Función Polinomica Final Matematica

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Función Polinomica: Modelos de segundo grado 
 
1) En una reserva natural se colocaron ciertos insectos, para estudiar su 
comportamiento. Se evidencio por la siguiente fórmula matemática que describe 
la cantidad de insectos en función del tiempo que transcurre: 
-5.(t-50).(t+15)= C(t) 
 t= Días C= cantidad de insectos 
 
a) ¿Cuál fue la cantidad inicial de insectos puestos en la reserva natural?, ¿hubo 
otro momento donde había la misma cantidad de insectos? 
 
b) ¿Cuál fue la cantidad máxima de insectos que hubo y en cuantos días 
transcurrieron para que haya esa cantidad? 
 
c) ¿Cuántos días pasaron hasta que se extingan los insectos? 
 
d) Realizar un gráfico de la situación 
 
2) Una canita voladora se lanzó por el festejo de navidad, la cual se evidencio por 
la siguiente fórmula matemática, la altura en función del tiempo que va 
tomando: 
5t.(12-t): h(t) 
 t: Segundos h: Altura 
 
a) Hallar la altura que estaba la cañita a los cuando pasaron 3 segundos y ¿hubo 
otro momento donde pasaron por la misma altura? 
 
b) Hallar la altura máxima que tomo la cañita y cuantos segundos transcurrieron 
 
c) ¿Cuántos segundos transcurrieron para que la cañita tocara el suelo? 
 
d) Realizar un gráfico en eje cartesiano de la situación 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Se lanza un proyectil, el cual se describe su comportamiento (la altura que toma 
en función del tiempo) con la siguiente formula. 
Altura: metros 
Tiempo: segundos 
 f(t) -2.(6-t).(16-t)= h 
 
 
a) Hallar la altura que estaba el proyectil a los cuando pasaron 9 segundos y 
¿hubo otro momento donde pasaron por la misma altura? 
 
b) Hallar la altura máxima que tomo el proyectil y cuantos segundos 
transcurrieron 
 
 c) ¿Cuántos segundos transcurrieron para que proyectil tocara el suelo? 
 
 e) Realizar un gráfico en eje cartesiano de la situación 
 
 
4) Román patea una pelota, la cual se describe su comportamiento (la altura que 
toma en función del tiempo) con la siguiente formula. 
Altura: metros 
Tiempo: segundos 
 
 
 f(t) 3t.(16-t)= h 
 
a) Hallar la altura máxima que toma la pelota y a que tiempo fue 
 
 
b) ¿Cuál es la altura a la que estaba la pelota cuando pasaron 4 segundos?, 
existe otro momento donde este a la misma altura? 
 
c) ¿Cuánto tiempo tarda la pelota en tocar el suelo? 
d) Realizar un gráfico de la situación 
 
 
 
5) En una batalla de la edad media, era común tener cañones en lo alto de los 
castillos para atacar al enemigo. 
Se evidencio por la siguiente fórmula matemática cuanto tiempo tardaba los 
disparos en llegar al enemigo. 
 
-2. (t-5).(t+5)=h 
 
a) ¿Cuál es la altura con la que se disparaban los cañones inicialmente? 
 
b) ¿Cuánto tiempo tardaba el disparo en llegar al suelo? 
 
c) Realizar un gráfico de la situación 
 
 
 
 
6) Un proyectil se lanza y su altura en función del tiempo se describe por la 
siguiente formula: 
 
 -12x2 + 72x = y 
 
a) A que altura estaba el proyectil si pasaron 2 segundos. ¿Hubo otro momento 
donde estuvo a la misma altura? 
 
b) ¿Cuánto tarda el proyectil hasta llegar al suelo? 
 
c) Hallar la altura máxima que toma el proyectil y el tiempo 
 
d) Realizar un gráfico de la situación 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) Un jugador de vóley va realizar un saque para ganar el partido. 
Matemáticamente se evidencio que la altura que toma la pelota en función del 
tiempo es la siguiente: 
 
-0.5t2 + 4t= h 
 
a) ¿Si pasaron 2 segundos a que altura estaba la pelota?¿Hubo otro momento 
donde estaba a la misma altura? 
 
b) ¿Cuánto tarda la pelotuda en llegar al suelo? 
 
c) ¿Cuál es la altura máxima? 
 
d) Realizar un gráfico de la situación 
 
 
8) Un avión viene volando a una velocidad constante preparándose para aterrizar. 
 Se evidencio matemáticamente que la altura en función del tiempo que toma el avión 
se describe por la siguiente formula: 
 
t2 - 3364 = h 
 
a) ¿Cuánto tardo el avión en aterrizar? 
 
b) ¿Cuál fue la altura desde donde inicial el aterrizaje? 
 
c) Realizar un gráfico de la situación