Prácticas_de_Laboratorio_de_Est _del_Trabajo

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UNAM

Ricardo Cortes hernandez

22/6/2023

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Proceso del Trabajo

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|
UNIVERSIDAD NACIONAL
AUTÓNOMA DE MÉXICO.

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓN
INGENIERÍA INDUSTRIAL

Nelly Rigaud Téllez
Yadira Zavala Osorio
Jesús Loyo Quijada

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ÍNDICE

PRÓLOGO
PRÁCTICA 1: Introducción al estudio del trabajo y análisis de productividad
PRÁCTICA 2: Herramientas de exploración, registro y análisis
PRÁCTICA 3: Lugar de trabajo, equipo y diseño de herramental
PRÁCTICA 4: Diseño del ambiente de trabajo
PRÁCTICA 5:Número de ciclos de trabajo requeridos
PRÁCTICA 6:Número de ciclos de trabajo requeridos a observar mediante el método
Maytag-Company y el Ábaco de Lifson
PRÁCTICA 7: Tiempo Estándar
PRÁCTICA 8: Estudiode tiempos predeterminados MODAPTS
PRÁCTICA 9: Estudio de tiempos Predeterminados MTM
PRÁCTICA 10: Balanceo de líneas

PRÓLOGO

La materia de Estudio del Trabajo se imparte en el sexto semestre de la carrera de Ingeniería
Industrial de la Facultad de Estudios Superiores Aragón. El objetivo que se plantea en el plan de
estudios consiste en aplicar y diseñar las técnicas del estudio de trabajo de diagnóstico y de
administración de personal, en los sistemas productivos u operativos.

Dentro de la formación de los ingenieros industriales se debe incluir un laboratorio de Estudio del
Trabajo, en el cual los estudiantes lleven a la práctica los conceptos y conocimientos adquiridos en
el salón de clases, y desarrollen sus habilidades en el diseño, análisis, selección y aplicación de
procesos y procedimientos que propongan mejoras a la productividad, minimizando tiempos y
costos en los sistemas productivos.

Este Manual de prácticas de laboratorio de Estudio del Trabajo tiene el propósito de desarrollar en
los estudiantes los conocimientos arriba descritos en relación a métodos científicos y
experimentales y acordes al temario de la asignatura.

Por ello, la organización del documento se constituye de diez prácticas que comprenden los temas
de introducción a la ingeniería industrial, estudio de métodos, principios de la ergonomía y
medición del trabajo.

Cabe mencionar, que para la elaboración de las prácticas ha tenido un diseño participativo en
donde un conjunto de profesores y estudiantes de la FES-Aragón UNAM y de la UAM-
Azcapotzalco han contribuido en su creación. Las prácticas fueron revisadas y modificadas las
veces necesarias, adaptándolas a las necesidades de la materia, la FES Aragón y de la Sociedad.

Agradecemos la colaboración recibida por parte de los estudiantes de ingeniería industrial y los
profesores que apoyaron en la elaboración de este manual y de las autoridades de la Facultad de
Estudios Superiores Aragón, por haber permitido que sellevara a cabo esta edición del manual.

Este texto pretende presentar a los estudiantes de la Carrera de Ingeniería Industrial la teoría
mínima necesaria para el curso práctico de la materia de Estudio del Trabajo.
3

Práctica 1

“Introducción al
estudio del trabajo
y análisis de
productividad”

PRÁCTICA 1: INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DEL TRABAJO Y ANÁLISIS DE PRODUCTIVIDAD.
4

PRÁCTICA 1: INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DEL TRABAJO Y ANÁLISIS DE
PRODUCTIVIDAD.
CUESTIONARIO PREVIO.
Investigue ¿cuál es la utilidad del estudio del trabajo?
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Mencione las dos técnicas del estudio del trabajo y ¿cuál es su interrelación?
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Mencione los pasos a seguir en el procedimiento básico para el estudio del trabajo.
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Establezca la relación entre estudio del trabajo y la administración de la producción.
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Explique cómo interviene el factor humano en la aplicación del estudio del trabajo.
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PRÁCTICA 1: INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DEL TRABAJO Y ANÁLISIS DE PRODUCTIVIDAD.
5

PRÁCTICA 1: INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DEL TRABAJO Y ANÁLISIS DE
PRODUCTIVIDAD.

OBJETIVOS.

 Establecer el concepto de Ingeniería Industrial y determinarcuál es el objetivo principal al
que quiere llegar el Ingeniero Industrial.
 Comprender el concepto, función y aplicación del estudio del trabajo así como su impacto
dentro de las organizaciones productivas de bienes o servicios. Además de conocer cómo
se constituye el tiempo total de un trabajo.
 Analizar la productividad del trabajo y establecer la relación que ésta guarda con el estudio
del trabajo.

INTRODUCCIÓN.

Ingeniería industrial.

Primeramente se enuncia la definición propuesta por la AIIEE (American Institute of Industrial
Engineers):

"La Ingeniería Industrial se refiere al diseño, mejora e instalación de sistemas integrados por
hombres, materiales y equipos, y que toma conocimientos especializados y habilidades de las
ciencias físicas, matemáticas y sociales junto con los principios y métodos del análisis y diseño de
la Ingeniería, para especificar, predecir y evaluar los resultados de esos sistemas".

Por otra parte la ABET (Accreditation Board for Engineering and Technology) define este concepto
de la siguiente forma:

“Profesión en la cual se aplica juiciosamente el conocimiento de las ciencias Matemáticas y
Sociales, obtenido mediante el estudio, la experiencia y la práctica, con el fin de determinar las
maneras de utilizar económicamente los materiales y las fuerzas de la naturaleza en bien de la
humanidad."

PRÁCTICA 1: INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DEL TRABAJO Y ANÁLISIS DE PRODUCTIVIDAD.
6

Una vez que se ha definido este término es preciso evidenciar que la meta de un Ingeniero
Industrial es la PRODUCTIVIDAD, y una herramienta para aumentar la productividad es el estudio
del trabajo.

Estudio del trabajo.

La dirección de una empresa recurre frecuentemente a especialistas para que la ayuden a mejorar
la productividad.Uno de los instrumentos más eficaces que se puede utilizar es el del estudio del
trabajo.El estudio del trabajo es el examen sistemático de los métodos para realizar actividades con el fin
de mejorar la utilización eficaz de los recursos y de establecer normas de rendimiento con
respecto a las actividades que se están realizando.

El estudio del trabajo tiene por objeto examinar de qué manera se está realizando una actividad,
simplificar o modificar el método operativo para reducir el trabajo innecesario o excesivo, o el uso
antieconómico de recursos, y fijar el tiempo normal para la realización de esa actividad. La
relación entre productividad y estudio del trabajo es, pues, evidente. Si gracias al estudio del
trabajo se reduce el tiempo de realización de cierta actividad en un 20 por ciento, simplemente
como resultado de una nueva ordenación o simplificación del método de producción y sin gastos
adicionales, la productividad aumentara en un valor correspondiente, es decir, en un 20 por ciento.

Para captar como el estudio del trabajo reduce los costos y el tiempo que se tarda en cierta
actividad, es necesario examinar más detenidamente en qué consiste ese tiempo.

Constitucióndel tiempo total de un trabajo.

Puede considerarse que el tiempo que tarda un trabajador o una máquina en realizar una actividad
o en producir una cantidad determinada de cierto producto está constituido de la manera que se
indica a continuación y tal como se ilustra en la figura 1.1.

PRÁCTICA 1: INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DEL TRABAJO Y ANÁLISIS DE PRODUCTIVIDAD.
7

Figura 1.1. Composición del tiempo en un trabajo.

El contenido básico de trabajo del producto o de la operación.

Contenido de trabajo significa, por supuesto, la cantidad de trabajocontenida enun producto dado
o en un proceso medido en horas de trabajo o en horas de máquina.

 Una hora de trabajo es el trabajo de una persona en una hora.
 Una hora-máquina es el funcionamiento de una máquina o de parte de una instalación
durante una hora.

PRÁCTICA 1: INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DEL TRABAJO Y ANÁLISIS DE PRODUCTIVIDAD.
8

El contenido básico de trabajo es el tiempo que se invertiría en fabricar un producto o en realizar
una operación si el diseño o la especificación del producto fuesen perfectos, el proceso o método
de fabricación se debe desarrollar a la perfección y no tiene que haber pérdida de tiempo por
ningún motivo durante la operación (aparte de las pausas normales de descanso a que tiene
derecho el operario).

El contenido básico de trabajo es el tiempo mínimo irreductible que se necesita teóricamente para
obtener una unidad de producción.

Estas son evidentemente condiciones teóricas perfectas que nunca se dan en la práctica, aunque
a veces se logre una aproximación considerable, particularmente en la fabricación en cadena o en
las industrias de transformación.

