Trigonometría_3

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PROBLEMAS DE APLICACIÓN 
A) EN TRIANGULOS RECTANGULOS: 
1. Se necesita cercar un terreno triangular isósceles, como muestra la figura. Calcular los metros de malla que 
se utilizaran en la reja. (R: 241,4m) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Una persona observa desde un cerro, con un ángulo de depresión de 35º, una boya. Si la persona se 
encuentra a 250 m sobre el nivel del mar, determine la distancia a la que se encuentra la boya de la orilla 
del cerro desde donde se observa. (R: 357,04 m) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Desde el lugar donde me encuentro, la visual de la torre forma un ángulo de 32° con la horizontal, si me 
acerco 15 m. el ángulo es de 50° ¿Cuál es la altura de la torre? (R: 19,7m) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Cuando el sol está 20° sobre el horizonte. ¿Qué largo tiene la sombra que proyecta un edificio de 45 m de 
alto? (R: 123m) 
 
5. Un hombre conduce durante 150m. A lo largo de una vía inclinada de 20° sobre la horizontal. ¿A qué altura 
se encuentra sobre su punto de partida? (R: 51,3m) 
 
6. Se desea conocer la distancia entre dos edificios y sólo se tiene como antecedente que tienen una altura de 
50m y 70m respectivamente y que el ángulo de depresión desde el techo del edificio más alto al más 
pequeño es de 30º. (R: 34,64m) 
 
7. Un avión se encuentra a 400 metros sobre la pista de aterrizaje, cuando el piloto detiene los motores 
descendiendo con un ángulo de depresión de 30°. ¿Qué distancia recorrerá el avión desde que detiene sus 
motores hasta tocar la pista? (R: 800m) 
 
8. Un niño eleva un volantín dándole 300 m de hilo, si el hilo forma con la superficie un ángulo de elevación de 
60º ¿A que altura se encuentra el volantín? (R: 259,8m) 
 
9. Un árbol quebrado por el viento forma un triángulo rectángulo con el suelo. ¿Cuál era la altura del árbol, si la 
parte que ha caído al suelo forma un ángulo de 45º y si la parte del tronco que ha quedado de pie tiene una 
altura de 20m? (R: 48,28m) 
 
10. Un esquiador desciende una colina de 240m de altura con un ángulo de depresión de 60º ¿Qué distancia 
recorre el esquiador desde la cúspide hasta llegar al plano? (R:277,1m) 
 
 
B) EN TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS: 
1. Dos automóviles se dirigen por distintas calles hacia una esquina, si en un momento de su recorrido se 
encuentran a una distancia de 32 Km. ¿A qué distancia se encuentra cada vehículo de la esquina? 
 (R:2 y 4 Km.) 
 
2. Para determinar la distancia de un lugar B a una posición enemiga A, se han medido la base BC = 850 
metros y los ángulos < ABC = 42º y < BCA = 65º. Hallar la distancia AB. (R: AB= 805,56m) 
 
3. Dos casas A y B ubicadas en la orilla de un río, se encuentran a 600 m de distancia, al otro lado del río se 
observa una embarcación que forma un ángulo de 127º con la casa A y de 20º con la casa B, respecto de la 
orilla donde se encuentran las casas. Encuentre la distancia desde la embarcación a cada una de las dos 
casas. (R: AC= 376,79m y BC= 879,81m) 
 
 
4. La distancia de una boya a un barco es de 200 metros, y de tal boya a otro barco es de 300 metros. 
Determine la distancia entre los dos barcos si se sabe que el ángulo que determina la boya con respecto a 
los dos barcos es de 60º. (R: d= 264,58m) 
 
 
 
 
 
 
5. Un camino A de 14 Km. y uno B de 20 Km. se cortan formando un ángulo de 65°. Si el camino A tiene en su 
inicio una bomba de bencina y el B un restaurante. Calcule la distancia entre dicha bomba y el restaurante. 
 (R: d= 18,96m) 
 
6. 2 autos recorren, uno 15 km con rumbo S40°10’O y el otro auto 21km en dirección N28°20´O. ¿A que 
distancia queda uno del otro? (R: 29,95 Km) 
 
7. La distancia de la casa de Juanita a la iglesia es de 137 m. y de la casa de Juanita al deposito de agua es 
de 211 m. Si el ángulo de apertura que hay desde la casa entre los segmentos cuyos extremos son la 
iglesia y el depósito de agua es de 43° ¿Cuál es la distancia entre el deposito de agua y la iglesia? 
 (R: d= 144,94m) 
 
8. Supongamos dos puntos A y B, al segundo de los cuales no podemos llegar. Tomando otro punto C, que 
dista del primero 42,6 m, desde los puntos A y C se dirigen visuales a B, que forman con el segmento AC 
ángulos BAC = 53,7º y BCA = 64º. ¿Halla la distancia entre A y B? (R:43, 24 m) 
 
9. Sean A y B dos puntos inaccesibles, pero visibles ambos desde otros puntos accesibles C y D, separados 
por la longitud de 73,2 m. Suponiendo que los ángulos ACD= 80,2º; BCD= 43,5º, BDC= 32º y ADC= 23,23º; 
determinar la distancia AB. (R: 22,1 m) 
 
10. Dos observadores colocados a 110 metros de separación en A y en B en la orilla de un río están mirando 
una torre en la orilla opuesta en el punto C. Midieron los ángulos CAB y CBAÐ Ð que fueron de 43º y 57º 
respectivamente. A qué distancia está el primer observador de la torre? (R: 94,13 m) 
 
11. En una esquina de un campo triangular, el ángulo mide 52,4º, los lados que se encuentran en esa esquina 
miden 100 metros y 120 metros de largo. ¿Cuánto mide el tercer lado? (R: 98,9 m) 
 
12. Dos corredores A, C parten del mismo punto B a las 12:00 del día. Uno de ellos se dirige hacia el norte a 6 
millas por hora y el otro se dirige a 68º al este del norte a 8 millas por hora. ¿Cuál es la distancia entre ellos 
a las 3:00 de la tarde? (R: 24 millas)