trigonometría_2

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Razones trigonométricas I. 
1) Si en el triángulo rectángulo de la figura adjunta ( )
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sen =a , entonces ( )acos es igual a: 
 
 
 
2) En la figura 2, ABC es un triángulo rectángulo en A. Si AB=12 y BC=13, entonces ¿cuál es el 
valor de ( )atan ? 
 
 
 
3) Si ( )
3
2
sen =a , entonces ( )acos es igual a: 
 
4) En el triángulo rectángulo de la figura adjunta, si 
4
3
)cos( =a , entonces ¿cuál es el valor de 
)tan(a ? 
 
 
 
 
5) La figura adjunta, muestra un poste de 4 m de alto, que proyecta en cierto instante una 
sombra de 3 m. Si a es el ángulo de inclinación de los rayos del sol en dicho instante, ¿cuál 
es el valor de )(sen a ? 
 
 
 
	
6) En el triángulo ABC de la figura adjunta, 9AC = y 
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)tan( =q . De acuerdo a estos datos, 
¿cuánto mide BC? 
 
 
 
7) En el triángulo PQR de la figura adjunta, 9PQ = y 1)tan( =a , entonces ¿cuál es el valor 
de )(sen a ? 
 
 
 
 
 
8) El triángulo de la figura es rectángulo. De acuerdo a la información de la figura, ¿cuál es el 
valor de )(sen a ? 
 
 
 
9) En la figura adjunta, el triángulo ABC es rectángulo en C. Si AC 3cm= y AB 5cm= , 
entonces 
)cos(
)(sen
a
a está representado por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
	
 
10) ¿Cuál es la la altura “x” del árbol en la figura? 
 
 
11) Una colina mide 420 metros de altura. Si el ángulo de elevación a la cima, vista desde un 
punto A es de 45º, entonces ¿cuál es la distancia desde A hasta la cima de la colina? 
 
 
 
 
 
12) En la figura adjunta, ABC es un triángulo equilátero con 30 cm de perímetro. Si el ángulo 
ACD mide 30º, entonces ¿cuánto mide la alturaCD ? 
 
 
13) En la figura se tiene que 
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)tan( =a . Entonces, el valor de x es: 
 
 
 
14) En un triángulo rectángulo cualquiera, a es uno de los ángulos agudos. Si 
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)cos( =a en-
tonces )tan(a es: 
 
15) En la figura , ABCD es un cuadrado de 3 cm de lado. Si AC es diagonal de ABCD entonces 
el valor de ( )( )a-a××a× 222 sencos2sen2 es: 
 
 
 
 
 
 
 
	
 
 
16) A partir de los datos de la figura , se puede decir que )tan()cot( a-a es igual a: 
 
 
17) Un avión despega del aeropuerto con un ángulo de elevación de 30º como muestra la figura 
16. ¿A qué distancia (d) se encuentra el avión desde el punto de despegue hasta que alcanza 
una altura de 1.500 metros ? 
 
 
18) En la figura, un árbol perfectamente vertical proyecta una sombra de 20 metros en el suelo. 
Si la tangente del ángulo a es igual a 1, entonces ¿cuál es la altura del árbol? 
 
 
 
 
19) Un ratón asomado en su madriguera mira a un ave de rapiña que se encuentra en la 
punta de un árbol, vertical al suelo, con un ángulo de elevación de 70º. El ratón se 
encuentra a 12 metros de la base del árbol. ¿A qué distancia se encuentra el ave de 
rapiña del ratón?