En general, sin embargo, los tiempos reales invertidos en las operaciones son muy superiores a
losteóricos debido al: contenido excesivo de trabajo. Al contenido de trabajo vienen a sumarse los
elementos siguientes:

A. Contenido de trabajo suplementario debido a deficiencias en el diseño o en la
especificación del producto o de sus partes, o a la utilización inadecuada de los materiales.

El tiempo y los desechos innecesarios (que producen un aumento del costo del producto) pueden
atribuirse de diversas formas a deficiencias del diseño del producto o de sus partes o a un control
incorrecto de la calidad.

A.1. Deficiencia y cambios frecuentes del diseño.
El producto puede estar diseñado de manera que requiera un gran número de piezas no
normalizadas que alargan el tiempo de montaje. Una variedad excesiva de productos y la falta de
normalización de los productos o de sus piezas entrañan la realización del trabajo en lotes
pequeños, con pérdidas de tiempo cuando el operario tiene que efectuar ajustes o pasa de un lote
al siguiente.

PRÁCTICA 1: INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DEL TRABAJO Y ANÁLISIS DE PRODUCTIVIDAD.
9

A.2. Desechos de materiales.
Los componentes de un producto pueden estar diseñados de tal modo que sea necesario eliminar
una cantidad excesiva de material para darles su formadefinitiva. Esto aumenta el contenido de
trabajo de la tarea y la cantidad de desechos de materiales. En particular es necesario examinar
meticulosamente las operaciones que requieren el corte de materiales para averiguar si los
desechos resultantes se pueden reducir a un mínimo o volver a utilizar.

A.3.Normas incorrectas de calidad.
Las normas de calidad que pecan por exceso o por defecto pueden incrementar el contenido de
trabajo. En las industrias de maquinaria la insistencia en márgenes de tolerancia innecesariamente
reducidos exige un trabajo mecánico adicional con el desperdicio consiguiente de material. Por
otro lado, si el margen de tolerancia es demasiado amplio puede haber un considerable número
de piezas desechadas. La elección de la norma de calidad y del método de control de calidad
adecuada es trascendental para garantizar la eficiencia.

B. Contenido de trabajo suplementario debido a métodos ineficientes de producción o de
funcionamiento.

Un método de trabajo deficiente que produzca movimientos innecesarios de las personas o los
materiales puede ocasionar un tiempo improductivo y un aumento de los costos. Análogamente, el
tiempo improductivo puede deberse a métodos inadecuados de manipulación, un mal
mantenimiento de la maquinaria o el equipo que provoque frecuentes averías o un control
incorrecto de las existencias que cause retrasos debido a la falta de productos o piezas o un
aumento de los costos como consecuencia de un almacenamiento excesivo de materiales.

B.1. Mala disposición y utilización del espacio.
Elespacio utilizado para cualquier operación representa una inversión. La utilización adecuada del
espacio es una fuente importante de reducción de los costos, particularmente cuando una
empresa estáexpandiéndose y necesita aumentar su área de trabajo. Además, una disposición
adecuada reduce los movimientos innecesarios y la pérdida de tiempo y energías.

B.2. Inadecuada manipulación de los materiales.
PRÁCTICA 1: INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DEL TRABAJO Y ANÁLISIS DE PRODUCTIVIDAD.
10

Las materias primas, las piezas y los productos acabados se trasladan constantemente de un
lugar a otro durante un trabajo de producción. La utilización del equipo de manipulación más
adecuado para el fin perseguido puede ahorrar tiempo y esfuerzos.

B.3. Interrupciones frecuentes al pasar de la producción de un producto a la de otro.
Mediante una planificación y un control de las actividades de producción adecuados se puede
lograr que un lote o serie de producción siga inmediatamente a otro con miras a eliminar o reducir
almínimo el tiempo improductivo de la maquinaria, el equipo o el trabajador.

B.4. Método de trabajo ineficaz.
Aunque su secuencia está bien planificada, todas o algunas de las operaciones pueden resultar
complicadas. Es posible reducir el tiempo improductivo examinando cómo se realizan ciertas
operaciones e ideando mejores métodos.

B.5. Mala planificación de las existencias.
En cada operación normalmente se piden y almacenan con antelación materias primas y en cada
etapa de la operación se almacenan existencias de los llamados materiales en curso de ejecución
o productos semiacabados y diversas piezas temporalmente en espera de ser procesados.Esas
diversas existencias representan una inversión inmovilizada. Con la instalación de un sistema
adecuado de control de las existencias se pueden reducir al mínimo las inversiones improductivas,
almismo tiempo que se garantiza que los operarios no carezcan del material necesario.

B.6. Averías frecuentes de las máquinas y el equipo.
Un mal mantenimiento de la maquinaria y el equipo puede causar frecuentes paralizaciones, que
producen un tiempo improductivo en espera delas reparaciones. La instalación de un sistema
preventivo y el lanzamiento de campañas de mantenimiento garantizarían el buen funcionamiento
de la maquinaria y el equipo.

C. Contenido de trabajo resultante principalmente de la aportación derecursos humanos.

Los trabajadores de una empresa pueden influir voluntaria o involuntariamenteen el tiempo de las
operaciones como sigue:

PRÁCTICA 1: INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DEL TRABAJO Y ANÁLISIS DE PRODUCTIVIDAD.
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C. 1. Absentismo y falta de puntualidad.
Si la dirección no crea un clima de trabajo seguro y satisfactorio, los trabajadores pueden
reaccionar ausentándose del trabajo, llegando tarde o trabajando despacio deliberadamente.

C.2. Mala ejecución del trabajo.
Si los trabajadores están inadecuadamente capacitados, es posible que haya que volver a realizar
el trabajo debido a su mala ejecución. Se pueden producir tambiénpérdidas a causa de un
desperdicio de materiales.

C.3. Riesgo de accidentes y lesiones profesionales.
Si la dirección no consigue establecer un lugar de trabajo seguro e higiénico,se pueden producir
accidentes o enfermedades profesionales que afectarían a la moral del personal y aumentaría el
absentismo.

Productividad.

La productividad puede definirse de la manera siguiente:

La productividad es la relación entre producción e insumo.

Esta definición se aplica a una empresa, un sector de actividad económica o toda la economía. El
término Productividadpuede utilizarse para valorar o medir el grado en que puede extraerse cierto
producto de un insumo dado. Aunque esto parece bastante sencillo cuando el producto y el
insumo son tangibles y pueden medirse fácilmente, la productividad resulta más difícil de calcular
cuando se introducen bienes intangibles.

La productividad en una empresa puede estar afectada por diversos factores externos, así como
por varias deficiencias en sus actividades o factores internos.

En las empresas la productividad se mide para contribuir al análisis de la eficacia y la eficiencia.
Su medición puede estimular el mejoramiento del funcionamiento: El simple anuncio, instalación y
puesta en práctica de un sistema de medición puede mejorar la productividad del trabajo, a veces
de un 5 a un 10 por ciento, sin ningún otro cambio organizativo o inversión.
PRÁCTICA 1: INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DEL TRABAJO Y ANÁLISIS DE PRODUCTIVIDAD.
12

El éxito de la medición y el análisis de la productividad dependen en gran medida de que todas las
partes interesadas (directores de empresa, trabajadores, empleadores, organizaciones sindicales
e instituciones públicas) tengan una clara idea de por qué lamedición de la productividad es
importante para la eficacia de la organización. La respuesta es que señala dónde se han de
buscar posibilidades de mejoramiento y que muestra también el resultado que están produciendo
los esfuerzos en favor del mejoramiento.

Otros términos asociados al tema y que es preciso definir son los siguientes:

Eficiencia: es la razón entre la producción real obtenida y la producción estándar esperada
Efectividad: es el grado en el que se logran los objetivos.

Productividad del trabajo.

La productividad en el trabajo queda modelada mediante la siguiente formula:

Dónde:
PT= productividad del trabajo.
CFP= cantidad física de producto.
HHT= horas hombre trabajadas.

( )( )( )

MATERIAL Y EQUIPO.

 Tabla de contenido del trabajo.
 Tabla de registro de productividades.
 Calculadora.

DESARROLLO.
PRÁCTICA 1: INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DEL TRABAJO Y ANÁLISIS DE PRODUCTIVIDAD.
13

1. Observe la tabla 1.1 y determine la relación que guardan los datos mostrados con el cálculo de
la productividad del trabajo.

2. Verifique que los datos mostrados coincidan con las formulas expresadas en la parte final de la
tabla 1.1.

3. Elabore una gráfica de barras para el representando la productividad para cada mes

4. Interprete la gráfica y visualice cuales fueron los factores determinantes para los resultados de
productividad para cada mes.

