Practica valor del dinero E1 Fin Est

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1
		Relaciones de Valor de Dinero en el Tiempo
		Valor Futuro		1			2
		Tasa	k	2%			3%
		Periodos	n	24			36
		Valor Presente	P	1000			1200
		Valor Futuro
		Interés simple						Términos
		Valor Futuro	F		P.(1 + k.n)			vf	vna
								va	tir
		Interés compuesto						pago	tirm
		Valor Futuro	F		P.(1+k)^n			nper
		Valor Futuro	F		E: vf(k,n,0,-P)			tasa
		Valor Presente		1			2
		Tasa	k	2%			4%
		Periodos	n	24			48
		Valor Futuro	F	1,000			3500
		Valor Presente
		Interés simple
		Valor Presente	P		F/(1 + k.n)
		Interés compuesto
		Valor Presente	P		F/(1+k)^n
		Valor Presente	P		E: va(i,n,0,-F)
2
		Evolución de Inversiones a Tasas Diferentes									Datos/Análisis de Hipótesis/Tabla de Datos
							Tabla de Datos 2 dimensones				Fila	k : 5%	$D$7
							Valor Futuro				Columna	n : 10	$D$8
		Valor Futuro					Interés Simple
							F IS	Tasa
		Tasa	k	5%			0	0%	5%	10%	15%
		Periodo	n	10		n	1	0.00	0.00	0.00	0.00
		Valor Presente	P	1000			2	0.00	0.00	0.00	0.00
							3	0.00	0.00	0.00	0.00
		Valor Futuro					4	0.00	0.00	0.00	0.00
		Interés simple					5	0.00	0.00	0.00	0.00
		Valor Futuro	F		P.(1 + k.n)		6	0.00	0.00	0.00	0.00
		Interés compuesto					7	0.00	0.00	0.00	0.00
		Valor Futuro	F		P.(1+k)^n		8	0.00	0.00	0.00	0.00
		Valor Futuro	F		E: vf(k,n,0,-P)		9	0.00	0.00	0.00	0.00
							10	0.00	0.00	0.00	0.00
							Tabla de Datos 2 dimensones
							Valor Futuro
							Interés compuesto
							FIC
							0	0%	5%	10%	15%
						n	1	0.00	0.00	0.00	0.00
							2	0.00	0.00	0.00	0.00
							3	0.00	0.00	0.00	0.00
							4	0.00	0.00	0.00	0.00
							5	0.00	0.00	0.00	0.00
							6	0.00	0.00	0.00	0.00
							7	0.00	0.00	0.00	0.00
							8	0.00	0.00	0.00	0.00
							9	0.00	0.00	0.00	0.00
							10	0.00	0.00	0.00	0.00
								Datos/Análisis de Hipótesis/Tabla de Datos
								Fila	k : 5%	$D$7
								Columna	n : 1000%	$D$8
Valor Futuro	Interés Simple	
0%	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	5%	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	10%	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	15%	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
Valor Futuro	Interés compuesto	
0%	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	5%	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	10%	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	15%	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
2a
		Evolución de Inversiones a Tasas Diferentes					Tabla de Datos 2 dimensones
							Valor Futuro
		Valor Futuro
							n
		Tasa DTF	k dtf	4.44%				DTF	Consumo 
		Tasa consumo	k con	18.00%			0	0	0
		Periodo	n	9		1	0	0	0
		Inversión 	P	12,000,000			1	0	0
							2	0	0
		Tasa	k	4.44%			3	0	0
							4	0	0
							5	0	0
							6	0	0
							7	0	0
		Valor Futuro					8	0	0
		Interés compuesto					9	0	0
		Valor Futuro	F		P.(1+k)^n
		Valor Futuro	F		E: vf(k,n,0,-P)
DTF	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	Consumo 	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
3
		Periodo-Interés compuesto			Periodos - Tasa
		Tasa	k	5.00%
		Valor Presente	P	100
		Valor Futuro	F	300
		Periodo	n		n=Ln(F/P)/Ln(1+k)
			n		E:nper(i;0;-P;F)
		Periodo	n	0.00
		Valor Presente	P	100
		Valor Futuro	F	300
		Tasa	k		k=Exp(Ln(F/P)/n)-1
			k		E:tasa(n;0;-P;F)
4
		Alicuotas
	4	¿Cuál será el valor futuro de un ahorro anual que se realiza por 
		5	años? El monto es 		500
		La tasa es 	6%
		k	6%
		n	5
		A	500
		F
		F		E: vf(k,n,-A,0)
	5	Se quiere realizar un prestamo por			200	millones.
		El banco lo financia a 		120	meses
		La tasa mensual es		0.80%
		¿Cuál es el valor del pago mensual?
		k	0.80%
		n	120
		P	200
		A
		A		E: pago(k,n,-P)
	6	Usted paga cuotas mensuales por			2	millones
		durante 	60	meses por un préstamo que tomó.
