefan Boltzmann.
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
30
Si se tiene una superficie a una temperatura absoluta T
T (k)
(cuerpo negro)
Flujo de calor 
por radiación = constante
La constante se obtuvo mediante datos experimentales
¿Qué unidades tiene?
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
31
En un cuerpo real
Es menor que en un cuerpo negro.
Potencia emisiva
propiedad emisividadLa radiación puede incidir sobre una 
superficie desde sus alrededores (sol, 
u otras superficies).
Irradiación (Cualquier fuente)
Una parte (o toda) es absorbida 
por la superficie.
Absortividad
Si , superficie es opaca, 
parte se refleja y parte se 
transmite.
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
32
Irradiación (Cualquier fuente)
Una parte (o toda) es absorbida 
por la superficie.
Absortividad
Si , superficie es opaca, 
parte se refleja y parte se 
transmite.
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
33
Si existe intercambio de radiación entre una superficie 
pequeña y una isotérmica (cielo) + grande. (alrededor).
Si 
𝒓𝒂𝒅 𝟒𝒔 𝟒𝒂𝒍𝒓
al
re
de
do
re
s "
Se suele utilizar el término como 
coeficiente de trasferencia de calor 
por radiación ( similar a ecuación de 
Convección). 
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
Ley de conservación de la energía
34
Estamos mas interesados en la primera Ley de la 
termodinámica no la segunda porque no se tratan las 
irreversibilidades.
Primera ley:
Sistema cerrado
Masa de control
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
35
Para un volumen de control. C.V.
térmica latente
Sólidos y Líquidos
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
36
1.69) Incropera 7ma edición
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
37
1.69) Incropera 7ma edición
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
38
1.72)
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
39
1.72)
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
Conductividad Térmica:
44
Propiedad de trasporte de calor
Velocidad con la que se trasfiere 
la energía mediante difusión.
ó Espacio entre moléculas
En sólidos conducción
- Electrones libres 
- Vibraciones moleculares 
(estructura cristalina) 
é
Metales puros
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
45
en aleaciones
es más importante es menor 
no metales
depende más de .
en materiales de mejor arreglo cristalino
de materiales puros como Al
k es dependiente de la temperatura.
Aislantes
Conducción Sólido
Convección Huecos
Radiación si T es alto
k considera todo 
esto. Tabla A3.
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
Líquidos y gases:
46
Más espaciado: conducción 
menos efectiva.
Número de partículas por unidad de volumen
Líquidos: (excepto: agua, glicerina)
Independiente de la presión.
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
Difusividad térmica
47
Capacidad para conducir energía térmica en relación 
con su capacidad de almacenar energía térmica.
responden rápidamente a cambios térmicos.
responden lentamente, tardan en encontrar el equilibrio.
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
Ecuación de la Difusión de calor
48
Objetivo: determinar el campo de
temperatura en un medio. Es decir, cómo
varia la temperatura con la posición.
(Distribución de temperaturas).
Si se conoce esta distribución el flujo de
calor por conducción en cualquier punto se
determina mediante la ley de Fourier.
Sirve para comprobar la integridad
estructural de un material, optimizar el
espesor de un aislante, etc.
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
Método
49
 Definir un sistema de análisis (volumen de control)
diferencial.
 Identificar los modos de trasferencia de energía
relevantes.
 Identificar ecuaciones aplicables.
Solución ecuación diferencial 
z
y
x
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
Expansión en series de Taylor
50
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
51
Generación interna (fuente de energía)
(Por unidad de volumen)
(Si no hay cambio de fase no hay 
energía latente ∴ sólo sensible)
Rapidez de cambio/t de energía sensible/
Almacenamiento
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
Generación: conversión (química, eléctrica, térmica) 
puede ser + o -
52
Si se 
consume 
energía 
térmica
Si viene de 
algo 
externo y 
se genera
Almacenamiento: tasa de cambio de la energía almacenada
conducción
conducción
𝒙 𝒚 𝒛 𝒙 𝒅𝒙 𝒚 𝒅𝒚 𝒛 𝒅𝒛 𝒑
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
53
A partir de la ley de Fourier
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
54
Ecuación de la difusión de calor en coordenadas cartesianas
Incluye almacenamiento de energía 
Flujo neto de valor por conducción/ en 
la dirección x
en cualquier punto dentro de un medio, el flujo de la 
trasferencia de calor por conducción en un volumen más el flujo 
de generación de energía térmica (volumétrica) = flujo de cambio 
de energía almacenada. 
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
55
Si 
En estado estable no hay cambio en la energía almacenada /t
Si la trasferencia de calor es unidireccional y no hay generación
Flujo de calor es constante si es unidimensional
Estado estable y sin generación
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
Coordenadas cilíndricas y esféricas
56
∅
∅ ∅
∅
Cilíndricos
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
57
∅ Flujo de calor en dirección radial, angular y axial
Balance de energía
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
Esféricas
58
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
59
∅
Radial, 
polar, 
azimutal.
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
60
Condiciones iniciales y de frontera
Frontera = condiciones físicas que existen en un medio.
Inicial = condición al inicio si depende del tiempo
Deben especificarse 2 condiciones de frontera y 1 
condición inicial
Condiciones de frontera comunes
1. Temperatura superficial constante.
Ej.: cambio de fase
Condición de Dirichlet.
Condición de Frontera 
de primera clasex
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
61
2. Flujo de calor superficial constante.
Condición de Neumann.
Condición de Frontera de 
segunda clase
Ej.: calentador superficial de 
flujo constante.
a) Flujo finito de calor
b) Superficie Adiabática 
x
x
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo
62
3. Convección superficial.
Solo para Lectura/C
arlos N
aranjo