Tabla 1.1 Productividad del trabajo.
PRODUCCIÓN DE ENERO A JUNIO 2012.
Producto: Producto 1 Producción aproximada por día: 38100 unidades de producción
Número de trabajadores: Trece Turnos al día: Tres Horas trabajadas por turno: Ocho Días hábiles a la semana:
Seis
Concepto

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio
Producción (unidades de producción)

914500 914400 935475 956550 998900 1036800
Número de trabajadores

13 13 13 13 13 13
Días hábiles

26 24 25 26 27 27
Número de horas trabajadas al día

24 24 24 24 24 24
Horas hombre(H. H.)

8112 7488 7800 8112 8424 8424
Productividad (m/H. H.)

112.73 122.11 119.93 117.91 118.55 123.07

El cálculo que se realiza para determinar la productividad del trabajador es el siguiente.
Productividad = Producción (unidades de producción) / Horas Hombre (H. H.)
Horas Hombre = (Número de trabajadores) (Días hábiles) (Horas trabajadas al día)

PRÁCTICA 1: INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DEL TRABAJO Y ANÁLISIS DE PRODUCTIVIDAD.
14

5. Llene la siguiente tabla realizando los cálculos con los datos especificados.

Tabla 1.2Productividad del trabajo (Ejercicio)

Junio Julio Agosto Sep Octubre Nov Dic Enero Feb Marzo Abril Mayo

Producción

1998511 1584495 1663720 1780180 2495580 2420712 1818784 1572632 1601690 1936614 1389021 2088843

Trabajadores

106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106

Días hábiles

21 21 23 22 21 22 22 22 20 23 20 23

hrs.-día

22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5

Hrs.-Hombre

Productividad
del trabajo

6. Elabore la memoria de cálculo para cada elemento determinado.
7. Dibuje una gráfica de barras considerando el mes y la productividad obtenida.

8. Realice sus observaciones y genere una conclusión con respecto a los datos obtenidos.

PRUEBA DE CONOCIMIENTO.

Investigue de un proceso productivo real los siguientes datos:
 Producto.
 Producción aproximada por día y producción mensual (seis meses)
 Número de trabajadores.
PRÁCTICA 1: INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DEL TRABAJO Y ANÁLISIS DE PRODUCTIVIDAD.
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 Turnos al día.
 Horas trabajadas por turno.
 Días hábiles a la semana.

Elabore una tabla similar a la expuesta en la práctica desarrollando la memoria de cálculo para los
parámetros indicados, traslade los datos de las productividades de cada mes a una gráfica de
barras y genere sus conclusiones.

BIBLIOGRAFÍA.

Niebel., Ingeniería de Tiempos y Movimientos, Editorial Alfa-Omega. 2009.
O.I.T., Introducción al Estudio del Trabajo. Ed. Limusa. 452 pp. 2006.

PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
16

Práctica 2

“Herramientas de
Exploración
Registro y Análisis”

PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
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PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
CUESTIONARIO PREVIO.
1. ¿Qué es un diagrama de Pareto y quémuestra?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
2. ¿Qué es un gráfico GANTT y para qué sirve?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
3. ¿Qué objetivo tiene el cursograma analítico en las compañías?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
4. ¿Qué símbolos se utilizan en la construcción del cursograma analítico?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5. ¿Cuál es el propósito del diagrama causa-efecto y como se le conoce coloquialmente?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
6. Explique como el gráfico GANTT puede ayudar a ahorrar dinero a una compañía
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
7. ¿Qué equipo necesita el analista de estudio de tiempos?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
8. Defina el tiempo estándar
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
9. ¿Qué factores entran en la determinación del número de ciclos a observar?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
10. ¿Por qué se debe calificar al operario?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________

PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
18

PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
OBJETIVOS.

 Conocer y utilizar algunas de las herramientas tales como programas y utilerías que existen
en el mercado con el fin de facilitar la exploración, registro y análisis en el estudio del
trabajo.
 Identificar qué tipo de programa se utiliza para determinados puntos en un estudio de
métodos y de tiempos.
 Explorar las interfaces de los principales programas y utilerías para familiarizar al alumno
con su uso.

INTRODUCCIÓN.

Los software Design tools e IIMEYDIT son herramientas desarrolladas para la solución de
problemas y cálculos tediosos en el ámbito laboral, nos muestran una serie de aplicaciones que
facilitan la toma de decisiones así como el desarrollo y la calificación del trabajo.

Los módulos de ambos programas son:

Evaluación económica
* Evaluación de la inversión del método propuesto
* Análisis de costos

Medición del trabajo: Proporciona herramientas para determinar tiempos estándar mediante
diferentes técnicas
* Cronometraje: Número de ciclos, Tiempo estándar y Curva de aprendizaje
* Datos estándar
* Muestreo de trabajo

Aplicaciones de tiempo estándar: Contiene la técnica de sistemas de incentivos, que presenta dos
opciones:
* Participación de las ganancias
* Participación en las utilidades
PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
19

Herramientas de solución de problemas
* Selección del proyecto
* Registro de datos
* Modo perfeccionado

Diseño de trabajo
* Guía de cargas NIOSH
* Antropometría
* Lista de verificación de desórdenes por trauma acumulado (DTA)

Los diferentes diagramas que se muestran en el software son herramientas muy valiosas para
presentar y resolver problemas. De la misma manera que existen varios tiposde herramientas para
realizar trabajos en particular, también se cuenta con diversos diagramas que pueden ayudar a
resolver problemas de ingeniería. Los analistas deben comprender las funciones específicas de
cada diagrama de proceso y seleccionar el adecuado para resolver un problema específico y
mejorar las operaciones.

El análisis de Pareto y los diagramas de causa-efecto se utilizan para seleccionar una operación
crítica y para identificar las causas raíz y los factores que contribuyen a generar el problema. Los
diagramas de GANTT y PERT son herramientas de programación de proyectos. El diagrama de
GANTT solo proporciona un panorama claro, mientras que los diagramas de PERT cuantifican las
interacciones entre las diferentes actividades.

El cursograma analítico proporciona un buen panorama de las relaciones entre las diferentes
operaciones e inspecciones en ensamblados que involucran varios componentes.

Estas herramientas son muy importantes para el analista de métodos. Los diagramas representan
ayudas descriptivas y de comunicación muy valiosas para comprender un proceso y sus
actividades asociadas. Su correcto uso puede ayudar a presentar y resolver el problema y en la
venta e instalación de la solución. Las técnicas cuantitativas pueden determinar el arreglo óptimo
de operadores y maquinas. Los analistas deben estar familiarizados con los conocimientos
suficientes en álgebra y teoría de la probabilidad para desarrollar un modelo matemático que
PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
20

proporcione la mejor solución al problema de la máquina o de la instalación. De esta forma, ellos
serán eficientes en la presentación de métodos mejorados a la gerencia en el entrenamiento de
los empleados en el método prescrito y en el enfoque de los detalles pertinentes en conjunto con
el trabajo de distribución de la planta.

El estudio de tiempos representa una mejor forma de establecer estándares de producción justos.
Esta técnica se basa en el establecimiento de estándares de tiempo permitido para realizar una
tarea dada, con los suplementos u holguras por fatiga y por retrasos personales e inevitables. Los
estándares de tiempo establecidos con precisión hacen posible incrementar la eficiencia del
equipo y el personal operativo, mientras que los estándares mal establecidos, aunque es mejor
tenerlos que no tener estándares, conducen a costos altos, inconformidades del personal y
posiblemente fallas de toda la empresa. Esto puede significar la diferencia entre el éxito y el
fracaso de un negocio.

MATERIAL Y EQUIPO.

 Equipo de cómputo.
 Software Design Tools.
 Software IIMEYDIT.

DESARROLLO.

PRIMERA PARTE: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN.

Desarrolle las siguientes actividades mediante el uso del software IIMEYDIT.

Abra el programa e identifique cada uno de las opciones en la barra de menú. (Ver Fig. 2.1).

PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
21

Figura 2.1

1. DIAGRAMA DE PARETO

a) En la barra de menú seleccione la opción Herramientas de Solución de Problemas y ubíquese
en Selección de Proyecto y finalmente en la opción Diagrama de Pareto. (Ver Fig. 2.2).

Figura 2.2

Aparecerá la siguiente pantalla emergente. (Ver Fig. 2.3).
PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
22

Figura 2.3

b) Como se puede observar en el menú de diagrama de Pareto se solicitan los datos del proyecto
o ejercicio que se esté realizando. A continuación se describen cada una de las casillas a ingresar.

 Elementos a graficar: nombre o titulo de los elementos que se están considerando.
 Número de elementos: Es el número de componentes a graficar.

Al ingresar estos datos aparecerá la tabla siguiente. (Ver Fig. 2.4):
PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
23

Figura 2.4

c) A continuación en la tabla se captura para cada elemento su frecuencia y la descripción o
nombre del elemento. Coloque la información que aparece en la imagen. (Ver Fig. 2.5).

