Ejercicios-de-Triángulos-Rectángulos-Notables-Para-Primer-Grado-de-Secundaria

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2. Triángulo notable de 30º y 60º
TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS NOTABLES 
APROXIMADOS
1. Triángulo rectángulo notable de 37° y 53°
2. Triángulos pitagóricos
 Ejemplos:
 Completa los siguientes gráficos:
A
8u
6u
7u
1u
n
n
3n
2n
25u
x x
x
45°
60°
53°
45°
45°
30°
37°
45°
A
A
A
A
A
A
A A
A
A
A
A
C
C
C
C
C
C
C
C C
C
10u
24u
50u
48u
16u 34u
C
C
C
B
B
B
B
B
B
B
B B
B
B
B
B
A C
B
a
c
b
3 3u
n 2
n 3
n 2n
2n
5n
4n
12k 24k
15k
13k 25k
17k
5k 7k
8k
TRIÁNGULO RECTÁNGULO 
Es aquel triángulo que tiene un ángulo recto.
Donde:
 Z AB y AC son catetos.
 Z BC es la hipotenusa.
TEOREMA DE PITÁGORAS
En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la 
longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los 
cuadrados de las longitudes de los catetos.
En el triángulo rectángulo BAC: 2 2 2c b a+ =
Ejemplo: 
Calcula «x»
TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS NOTABLES 
EXACTOS
Se denomina así a ciertos tipos de triángulos 
rectángulos en los que conociendo las medidas de sus 
ángulos internos (denominados «ángulos notables») 
se tendrá presente una determinada relación entre 
sus lados y viceversa.
1. Triángulo rectángulo notable de 45º y 45º
 La longitud de la hipotenusa es igual a la longitud 
del cateto por la 2 .
n 2
EJERCICIOS DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS NOTABLES
5. Calcula «x – y».
6. Calcula «x».
7. Calcula la longitud del perímetro del triángulo 
ABC.
UNMSM
8. Determina « m
n
» en el gráfico mostrado.
Resolución:
 Nos piden « m
n
» 
 Se tiene: 
 2K = 10u
 K = 5u
Integral
1. Calcula «x».
2. Calcula «x».
3. Calcula «x».
Católica
4. Calcula «x».
Resolución:
 Nos piden: «x + y»
 Se tiene:
 5k = 25u
 k = 5u
 Luego: 
 x = 4(5) u, y = 3(5)u
 x = 20u , y = 15u
 Entonces: 
 x + y = 20u + 15u
 x + y = 35u
Trabajando en clase
A
A
A
A
A
A
C
C
C
C
C
C
B
B
B
B
B
B
x
y
y
y=3k
x
x
x=4k
25u
12u
25u=5k
53°
37°
53° 37°
x
x
6u
20u
37°
45°
60°
A C
B
5m
13m
A C
B
m
10u
n
30°
A C
B
10=2k
n=k
30° 60°
8 3u
m=k 3
A
C
B
x
17u
15u
 Luego: 
 m = k 3 u , n = k
 m = 5k 3 u , n = 5u
 Entonces: 
 m
n
= 5 3u
5u
 ∴ m
n
= 3
Resolución:
 Nos piden: AB = x
 Trazamos BH ⊥ AC
 En el HBC notable de 30° y 60° 
 tenemos BH = 9u
 en el ABH notable de 45°
 AB = x = 9 2 u.
13. Calcula «BC».
14. Calcula la longitud del perímetro del rectángulo 
BCFE.
9. Calcula « x
y
» en el gráfico mostrado.
10. Calcula «x».
11. Calcula «m · n».
UNI
12. Calcula «AB» en el siguiente gráfico.
A
A
A
C F
B
13u
17u
12u
8u
E
D
A H
x
A
C
C
C
C
B
B
B
B
y
18u
18u
9u
9u
x
45°
45°
45°
45° 60°
30°
30°
30°
60°
18 2 u
16 3 u
A
C
B
x+2u
37°
53°
16u
A
CB
45°
45°
6u
m
n