UBA XXI – MÁTEMATICA - Funciones polinómicas 1 1. ¿Qué son las funciones polinómicas? Las funciones lineales y cuadráticas forman parte de un gru...

La respuesta correcta es (a), todas las afirmaciones son verdaderas.

Afirmación 1: Las funciones lineales y cuadráticas son funciones polinómicas.

Esta afirmación es verdadera, ya que las funciones lineales y cuadráticas se pueden expresar en la forma f(x) = anxn + an-1xn-1 + … + a2x2 + aax + a0, donde n = 1 o 2, respectivamente.

Afirmación 2: En general, una función polinómica es de la forma f(x) = anxn + an-1xn-1 + … + a2x2 + aax + a0, donde n es un número natural y los coeficientes a, a1, a2,…, an son números reales.

Esta afirmación es también verdadera, ya que esta es la definición formal de una función polinómica.

Afirmación 3: Si an≠ 0 se dice que el grado de f es n, y an recibe el nombre de coeficiente principal.

Esta afirmación es también verdadera, ya que el grado de una función polinómica es el mayor exponente de x que aparece en la expresión de la función. El coeficiente principal es el coeficiente del término de mayor grado.

Afirmación 4: Las funciones polinómicas tienen como dominio e imagen a los números reales, y tienen la particularidad de ser continuas.

Esta afirmación es también verdadera, ya que las funciones polinómicas están definidas para todos los números reales. Además, las funciones polinómicas son continuas en todo su dominio.

Por lo tanto, todas las afirmaciones son verdaderas.