Figura 2.5

d) Para finalizar se selecciona el botón Grafica. (Ver Fig. 2.6).
PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
24

Figura 2.6

Como se puede apreciar en la última pantalla el programa realiza la gráfica de Pareto ordenado
los datos (no es necesario colocarlos en orden) y graficando tanto la frecuencia de los datos comola frecuencia acumulada para su análisis.

e) Compruebe quela tabla generada coincida con la mostrada en la figura anterior. (Ver Fig. 2.6).

2. DIAGRAMA CAUSA-EFECTO .

a) En la barra de menú hay que ubicarse a la opción de Herramientas de Solución de Problemas,
seleccionar la opción Selección de Proyecto y finalmente Diagrama Causa-Efecto. (Ver Fig. 2.7).

Figura 2.7
PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
25

Aparece el siguiente menú. (Ver Fig. 2.8):

Figura 2.8

c) En el menú en la parte superior se coloca el nombre del problema. En la parte de abajo
encontramos dos tipos de enfoques, dependiendo el tipo de problema que estemos afrontando
podemos elegir uno de ellos o ambos. En el ejemplo se utilizara el segundo enfoque. (Ver Fig.
2.9).
PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
26

Figura 2.9

d) En la pantalla se ve que delante de cada una de las causas aparece un botón gris. Puesto que
ya se han seleccionados las causas posibles del problema, se elige el botón de cada una de las
que se marcaron, este botón llevara al menú donde se ingresan las subclases. (Ver Fig. 2.10).

Figura 2.10
PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
27

e) Después hay que colocar en cada menú de las causas las subcausas que se estén
considerando en el análisis del problema. Hay que seleccionar el botón guardar. (Ver Fig. 2.11).

Figura 2.11

f) posteriormente se habrá de seleccionar el botón diagrama y el programa grafica el diagrama
causa efecto dependiendo el enfoque utilizado. (Ver Fig. 2.12).

PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
28

Figura 2.12

Se observa que en el diagrama se muestra como raíz principal el enfoque que se definió al inicio,
si requerimos analizar el segundo enfoque lo que hay que hacer es en el diagrama seleccionar el
botón atrás, después seleccionar otro enfoque y posteriormente seleccionar la opción ver
diagrama, de este modo se podrán analizar los enfoques desde otro punto de vista.

3. GRÁFICA GANTT.

a) Seleccione la opción Herramientas de Solución de Problemas y después Selección de Proyecto
y Grafica de Gantt. (Ver Fig. 2.13).

Figura 2.13

A continuación aparecerá el siguiente menú. (Ver Fig. 2.14).

Figura 2.14

PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
29

En este se elige la utilización de la gráfica ya sea para un proyecto, máquina o proceso,
seleccionaremos para este caso la opción de proyecto luego pulsamos el botón aceptar.

b) Una vez seleccionado el enfoque de la gráfica aparecerá el siguiente menú. (Ver Fig. 2.15).

Figura 2.15

Como podemos observar es el menú de datos generales de la gráfica que se está realizando, se
llena cada casilla con la información solicitada. En este caso se llenarán con los datos
proporcionados en las imágenes. A continuación se describe la información solicitada.

 Departamento: El área que esté realizando el proyecto o gráfica.
 Fecha: La fecha de realización de la gráfica.
 Elaborador por: El nombre del encargado de la realización.
 Número de hojas: El número de hojas que se requerirán.
 Número de actividades: La cantidad de actividades que se estén graficando.
 Escala a usar: La escala a utilizar ya sean horas, días, semanas, etc.
 Días: Esta casilla cambiará dependiendo la escala que se emplee, se colocará el tiempo
total requerido para el proyecto.

c) Una vez llenadas completamente las casillas de datos se pulsa el botón aceptar. (Ver Fig.
2.16).
PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
30

Figura 2.16

d) Una vez realizado los pasos anteriores aparecerá la gráfica Gantt como se muestra. (Ver Fig.
2.17).

Figura 2.17

Ahora se coloca en cada columna la siguiente información.

 Descripción: El nombre o descripción de la actividad.
 T: El tiempo que tardara la actividad.
Existe una cantidad de cuadros delante de cada actividad, estos cambiaran dependiendo la escala
que elegida, es decir, para la escala días aparecerá un mes completo, para semanas habrán
PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
31

cuatro cuadros, para meses 12 cuadros y así consecutivamente. Estos cuadros se marcaran en
negro cuando se dé clic en ellos, por ultimo marcan en negro la cantidad de cuadros igual al
tiempo de duración de la actividad sin olvidar que hay que comenzar a marcar en la fecha que se
decida que empiece la actividad.

e) Realice la selección tal y como se muestra en la imagen. (Ver Fig. 2.18).

Figura 2.18

4. CURSOGRAMA ANALÍTICO.

a) En la barra de menú seleccionamos Herramientas de Solución de Problemas, posteriormente
Registro de Datos y Cursograma Analítico. (Ver Fig. 2.19).

Figura 2.19
Aparecerá el menú de datos generales del diagrama. (Ver Fig. 2.20).

PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
32

Figura 2.20

b) Se llena cada casilla con los datos del proyecto que se esté realizando, el número de diagrama
y la hoja a utilizar; Objeto es la pieza o producto que se analiza y lugar de realización del proceso
a analizar; número de operarios a tomar en cuenta y por último el nombre de quien realiza y quien
aprueba finalmente la fecha del diagrama. Después dar clic en aceptar. (Ver Fig. 2.21).

Figura 2.21
d) Hecho el paso anterior se genera la hoja del cursograma, donde se observa que en la parte
superior aparecen los datos generales. (Ver Fig. 2.22).

PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
33

Figura 2.22

En la parte superior derecha observamos tres íconos de selección, los cuales son operario,
material o equipo este es para elegir el tipo de cursograma que estemos realizando. La siguiente
selección es actual o propuesto aquí elegiremos si el método es el actual o uno propuesto. (Ver
Fig. 2.23).

Figura 2.23

También en la parte superior derecha contamos con el cuadro resumen el cual podemos llenar
con los resultados que hayamos obtenido del método actual con el propuesto además de que
podemos incluir os costos de ambos métodos para un mejor análisis. (Ver Fig. 2.24).
PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
34

Figura 2.24

e) Se procede al llenado del diagrama como se observaestán las columnas clásicas de un
cursograma analítico, en donde se colocara el nombre de la actividad en la casilla de descripción;
después hay tres casillas Q, D y T en estas colocaremos según sea necesario: cantidad, distancia
y tiempo respectivamente; posteriormente se marca en alguno de los cuadros de símbolo
(transporte, operación, almacenamiento, retraso o inspección) el tipo de la actividad, solo se da
clic en el cuadro debajo del símbolo y por último esta una casilla de observación donde se
escribirán las observaciones que el analista realiza de la actividad. Realice la captura de los datos
como se muestra en la figura. (Ver Fig. 2.25).

PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
35

Figura 2.25

f) Por último se da clic en el botón de gráfica, de esta manera el programa entregará la gráfica del
diagrama. De igual manera aparecerá el tiempo total en el cuadro resumen. Compare los
resultados obtenidos con los de la siguiente imagen. (Ver Fig. 2.26).

PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
36

Figura 2.26

SEGUNDA PARTE: ESTUDIO DE TIEMPOS.

Desarrolle la siguiente secuencia de pasos mediante el uso del programa Design Tools.

1. Ubique en la pantalla principal la barra de menú, luego de esto ubique la opción Work
Measurementy posteriormente del menú emergente seleccionar la opción Time Study.(Ver Fig.
2.27).PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
37

Figura 2.27

2. Al seleccionar esta opción aparecerá una pantalla en la cual se presentan cinco recuadros
principales. Escriba la información que aparece en la siguiente imagen e identifique que
información se está introduciendo de acuerdo a la descripción que se presenta a continuación.

 General Information (Información General): En este cuadro se coloca la información general
que define al estudio dicha información comprende los siguientes elementos; número del
estudio, la operación a analizar, fecha, operador, analista, porcentaje de tolerancias,
número de elementos y número de ciclos.
 Allowance (Tolerancia): en este se capturan datos tales como; el porcentaje de tolerancias
primero necesidades personales, fatiga básica, fatiga variable y al final especial (recuadro
para alguna tolerancia especial que se pueda considerar).
 Element Description (Descripción del elemento): aquí se escribe el nombre o descripción de
cada elemento o ciclo del proceso del estudio.
 Time Period (Periodo de Tiempo): es el recuadro donde se coloca el tiempo de inicio y
finalización del proceso en la columna denominada Study Time(Tiempo de estudio) y en la
segunda llanada Time Elapsed (Tiempo transcurrido) se escribe el tiempo transcurrido.
PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
38

 Rating(Calificación) y Timing Method (Método de sincronización): el primero es el índice de
velocidad, se puede elegir si deseamos una calificación total (Overall) o individual
(Individual) de los elementos y el sistema Westinghouse se usa para una calificación global.
En la segunda columna se selecciona como medir los ciclos de tiempo individual
(Snapback) o continuo (Continuous). (Ver Fig. 2.28).