		Si la tasa mensual es 		1.20%
		¿Cuál es el valor del préstamo?
		k	1.20%
		n	60
		A	2
		P
		P		E: va(k,n,-A,0)
	7	Usted paga cuotas mensuales por			2	millones
		por un préstamo de		60	millones
		Si la tasa mensual es 		1.00%
		¿Cuál es el número de periodos del préstamo?
		k	1.00%
		A	2
		P	60
		n
		n		E: nper(k,-A,P)
	8	Usted paga cuotas mensuales por			3	millones
		por un préstamo de		90	millones
		Si el número de periodos es 			72
		¿Cuál es la tasa mensual del préstamo?
		n	72
		A	3
		P	90
		k		E: tasa(k,-A,P)
		k*	5.0000%
		Buscar objetivo con A, cambiando k*
		Factor	1000
		Ec.1	-50.3177012 	A.(1+k)^n-P.k(1+k)^n		P = (A/k).(1 - 1/(1+k)^n)
		Ec.2	3.0000000	A		P.k = A - A/(1+k)^n
			-53,317.7012294 	Factor.(Ec.1 - Ec.2)		A =A(1+k)^n - P.k.(1+k)^n
1a-Ejer
		Ejercicios
	1	Halle el valor futuro de
		A	5,000	6,000	10,000	10,000
		n	50	50	30	40
		k	1.00%	1.00%	1.00%	1.00%
		F
		Contribución
	2	Usted requiere un préstamo por 10 millones				10
		Tiene 2 opciones
			k	n		A	A.n
		A	5%	10
		B	6%	12
		Cuanto es la diferencia en pago final entre las 2 alternativas
	3	Halle el valor presente de
		A	5,000	6,000	10,000	10,000
		n	50	50	30	40
		k	1.00%	1.00%	1.00%	1.00%
		P
VF
			k	6%
			n	5
			A	500
										0	1	2	3	4	5
			Periodo	Pago			Valor Futuro				500.00	500.00	500.00	500.00	500.00
			0
			1	A			A x ( 1+ k )^(n-1)								500.00
			2	A		+	A x ( 1+ k )^(n-2)								-
			3	A		+	A x ( 1+ k )^(n-3)								-
			4	A		+	A x ( 1+ k )^(n-4)								-
			5	A		+	A x ( 1+ k )^(n-5)								-
						=	F								500.00
			Periodo	Pago			Valor Futuro
			0
			1	500
			2	500		+
			3	500		+
			4	500		+
			5	500		+
						=
				F		=		(A/k)[(1+k)^n-1]
						=		E: vf(k,n,-A,0)
			Pago Anticipado
			Periodo	Pago			Valor Futuro
			0	500		+		500 x ( 1+ k )^(n-0)
			1	500		+		500 x ( 1+ k )^(n-1)
			2	500		+		500 x ( 1+ k )^(n-2)
			3	500		+		500 x ( 1+ k )^(n-3)
			4	500		+		500 x ( 1+ k )^(n-4)
			5
						=
								(A/k)[(1+k)^n-1].(1+k)
								E: vf(k,n,-A,0,1)
VP
		Valor Presente
			k	6%
			n	5
			A	500
										0	1	2	3	4	5
			Periodo	Pago			Valor Presente				500.00	500.00	500.00	500.00	500.00
			0
			1	A			A / ( 1+ k )^1
			2	A		+	A / ( 1+ k )^2
			3	A		+	A / ( 1+ k )^3
			4	A		+	A / ( 1+ k )^4
			5	A		+	A / ( 1+ k )^5
						=	P
			Periodo	Pago			Valor Presente
			0
			1	500
			2	500		+
			3	500		+
			4	500		+
			5	500		+
						=
				F		=		(A/k)[(1+k)^n-1]
						=		E: va(k,n,-A,0)
Amortización
		Amortización
		k	15%
		n	6
		P	6000
		A
		A		E: pago(k,n,-P)
									Asignación Flujos
			Plan de Amortización
			Año	Alícuota	Interés	Pago Capital	Balance
					Inti	Ci	Bi
				A	Bi-1.k	A - Inti	Bi-1 - Ci
			0
			1
			2
			3
			4
			5
			6
									Evolución Balance
Asignación Flujos	
Interés	1	2	3	4	5	6	Pago Capital	1	2	3	4	5	6	
Evolución Balance	
Balance	0	1	2	3	4	5	6	Balance	0	1	2	3	4	5	6	
kN-V
		Equivalencia de Tasas
		Halle la equivalencia entre las siguientes tasas
		kNMV	12%
		n	12
		kEA
		kEA		INT.EFECTIVO(kNPV;n)
		kNTV	16%
		n	4
		kEA
		kEA		INT.EFECTIVO(kNPV;n)
		kNSV	20%
		n	2
		kEA
		kEA		INT.EFECTIVO(kNPV;n)
		kNMV	16%
		n	12
		kEA	17.227%
		kEA	17.227%	INT.EFECTIVO(kNPV;n)
Flujos de Caja
		Flujos de Caja
		Halle el VP de los siguientes flujos 
		Utilice las fórmulas estudiadas
		k	12%
		t	FC				Tipo	VA - Pago1	VA - F1	VA - Pago2
		0	-100.0 				A
		1	400.0				F
		2	400.0				n
		3	-300.0 				k
		4	250.0
		5	250.0				t
		6	250.0				VP
		7	250.0
		8	250.0							VA - F2
		9	250.0				A
		10	250.0				F
							n
							k
							t
							VP
							Flujos
							VA - Pago1
							VA - F2
							VA - F1
							Fc(0)
							Total
							Estructura de Pagos
							t	FC	VA - Pago1	VA - F1	VA - F2		Total
							0	-100.0 						= S Tramos
							1	400.0						 = FC(0) + VNA(k; FC1..FC10)
							2	400.0	VA - Pago2
							3	-300.0 
							4	250.0
							5	250.0
							6	250.0
							7	250.0
							8	250.0
							9	250.0
							10	250.0
Perpetuidad
		Perpetuidad
	1	Halle el Valor Presente de un pago perpetuo
		A	2,000.0
		k	10%
		P		P=A/k
	2	Un amigo le propone una inversión perpetua al k
		Halle el pago a recibir
		P	10,000,000.0
		k	14%
		A		A = P.k