Guia_a N3 Funcion Cuadrtaica

Vista previa del material en texto

Guía Nº3: Función Cuadrática 
 
Nombre y código 
de asignatura 
Matemática 
MTIN01 – MTES01 – MTAN01 – MATE21 – MTAE01 
Sección: 
 
Unidad de 
aprendizaje 4: 
Resolución de 
Problemas 
Aprendizaje esperado: 
4.1.- Resuelve problemas de la disciplina y/o especialidad, que involucren el uso de 
funciones polinómicas de grado 0, 1 y 2. (Integrada Competencia Genérica Resolución de 
Problemas) 
 
Evaluación Formativa - 
Autoevaluación 
Nombre alumno: 
Fecha de entrega 
 
I. Presentación 
 
El desarrollo de esta guía de ejercicios y su posterior revisión, te permitirá resolver problemas 
relacionado con funciones polinómicas de grado 1. 
 
• Criterios de evaluación 
Las actividades de esta guía consideran los siguientes criterios de evaluación: 
4.1.1.- Representando su registro algebraico, pictórico, literal o gráfico. 
4.1.2.- Considerando el cálculo de imágenes y/o preimágenes. 
4.1.3.- Considerando razones de cambio y concavidades. 
4.1.4.-Utilizando calculadora científica como herramienta de apoyo. 
4.1.5.- Seleccionando métodos y procedimientos establecidos 
4.1.6.-Aplicando métodos establecidos 
II. Instrucciones 
 
1. Leer los enunciados de las actividades que se presentan a continuación. 
2. Usar lápiz de mina para poder borrar en caso de error. 
 
 
 
 
 
 
Función de segundo Grado: 
1. Calcula vértice e intersecciones con los ejes de las siguientes funciones cuadráticas y 
luego grafícalas: 
 
a. 𝑓(𝑥) = !
!
"#
− 𝑥 + 4 b. 𝑔(𝑥) = −𝑥
$ − 4𝑥 −
5 
c. ℎ(𝑥) = !
!
%
− 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. El beneficio, en miles de euros, que se obtiene al vender a 𝑥 € una unidad de un 
determinado producto viene dado por la fórmula: 
 
𝐵(𝑥) = 	−𝑥$ + 10𝑥 − 21	 
a) Representa la función 𝐵(𝑥) 
 
 
 
b) ¿Cuál es el precio al que hay que vender el producto para obtener el máximo beneficio? 
c) ¿Cuál es el máximo beneficio? 
d) ¿Cuál es el valor al que hay que vender un producto para obtener un beneficio de 2500 
euros? 
 
 
 
 
 
 
3. La temperatura de dos ciudades durante 10 horas seguidas, fue modelada por las 
siguientes funciones: 
 Temperatura Ciudad N°1: 𝑇"(𝑡) = 2𝑡 + 2 
Temperatura Ciudad N°2:	𝑇$(𝑡) = −𝑡$ + 9𝑡 − 9 
a) Representa ambas funciones en un mismo gráfico: 
 
 
 
b) ¿Existe algún horario en que las temperaturas son iguales? De ser así, ¿Cuál es el horario 
y cuál es la temperatura correspondiente? 
 
c) ¿Existe algún horario en el cual la temperatura de la ciudad N°1 sea 12°C? De ser así, 
¿Cuál es el horario? 
 
d) ¿Existe algún horario en el cual la temperatura de la ciudad N°2 sea 12°C? De ser así, 
¿Cuál es el horario? 
 
e) ¿Cuál es la temperatura máxima de la Ciudad N°1 y en qué horario se produce? 
 
f) ¿Cuál es la temperatura máxima de la Ciudad N°2 y en qué horario se produce? 
 
 
 
4. Una piedra es lanzada hacia arriba desde una azotea que se encuentra a 22 metros de 
altura. Llega a un punto máximo de altura y cae al suelo. La función ℎ(𝑡) que modela la 
altura de la piedra en un tiempo 𝑡 (en segundos) está dada por: 
 
ℎ(𝑡) = −0,5𝑡$ + 3,2𝑡 + 22 
 
a) Realice una representación gráfica de la función 
 
b) ¿En qué tiempo la piedra llegó a su altura máxima? 
 
c) ¿Cuál es la altura máxima a la que llegó la piedra? 
 
d) ¿En qué tiempo la piedra llega al suelo?