Figura 2.28

3. Una vez escrito todos los datos seleccione de la barra de menú la opción Tools y del menú
emergente seleccione Observation Data.(Ver Fig. 2.29).

Figura 2.29

PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
39

4. Aparecerá la siguiente pantalla que es la hoja del estudio de tiempos. Observe y analice los
elementos que aparecen en esta hoja. (Ver Fig. 2.30).

Figura 2.30

En la pantalla observamos que existen columnas principales una por elemento analizado con sus
respectivos recuadros blancos uno para cada ciclo.

5. Proceda al llenado de los recuadros con los datos que aparecen en la imagen, únicamente
alimente las columnas R (Calificación) y OT (Tiempo Observado) y verifique que los datos de
columna NT (Tiempo normal) coincidan.

Nota. Dependiendo la selección que se realice del tipo de calificación y la forma de medir los
ciclos serán los recuadros blancos aparecerán, es decir, en el ejemplo se seleccionó calificación
individual y medición individual, no tenemos la columna W (Lecturas del cronómetro) puesto que
no usamos el elemento, si se elige calificación total y medición continua total tendremos todos los
recuadros, de esta manera dependerá del tipo de análisis que se realice los datos que nos pedirá
el software. (Ver Fig. 2.31).
PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
40

Figura 2.31

6. Para finalizar en la barra de menú seleccione la opción Window después la opción Summary
para acceder al cuadro resumen. (Ver Fig. 2.32).

Figura 2.32

En el cuadro resumen tendremos los siguientes resultados:
PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
41

 Element Number: Número de Elemento.
 Total OT: Tiempo total observado.
 Raiting: Calificación del elemento.
 Total NT: Total Tiempo normal.
 Number of Observations: Número de observaciones de analista.
 Average NT: Tiempo normal promedio.
 Standard Time: Tiempo estándar por elemento.
 Total Standard Time: Tiempo total estándar.

Los recuadros posteriores son del resumen de las tolerancias (Allowance Summary) y el tiempo
comprobado o verificado (Time Check). (Ver Fig. 2.33).

PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
42

Figura 2.33

Nota: En ocasiones en el proceso existen elementos que se consideran extraños para el análisis,
el software nos permite marcar estos elementos. Para tal efecto lo que se debe hacer es ubicarse
en la hoja de estudio de tiempos y seleccionar el elemento extraño, posteriormente en la barra de
menú elegimos Cell Optionsy Foreign Element (Ver Fig. 2.34).

Figura 2.34

De esta manera el ciclo de ese elemento tendrá otro color. (Ver Fig. 2.35).

Figura 2.35

PRUEBA DE CONOCIMIENTO.
1.- Elabore un cursograma analítico para la fabricación de la silla donde se encuentra sentada,
tenga en cuenta las siguientes recomendaciones:
 Identifique los materiales que componen el producto (materia prima, accesorios, acabados)
 Identifique la línea principal y las líneas secundarias de producción.
 Relacione las actividades que considere se requieren para obtener el producto.

2.- Tomando en cuenta los siguientes defectos de la silla con su respectiva frecuencia, elaborar un
diagrama de Pareto.
 Pintura, frecuencia: 50
PRÁCTICA 2: HERRAMIENTAS DE EXPLORACIÓN REGISTRO Y ANÁLISIS.
43

 Mal acabado, frecuencia: 25
 Desoldada, frecuencia: 18
 Despostillada, frecuencia: 30
 Falta de tornillo, frecuencia: 5

3.- Considerando alguno de los defectos del punto anterior como problema general, elaborar el
diagrama causa-efecto con sus respectivas causas y sub-causas.

BIBLIOGRAFÍA.
Niebel, Benjamín. Freivalds, Andris. Ingeniería Industrial: Métodos, estándares y diseño del
trabajo. Duodécima Edición. México. Ed. Mc Graw Hill. 2009.

REFERENCIAS DE SITIOS WEB.
http://highered.mcgraw-hill.com/sites/0073376310/student_view0/design_tools_4_1_1_software.html

http://highered.mcgraw-hill.com/sites/0073376310/student_view0/design_tools_4_1_1_software.html
PRÁCTICA 3: LUGAR DE TRABAJO, EQUIPO Y DISEÑO DE HERRAMENTAL
44

Práctica 3

“Lugar de Trabajo,
Equipo y Diseño de
Herramental”

PRÁCTICA 3: LUGAR DE TRABAJO, EQUIPO Y DISEÑO DE HERRAMENTAL.
45

PRÁCTICA 3: LUGAR DE TRABAJO, EQUIPO Y DISEÑO DE HERRAMENTAL.

CUESTIONARIO PREVIO.

1.- ¿Qué ciencias intervienen en la realización del diseño del lugar del trabajo y cómo se
relacionan?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
2.- ¿Qué es un diagrama Hombre – Máquina y cuál es su función?

______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________

3.- Defina qué es Neumática y qué es Hidráulica
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________

4.- ¿Cuáles son los principios de Física que se aplican a la neumática y a la hidráulica?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________

5.- Describa brevemente y de forma concisa el Principio de Pascal
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________

6.- ¿En qué consiste la transmisión de potencia?______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
PRÁCTICA 3: LUGAR DE TRABAJO, EQUIPO Y DISEÑO DE HERRAMENTAL.
46

PRÁCTICA 3: LUGAR DE TRABAJO, EQUIPO Y DISEÑO DE HERRAMENTAL.

OBJETIVOS:

 El alumno aprenderá a realizar e interpretar el Diagrama hombre-máquina, así como su
función en el estudio del trabajo.
 Conocerá, interpretará y aplicará conceptos relacionados con medidas antropométricas,
diseño del lugar de trabajo, equipo y herramientas.

INTRODUCCIÓN:

Antropometría

Es la ciencia que estudia las medidas del cuerpo humano con el fin de establecer diferencias entre
individuos, grupos, razas, etc. Se origina en el siglo XVIII con los estudios de antropometría racial
comparativa por parte de antropólogos físicos; aunque no fue hasta 1870 con la publicación de
"Antropometrie”, del matemático belga Quetlet, cuando se considera su descubrimiento y
estructuración científica.

Las dimensiones del cuerpo humano varían de acuerdo al sexo, edad, raza, etc.; por lo que esta
ciencia dedicada a investigar, recopilar y analizar estos datos, resulta una directriz en el diseño de
los objetos y espacios arquitectónicos, al ser estos contenedores o prolongaciones del cuerpo y,
por tanto, deben estar determinados por sus dimensiones. Estas dimensiones son de dos tipos:
I)estructurales, que son las de la cabeza, troncos y extremidades en posiciones estándar; y II)
funcionaleso dinámicas, que incluyen medidas tomadas durante el movimiento realizado por el
cuerpo en actividades específicas (ver Figura 3.1). Al conocer estos datos se conocen los
espacios mínimos que el hombre necesita para desenvolverse diariamente, los cuales deben de
ser considerados en el diseño de su entorno.

PRÁCTICA 3: LUGAR DE TRABAJO, EQUIPO Y DISEÑO DE HERRAMENTAL.
47

Figura3.1. Dimensiones estructurales y funcionales

Para el diseño de mobiliario, como objeto destinado al uso humano, resulta imprescindible
considerar las dimensiones corporales de los usuarios. Ello supone confrontar con los datos
antropométricos cada una de las dimensiones que define los distintos tipos de mobiliario.

Ergonomía

“…Es la disciplina científica relacionada con la comprensión de las interacciones entre los seres humanos y
otros elementos de un sistema, y la profesión que aplica los principios teóricos, datos y métodos para el
diseño con el fin de optimizar el bienestar humano con todo el sistema.”1

Entonces, la ergonomía es un arte que busca que hombre y tecnología trabajen en completa
armonía, diseñando y manteniendo los productos, puestos de trabajo, tareas, equipos, y demás
elementos, en consonancia con las características, necesidades y limitaciones humanas. Por
ende, analiza aquellos aspectos que abarcan al entorno artificial construido por el hombre,
relacionado directamente con los actos y gestos involucrados en toda actividad de éste (ver Figura
3.2) para que el trabajo se adapte al trabajador en lugar de obligar al trabajador a adaptarse a él.

