S09 s1 - Resolver ejercicios

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1 Introducción a la Matemática para Ingeniería 
 
INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA PARA LA INGENIERIA 
MATRICES 
Semana Sesión 01 
 
EJERCICIOS PROPUESTOS 
 
1. Construya la matriz 
2 3ij x
E e   / 
i
i j
ij
j
 j ; i j
e ; i j
 i ; i j







 

 
2. Dadas las siguientes matrices iguales: 
6 2 8
4 2
x y
A
z x y
 
  
  
 y 
6 8
2 5
B
 
  
 
 
Calcule 
6
x y z
E
 
 
3. Si: 
1 3
1 0
x y
A
z
  
 
 
 es una matriz nula, 
calcule E x y z   . 
4. Si: 
2 8 16 7
2 10 4 0
 0 3 21 0
x z
B y
z
  
  
 
  
 
es una matriz diagonal, halle los valores de 
, , x y z 
5. . Si: 
4 2 5
5 12 243
2 3 4
y z
x y
x y
A



 
 
  
 
 
 es una 
matriz simétrica, calcule 2 3E x y z   
6. Dadas las matrices 
5 7
2 4
A
 
  
 
 , 
2 22 xB I A  y BAC  . 
Calcule: ( ) ( 2 )T TC B C  
7. Si: 
2 1 4
4 4 1
2 4 2 6
a m p
N mp b n
b ta
   
 
   
 
   
 es una 
matriz escalar. 
Calcule E am bn pt mnp    
 
8. Sea M la matriz antisimétrica dada por: 
 ( ) 
 
3 1 
aa m n m n
M p b m n
c
  
  
 
  
, Calcule: 
E ma nb p c    
9. Si 
3 1
4 2
A
 
   
 y 
2 1
 3 5
TB
 
   
, 
determine la matriz X si se cumple: 
2 3 ( ) 5 4 ( 2 )T T T TA A B X A B    
 
10. Dadas las matrices: 𝐴 = [
2 4
1 0
2 3
] ; 𝐵 =
[
−2 −1 1
1 3 −1
2 2 3
] ; 𝐶 = [
3 2 1
2 −1 2
] ; , 
halle la matriz 𝑀 si se cumple: 
𝑀 = 2𝐵 + 𝐴. 𝐶 
Luego determine: 𝑚2,3 − 3𝑚3,1 
Rafael
Texto tecleado
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