S14 s1 - Resolver ejercicios

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1 Introducción a la Matemática para Ingeniería 
 
 
 
 
 
IINNTTRROODDUUCCCCIIÓÓNN AA LLAA MMAATTEEMM ÁÁTTIICCAA PPAARRAA IINNGGEENNIIEE RRÍÍAA
 
HIPÉRBOLA 
 
 
 
EJERCICIOS PROPUESTOS 
 
1. Dada la ecuación de la siguiente hipérbola 
determinar: centro, vértices, focos y 
asíntotas. 
4y2 – 16x2 – 48x – 4y + 1 = 0 
2. Hallar la ecuación de la hipérbola, focos, 
vértices y gráfica; donde ,4a ,3b 
cuyo eje conjugado es paralelo al je Y, y 
de centro (2; 4). 
3. Dado el centro (-3; -1), vértice (1; -1) y foco 
(2; -1) de una hipérbola. Determinar su 
ecuación y asíntotas. 
4. Hallar la ecuación de la hipérbola de focos 
(0; 3) y (0; -3) y de eje imaginario igual a 5 
5. Hallar la ecuación de la hipérbola con 
vértices en los puntos (1; 2) y (1; 12) y 
excentricidad 2e . 
6. Determine la ecuación de la hipérbola cuyo 
eje normal es x – 4 = 0, pasa por P(-1; 0) y 
la ecuación de una asíntotas es L: x + y = 1 
7. Hallar la ecuación canónica de la hipérbola 
con vértices en (3; -5) y (3; 1) 
y asíntotas y = 2x – 8; y = -2x + 4. Además 
calcular las coordenadas de los focos y la 
excentricidad. 
8. Halle la ecuación de la hipérbola que tiene 
centro en el origen, eje real sobre el eje x, 
excentricidad igual a 
1
2
√7 y lado recto igual 
a 6. 
9. Obtenga la ecuación de la hipérbola 
horizontal con centro en el punto c(-2;1), 
tiene sus ejes paralelos a los de las 
coordenadas y pasa por los puntos P(0;2) y 
A(1; -4) 
10. Hallar la ecuación de la hipérbola con 
centro en (-4; 1), un vértice en (2; 1) y 
semieje imaginario igual a 4.