1
Según la International Ergonomics Association, IEA.
PRÁCTICA 3: LUGAR DE TRABAJO, EQUIPO Y DISEÑO DE HERRAMENTAL.
48

Figura 3.2 Relación que estudia el ergonomista

En el siglo XX, la búsqueda de la eficiencia y las exigencias de la fabricación en serie han
estimulado la investigación del diseño de los productos para que éstos se adapten a los cuerpos y
a las capacidades de las personas. Para 1940, el psicólogo británico Hywel Murrell unió los
términos griegos ergon (trabajo) y nomía (conocimiento) para bautizar a la nueva ciencia.

La aplicación de esta ciencia al lugar de trabajo reporta múltiples beneficios evidentes: para el
trabajador, unas condiciones laborales más sanas y seguras; para el empleador, el beneficio más
patente es el aumento de la productividad. Lo anterior debido a que aplica principios de biología,
psicología, anatomía y fisiología para suprimir del ámbito laboral las situaciones que pueden
provocar en los trabajadores incomodidad, fatiga o mala salud. Se puede utilizar la ergonomía
para evitar que un puesto de trabajo esté mal diseñado si se aplica cuando se concibe un puesto
de trabajo, herramientas o lugares de trabajo.

Diagrama Hombre – Máquina2

Es una representación gráfica del trabajo coordinado y tiempo de espera de dos o más hombres, o
cualquier combinación de hombres y máquinas. A diferencia de los diagramas de operaciones y
flujo de proceso, que se usan para explorar un proceso o una serie de operaciones,el Diagrama
Hombre –Máquina se emplea para estudiar, analizar y mejorar sólo una estación de trabajo cada
vez, además de indicar la relación exacta en tiempo entre el ciclo de trabajo de la persona y el
ciclo de operación de su máquina, y así, utilizar completamente los tiempos de hombre y de
máquina para un mejor equilibrio del ciclo de trabajo.

2
Algunos autores se refieren a él como “Diagrama de Actividad Múltiple” y de “Planificación del Trabajo”.

PRÁCTICA 3: LUGAR DE TRABAJO, EQUIPO Y DISEÑO DE HERRAMENTAL.
49

Una vez que una operación se ha encontrado necesaria mediante el análisis de los diagramas de
operaciones y de flujo de proceso. El diagrama de interrelación entre hombre y máquina es una
herramienta para el desarrollo de un centro de trabajo ideal.

Actualmente muchas máquinas – herramientas son automatizadas (completa o parcialmente) por
lo que el operario, frecuentemente permanece inactivo durante una parte del ciclo. La utilización
de este tiempo de inactividad puede aumentar la retribución del operario y mejorar la eficiencia de
la producción.

Ahora bien, en términos del Campo laboral, la práctica de hacer que un obrero atienda más de una
máquina se conoce como “acoplamiento de máquinas”. En nuestros días, algunas industrias han
encontrado resistencia a la práctica del acoplamiento de máquinas por parte de las organizaciones
sindicales. La mejor manera de que se acepte es demostrando la posibilidad de obtener mayor
remuneración, puesto que el acoplamiento de máquinas aumentará el porcentaje de tiempo de
“esfuerzo” durante el ciclo de operación, se acrecienta la oportunidad de ganar mayores incentivos
si una empresa trabaja según el plan de salarios con incentivos. Así mismo, resultarán salarios
base más altos al realizar esta práctica, puesto que el operario adquirirá mayor responsabilidad y
tendrá que desarrollar mayor esfuerzo mental y físico en la operación múltiple de máquinas.

Es útil distinguir entre el trabajo de un operario en una máquina o con otro operario y su actividad
cuando está trabajando independientemente de la máquina o de otro operario. De la misma forma
es útil distinguir entre el tiempo de trabajo de una máquina cuando trabaja independientemente de
un operario y cuando está siendo manejada o servida por un operario. También conviene distinguir
entre el tiempo de espera de una máquina para el trabajo, y el correspondiente al ajuste, carga o
descarga de la misma.

Diseño del Lugar de Trabajo

El propósito de un Ingeniero Industrial siempre se centra en el deseo de lograr mejoras y elevar la
productividad en las tareas que se desarrollan. Para alcanzar tal finalidad, se deben considerar
aspectos tales como el diseño del lugar de trabajo y la postura que se debe adoptar para la
ejecución de las tareas, así como diversos factores que influyen en la comodidad del trabajador.
PRÁCTICA 3: LUGAR DE TRABAJO, EQUIPO Y DISEÑO DE HERRAMENTAL.
50

La estación de trabajo es el lugar o área, edificada o no, en la que un trabajador desempeña sus
labores. Deeste modo, y tomando en cuenta lo descrito en el párrafo anterior, el diseño de la
estación de trabajo, además, implica el conocimiento previo de los conceptos de ergonomía,
proceso de adaptar el trabajo al trabajador, el de antropometría, estudio de las dimensiones y
medidas humanas.

Entonces, el objetivo principal de diseñar el lugar de trabajo es proporcionar las condiciones
óptimas de trabajo para los operadores con el fin de ofrecer un espacio cómodo basado en las
medidas antropométricas, para la optimización de los movimientos y prevención de lesiones,
incrementando la eficiencia del trabajador y su calidad de vida, sin olvidar que el diseño de la
estación debe estar orientado a elevar la productividad en la empresa.

Antes de iniciar el diseño del puesto, será conveniente analizar los aspectos que se muestran en
la figura 3.3:

Figura 3.3 Aspectos a analizar para el diseño y desarrollo de la estación de trabajo

Una forma de analizar los espacios de actividad, los objetos y el conjunto de acciones que las
personas se verán obligadas a realizar, es clasificando el monto de interrelaciones de sistema
persona – máquina. Un ejemplo de esta clasificación puede ser en:
PRÁCTICA 3: LUGAR DE TRABAJO, EQUIPO Y DISEÑO DE HERRAMENTAL.
51

Factores Principios
Bio – mecánicos
1. Las articulaciones deben mantenerse en postura neutral.

2. Mantener la tarea cerca del centro del cuerpo.

3. Evitar flexionar la columna vertebral.

4. Evitar torcer la columna vertebral.

5. Evitar el uso de movimientos súbitos y forzados.

6. Alterar las posturas así como los movimientos.

7. Limitar la duración de cualquier esfuerzo muscular continuo.

8. Prevenir la fatiga muscular.

9. Establecer descansos cortos y frecuentes
Fisiológicos
1. Limitar el gasto deenergía durante el desarrollo de las tareas.

2. El descanso es necesario después detareas pesadas.
Antropométricos
1. Tomar en cuenta las diferencias en lasmedidas corporales.

2. Uso de tablas antropométricas de poblaciones específicas.
Factores Principios
Relacionados
con el
movimiento
1. Restringir el número de tareas donde se requiera desplazar carga
manualmente.

2. Crear circunstanciasóptimas para el manejo de carga.

3. Asegurar que la gente no cargue más de 23 kg.

4. Diseñar un lugarde trabajo adecuado para las actividades de carga.

5. Los objetos deben contar conagarraderas.

6. Asegurarse que la carga tiene la forma correcta.

7. Uso de la técnica correcta de carga.

8. Los objetos demás de 35 Kg deberían cargarse por dos o más
personas.

9. Utilizar auxiliares de carga en objetos de más de 40 Kg.

PRÁCTICA 3: LUGAR DE TRABAJO, EQUIPO Y DISEÑO DE HERRAMENTAL.
52

Es importante recordar que el factor humano es el componente más importante en todo sistema
de trabajo, su seguridad y comodidad son aspectos que deben tenerse presentes para obtener su
óptimo desempeño. En cuanto al diseño de la estación de trabajo debe ser tal que permita al
operario realizar su labor de manera fácil y el equipo que use le sea útil y le evite posturas
incorrectas que puedan causarle lesiones durante el desempeño de sus funciones.

MATERIAL Y EQUIPO:

 Madera, la suficiente para armar la estructura de un brazo mecánico
 Mínimo 6 Jeringas
 Clavos
 Tornillos y tuercas
 Mangueras de suero (para unir las jeringas)
 Agua
Cronómetro
 Formato Diagrama Hombre – Máquina (Se anexa formato al final de la práctica)

NOTA: Para la realización de esta práctica, se requerirá que el alumno visite la página de internet
que a continuación se proporciona con el objetivo de que visualice cómo se construye un brazo
hidráulico y así traer un modelo para su construcción en el laboratorio:
http://www.youtube.com/watch?v=ZHnfeEkhxvQ&feature=fvwrel

DESARROLLO:
Se formarán equipos de máximo cinco alumnos, tres o cuatro de ellos participarán en la
construcción y ensamblaje del brazo hidráulico, el resto del equipo será el encargado de medir los
tiempos de cada operario y en cada actividad que el trabajador realice.
10. Evitar cargar objetos muy altos o largos.

11. Evitar cargar objetos con una mano.

12. Utilizar accesorios para transporte de carga.
http://www.youtube.com/watch?v=ZHnfeEkhxvQ&feature=fvwrel
PRÁCTICA 3: LUGAR DE TRABAJO, EQUIPO Y DISEÑO DE HERRAMENTAL.
53

Armado del Brazo Hidráulico

1. Apartar una tabla de madera de forma rectangular para que sea la base de todo el
proyecto. Posteriormente se procederá a dibujar en la madera restante las piezas que
conformarán el brazo hidráulico. El diseño de las partes serán a consideración de cada
equipo, dependiendo de su modelo de brazo hidráulico.

2. Cortar con cuidado todas las partes del brazo hidráulico.

3. Ensamblar las piezas para darle forma al brazo, verificando que las piezas ensambladas
tengan movilidad

4. Aparte, tomar las jeringas y las mangueras para unirlas entre sí. Una vez unidas, se
llenarán del líquido de freno (agua). Verificar que tengan el suficiente líquido para que
pueda funcionar.

5. Construir el brazo hidráulico, adaptando cada par de jeringas en el brazo como se vio en el
video del enlace que se dio.

6. Al finalizar la construcción del brazo y con los datos obtenidos de cada operación efectuada
(proceso y tiempo) se procederá a vaciar dichos datos en el diagrama Hombre – Máquina.

7. Realizar otro diagrama en el cual se incluyan mejoras y se optimicen los procesos para la
construcción del brazo hidráulico.

PRUEBA DE CONOCIMIENTO:

1. Proponer algunas mejoras que se pueden implementar en el diseño del brazo mecánico
hidráulico.

2. De los diagramas hombre – máquina que se elaboraron, realizar críticas de éstos con base en
los conceptos de diseño de trabajo y ergonomía.
PRÁCTICA 3: LUGAR DE TRABAJO, EQUIPO Y DISEÑO DE HERRAMENTAL.
54

Diagrama hombre-máquina
Nombre de la operación:
Operario:
Maquinaria:
Departamento:
Fecha:
Compuesto por:
Hoja de
Operario Tiempo Máquina 1 Máquina 2 Máquina 3

PRÁCTICA 3: LUGAR DE TRABAJO, EQUIPO Y DISEÑO DE HERRAMENTAL.
55

B
BIBLIOGRAFÍA:

Niebel, Benjamín. Freivalds, Andris. Ingeniería Industrial: Métodos, estándares y diseño del
trabajo. Novena Edición. México. Ed. Alfaomega. 1996.
Rueda Ortiz Maury Javier, Zambrano Vélez Mónica, Manual de Ergonomía y Seguridad, Primera
Edición, Ed. Alfaomega, México, D.F. 2013
Maynard, Harold B. Manual de Ingeniería de la Producción Industrial (Industrial
EngineeringHandbook). España. Editorial Reverté, S.A. 1975 (Obra completa o dos tomos).
Krick, Edward V. Ingeniería de Métodos. México. Editorial Limusa. 1977

REFERENCIAS DE SITIOS WEB:

http://www.ergomobiliariohuelva.blogspot.mx/
http://www.slideshare.net/albertojeca/diseo-de-una-estacin-de-trabajo
http://www.iea.cc/01_what/What%20is%20an%20Ergonomist.html

Para el brazo hidráulico:

http://proyectos11-02.blogspot.mx/2011/06/brazo-hidraulico-con-jeringas_06.html
http://www.youtube.com/watch?v=ZHnfeEkhxvQ&feature=fvwrel
http://proyectos11-02.blogspot.mx/2011/06/brazo-hidraulico-con-jeringas_06.html
http://trabajofisica.galeon.com/pagina7.html
http://trabajofisica.galeon.com/

http://www.ergomobiliariohuelva.blogspot.mx/
http://www.slideshare.net/albertojeca/diseo-de-una-estacin-de-trabajo
http://www.iea.cc/01_what/What%20is%20an%20Ergonomist.html
http://www.youtube.com/watch?v=ZHnfeEkhxvQ&feature=fvwrel
http://proyectos11-02.blogspot.mx/2011/06/brazo-hidraulico-con-jeringas_06.html
http://trabajofisica.galeon.com/pagina7.html
http://trabajofisica.galeon.com/
PRÁCTICA 4: DISEÑO DEL AMBIENTE DE TRABAJO
56

Práctica 4

“Diseño del
Ambiente de
Trabajo”

PRÁCTICA 4: DISEÑO DEL AMBIENTE DE TRABAJO
57PRÁCTICA 4: DISEÑO DEL AMBIENTE DE TRABAJO.
CUESTIONARIO PREVIO.
1.- ¿Qué es una estación de trabajo? Mencione algunos ejemplos de estaciones de trabajo.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
2.- ¿Qué es el ambiente de trabajo y medio ambiente físico de trabajo?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
3.- Investigue qué normas existen en México que regulen las condiciones del medio
ambiente de trabajo.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
4.- ¿Qué es un luxómetro, cuáles son las partes que lo componen y cómo funciona?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
5.- ¿Qué es un sonómetro integrador y realice un diagrama de sus partes?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________

PRÁCTICA 4: DISEÑO DEL AMBIENTE DE TRABAJO
58

PRÁCTICA 4: DISEÑO DEL AMBIENTE DE TRABAJO.

OBJETIVOS:
 Que el alumno conozca y comprenda las normas que regulan el ambiente físico de trabajo,
bajo las NOM-STPS.
 Llevar a cabo un estudio de iluminación, así como interpretar los resultados que este
genera para poder dar una serie de recomendaciones para mejorar la iluminación de una
estación de trabajo.
 Que el alumno identifiqué los instrumentos de medición utilizados para este tipo de análisis.
 Que el alumno conozca cómo llevar a cabo un análisis de ruido, la normatividad para tal
estudio e interprete la norma del STPS.

INTRODUCCIÓN.
Cada día se reconoce más la interdependencia entre las condiciones de trabajo y la productividad.
La primera revelación en este sentido fue cuando se comprendió que los accidentes de trabajo
tenían repercusiones económicas, y no sólo físicas, aunque al principio sólo se tuvieron en cuenta
sus costos directos (asistencia médica e indemnizaciones).

Más tarde se empezó a prestar atención también a las enfermedades profesionales y, por último,
se impuso la evidencia de que los costos indirectos de los accidentes de trabajo (tiempo perdido
por la víctima, los testigos y los investigadores del accidente, interrupciones de la producción,
daños materiales, retrasos, probables gastos judiciales y de otra índole comola disminución de la
producción al sustituirse al accidentado y posteriormente cuando se reincorpora al trabajo, etc.)
Suelen ser mucho más elevados - en algunos casos varias veces más elevados que los costos
directos.

Estos problemas se enfocan de otra manera desde que la opinión pública y en particular los
sindicatos tomaron conciencia de ellos. Se ha podido determinar que la tensión nerviosa impuesta
por la tecnología industrial moderna es la causa de las formas de insatisfacción que se observan,
sobre todo, entre los trabajadores asignados a las tareas más elementales, monótonas y
repetitivas y que no presentan ningún interés.

PRÁCTICA 4: DISEÑO DEL AMBIENTE DE TRABAJO
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Así pues, no sólo un medio ambiente de trabajo peligroso puede constituir la causa directa de
accidentes y enfermedades profesionales, sino que la insatisfacción de los trabajadores cuyas
condiciones de trabajo no están adaptadas a su nivel cultural y social actual puede provocar
también la disminución de la calidad y la cantidad de la producción, una rotación excesiva de la
mano de obra y un mayor ausentismo.

Obviamente, las consecuencias de esa situación variaran según el medio sociocultural. Sin
embargo, en todo lugar donde exista una demanda de mano de obra, sería absurdo creer que las
empresas cuyas condiciones de trabajo no están en armonía con el progreso técnico y el
crecimiento económico pueden contar con un personal estable y alcanzar niveles rentables de
productividad.

MATERIAL Y EQUIPO:
 Luxómetro.
 Tablas de valores establecidos en las normas mexicanas.
 Tablas de registro.
 Calculadora.
 Lápiz

INTRODUCCIÓN. PARTE 1.

Iluminación.

Se calcula que el 80 por ciento de la información requerida para ejecutar un trabajo se adquiere
por la vista. La buena visibilidad del equipo, del producto y de los datos relacionados con el
trabajo es, pues, un factor esencial para acelerar la producción, reducir el número de piezas
defectuosas, disminuir el despilfarro y prevenir la fatiga visual y las cefaleas de los trabajadores.
Cabe añadir que la visibilidad insuficiente y el deslumbramiento son causas frecuentes de
accidente, en la Tabla 4.1 se muestran los valores recomendados para cada tipo de tarea. La
visibilidad depende de varios factores: tamaño y color del objeto que se trabaja, su distancia de los
ojos, persistencia de la imagen, intensidad de la luz y contraste cromático y luminoso con el fondo.
Convendrá estudiar todos estos factores, especialmente en el caso de trabajos de precisión
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trabajos ejecutados en un ambiente peligroso o cuando existan otros motivos de insatisfacción o
de queja. La iluminación constituye probablemente uno de los factores físicos de mayor
importancia y el más fácil de corregir.

Conceptos básicos.

Flujo luminoso: cantidad de luz emitida por una fuente luminosa. Su unidad es el lumen.
Intensidad Luminosa: Se define como la cantidad de flujo luminoso, propagándose en una
dirección dada, que atraviesa o incide sobre una superficie por unidad de ángulo sólido. Su unidad
es la candela (cd).
Iluminación o iluminancia: Flujo luminoso que incide sobre una superficie. Su unidad es el lux.
Tabla 4.1 Niveles de iluminación recomendados dependiendo el tipo de tarea.
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1 Lux = 1 lumen x metro cuadrado.

( )

1 Lux = 0.093 pie-candelas (pie).
Luminancia: Cantidad de luz que incide en una superficie y que es reflejada. Esta propiedad
permite que los objetos sean visibles al ojo, debido a las transformaciones por absorción de los
mismos, proporcionando una percepción de brillo. La unidad básica de la luminancia o brillo es el
pie-lambert.
1 Pie – Lambert = 3.43 Candelas por metro cuadrado.
Reflactancia: Se define como la relación entre el flujo luminoso reflejado (luminancia) y el flujo
luminoso incidente (iluminancia).
Contraste: Se define como la diferencia en luminancia entre el objeto observado y el fondo.Es
decir, el contraste se relaciona con la diferencia entre las luminancias máximas y mínima del
objeto y el fondo. Importancia de los colores.

Angulo Visual: Es el ángulo subtendido al nivel de los ojos por el objeto. Este se defineen arco
minutos (1/60 grados), para objetos pequeños como
(

)

Reconocimiento de las condiciones de iluminación.
El propósito del reconocimiento es identificar aquellas áreas del centro de trabajo y las tareas
visuales asociadas a los puestos de trabajo, asimismo, identificar aquéllas donde exista una
iluminación deficiente o exceso de iluminación que provoque deslumbramiento.
Para determinar las áreas y tareas visuales de los puestos de trabajo debe recabarse y registrarse
la información del reconocimiento de las condiciones de iluminación de las áreas de trabajo, así
como de las áreas donde exista una iluminación deficiente o se presente deslumbramiento y,
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posteriormente, conforme se modifiquen las características de las luminarias o las condiciones de
iluminación del área de trabajo, con los datos siguientes:

a) Distribución de las áreas de trabajo, del sistema de iluminación (número y distribución de
luminarias), de la maquinaria y del equipo de trabajo.
b) Potencia de las lámparas.
c) Descripción del área iluminada: colores y tipo de superficies del local o edificio.
d) Descripción de las tareas visuales y de las áreas de trabajo.
e) Descripción de los puestos de trabajo que requieren iluminación localizada.
f) La información sobre la percepción de las condiciones de iluminación por parte del
trabajador al patrón.

Sistemas de iluminación.

Clasificación según fuentes:
 Natural: La fuente más importante es el sol. Es un aspecto que va ligado a la arquitectura
industrial, y por lo tanto, es uno de los factores más difíciles de modificar o adaptar.
 Artificial: Se basa fundamentalmente en la generación controlada de la luz, aprovechando
algunos fenómenos de termoradiación y luminiscencia que pueden lograrse dentro de las
unidades de iluminación conocidas como lámparas, ver la Tabla 4.2.

Tabla 4.2 Tipos de fuentes de luz artificial y sus características.
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El tipo de lámpara y luminaria a instalar depende del lugar a iluminar y de la tarea a desarrollar,
como nos lo muestra la Tabla 4.3.Por lo que es necesario tener en cuenta los siguientes
parámetros:
 Luminancia y distribución luminosa.
 Rendimiento y duración de la lámpara.
 Índice de reproductividad cromática.

Niveles máximos permisibles del factor de reflexión. (Ver tabla 4.4).

Criterios de valoración.
Tabla 4.3 Lámparas recomendadas según el tipo de trabajo.
Tabla 4.4 Niveles Máximos Permisibles del Factor de Reflexión
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Se tomarán como referencia, los niveles recomendados por la guía técnica del ICONTEC GT-08
“Principios de Ergonomía Visual, Iluminación para ambientes de Trabajo en Espacios Cerrados”.
En la Tabla 4.5 se presentan los niveles de iluminación referidos a los requisitos visuales según el
tipo de tarea. Para cada tarea se determinan intervalos de tres valores de iluminancia,
interpretados de la siguiente manera:

•La Valoración Máxima: se aplicará cuando la labor a realizar presenta condiciones donde la
productividad y la exactitud de la tarea se considera de gran importancia, o cuando la capacidad
visual de la persona así lo requiere.
•La Valoración Mínima: se usará para comparar los valores obtenidos en sitios donde la
velocidad y exactitud de trabajo no son importantes, o las labores que allí se realizan son
ocasionales.
• La Valoración Media o Recomendada: se aplica para labores de trabajo normal y condiciones
no muy exigentes o cuando la persona o personas que se encuentran en el área de trabajo no
reportan malestar o inconformidad con las condiciones halladas.
A continuación se muestra en la Tabla 4.6 los criterios de valoración.

DESARROLLO
Tabla 4.5 Niveles de iluminación referida a los requisitos visuales según el tipo de tarea
Tabla 4.6 Criterios de Valoración.
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Pasos para la realización de la práctica.
1. Conocer las medidas de seguridad que esta práctica exige.
Instrucciones de seguridad.
Para evitar lesiones y accidentes durante la práctica o daños en los instrumentos utilizados, es
necesario que los estudiantes tengan en cuenta las siguientes recomendaciones:
 Mantener mangas y cabello recogidos, evitar el uso de manillas o cualquier elemento que
implique riesgo dentro de la realización de la práctica.
 Utilizar los elementos de protección personal que sean requeridos en cada una de las áreas
a evaluar.
 Al realizar las medidas, se debe tener especial cuidado al aproximar las manos y el
dispositivo de medición a maquinarias en movimiento, posibles fuentes de energía,
elementos a altas temperaturas o fuentes de riesgo para el analista y el equipo.
 Manejar el equipo de medición según sea el procedimiento indicado para evitar averías en
el mismo y generar buenas mediciones.
 Buscar interferir lo menos posible con el personal que se encuentre laborando en los
puestos de trabajo que se están evaluando, para evitar generar fuentes de distracción o
variaciones en las condiciones normales de trabajo.

Cuando se utilice iluminación artificial, antes de realizar las mediciones, se debe de cumplir
con lo siguiente:
a) Encender las lámparas con antelación, permitiendo que el flujo de luz se estabilice; si se
utilizan lámparas de descarga, incluyendo lámparas fluorescentes, se debe esperar un
periodo de 20 minutos antes de iniciar las lecturas. Cuando las lámparas fluorescentes se
encuentren montadas en luminarias cerradas, el periodo de estabilización puede ser mayor;
b) En instalaciones nuevas con lámparas de descarga o fluorescentes, se debe esperar un
periodo de 100 horas de operación antes de realizar la medición.
c) Los sistemas de ventilación deben operar normalmente, debido a que la iluminación de las
lámparas de descarga y fluorescentes presentan fluctuaciones por los cambios de
temperatura

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2. Determinar los puestos de trabajo a evaluar y los horarios de trabajo en la que esta
función se desarrolla.
Los puntos de medición deben seleccionarse en función de las necesidades y características de
cada centro de trabajo, de tal manera que describan el entorno ambiental de la iluminación de una
forma confiable, considerando: el proceso de producción, la clasificación de las áreas y puestos de
trabajo, el nivel de iluminación requerido.
Las áreas de trabajo se deben dividir en zonas del mismo tamaño, de acuerdo a lo establecido en
la columna A (número mínimo de zonas a evaluar) de la Tabla 4.7, y realizar la medición en el
lugar donde haya mayor concentración de trabajadores o en el centro geométrico de cada una de
estas zonas; en caso de que los puntos de medición coincidan con los puntos focales de las
luminarias, se debe considerar el número de zonas de evaluación de acuerdo a lo establecido en
la columna B (número mínimo de zonas a considerar por la limitación) de la Tabla 4.7. En caso de
coincidir nuevamente el centro geométrico de cada zona de evaluación con la ubicación del punto
focal de la luminaria, se debe mantener el número de zonas previamente definido.

El valor del índice de área, para establecer el número de zonas a evaluar, está dado por la
ecuación siguiente:

( )( )
( )

Dónde:
IC = índice del área.
x, y = dimensiones del área (largo y ancho), en metros.
h = altura de la luminaria respecto al plano de trabajo, en metros.

En donde x es el valor de índice de área (IA) del lugar, redondeado al entero superior, excepto que
para