Ecuación e inecuaciones taller (1)

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Ecuación e inecuaciones 
 
 
 
 
 
 
 
 
Yina Paola Polo Doria. 
San Bernardo del Viento, Córdoba. 
Septiembre de 2020. 
 
 
Alexander Manuel Leones Pino, Tutor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Corporación Universitaria Remington, área de las ciencias contables. 
Contaduría Pública. 
Matemática I. 
 
 
2 
 
 
 
Objetivos 
❖ Objetivo General 
Conocer y aprender a solucionar e identificar la solución de dichos problemas por 
medio de las aplicaciones de las ecuaciones e inecuaciones. Del mismo modo 
recordar temas antes vistos y su lógica y por ultimo la aplicabilidad en la 
cotidianidad, que de una u otra forma enriquecen nuestro conocimiento y fortalece 
el desarrollo de las actividades presentes o futuras. 
❖ Objetivos específicos 
• Aplicar los conceptos de ecuación e inecuación a la cotidianidad. 
• Solucionar ecuaciones e inecuaciones de primer grado, segundo grado y 
racionales. 
• Recordar la lógica en cuanto a sus distintas soluciones. 
• Manejar correctamente la solución de los distintos problemas. 
 
 
 
 
 
 
3 
 
Actividad 
1. Resolver las siguientes inecuaciones y representar el conjunto solución en la recta 
real: 
a) 2x – 3 < 4 – 2x b) 5 + 3x ≤ 4 – x 
2. Resuelva las siguientes desigualdades: 
2.1) 1 < 2 – x < 2x 2.2) 1 ≤ x – 2 ≤ 3x - 4 
2.3) 3x – 1 ≥ x – 2 ≥ - 5 2.4) 2x ≤ 3x – 1 ≤ x + 3 
 3. Se pueden gastar máximo o $900 en una cámara y algunas cintas de video. Planea 
comprar la cámara en $695 y las cintas en $5.75 cada una. Escriba una desigualdad que se 
pueda utilizar para encontrar el número de cintas que podría comprar. ¿Cuántas cintas 
podría comprar? 
4. Para que un negocio obtenga una ganancia, su ingreso debe ser mayor que sus costos. 
Una compañía produce un determinado artículo, x, bajo las siguientes condiciones: 
a) Su costo diario está determinado por la expresión 1525 + 1.75x. 
b) Su ingreso, por la ecuación 4.2x 
¿Cuál es el número mínimo de artículos que debe producir y vender para tener ganancia? 
5. d) 
3(𝑥−2)
4
− 
2(𝑥−3)
3
 = 
𝑥
6
−
3𝑥−6
4
 (Soluc: x =3/2) 
e) 
𝑥−2
3−𝑥
= −
5
4
 (Soluc: x = 7) 
f) 𝑥 =
𝑥
5
+
𝑥
3
+ 3 [ 
𝑥
3
−
𝑥
5 
] + 1 (Soluc: x = 15) 
4 
 
Desarrollo 
1. a) 2x – 3 < 4 – 2x 
 2x + 2x < + 3 
4x < 7 
×< 
7
4
 
× 𝜖 (- ∞,
7
4
 ) 
−∞ +∞ 
-2 -1 0 1 
7
4
 2 
 
 
b). 5 + 3x ≤ 4 −× 
 3x + x ≤ 4 - 5 
 4× ≤ -1 
 × ≤ −
1
4
 
 × 𝜖 (−∞, −
1 
4
] 
 
−∞ -2 -1 - 
1
4
 0 1 +∞ 
 
 
 
5 
 
2. 
2.1) 1 < 2 − × < 2 × y 2 − × < 2 × 
 1 < 2 −× −2 × − × < −2 
 × < 2 − 1 −3 × < −2 
 × < 1 × >
−2
−3
 
 
 ×> 
2
3
 
 
 
 
 
 
 -2 -1 0 
2
3
 1 2 
 
 × 𝜖 (
2
3
 , 1) 
 
 
 2.2) 1 ≤ × −2 ≤ 3 × − × 4 
 1≤ × −2 y × −2 ≤ 3 × −4 
 1 + 2 ≤ × 4 − 2 ≤ 3 × − × 
 3 ≤ × 2 ≤ 2 
 × ≥ 3 2 × ≥ 2 
 ×≥ 1 
 
 
 0 1 2 3 4 
 
 × 𝜖[3 , ∝) 
6 
 
2.3) 
 3× −1 ≥ × −2 y × −2 ≥ −5 
 3 × − × ≥ 1 − 2 × ≥ 2 − 5 
 2× ≥ −1 × ≥ −3 
 × ≥ −
1
2
 
 
 
 -3 -2 -1 −
1
2
 0 1 2 
 
 × 𝜖 [−
1
2
 , ∞) 
2.4) 
 2× ≤ 3 × −1 y 3× −1 ≤ × +3 
 −3 × +2 × ≤ −1 3 × − × ≤ 3 + 1 
 − × ≤ −1 2× ≤ 4 
 × ≥ 1 ×≤ 2 
 
 
 -3 -2 -1 0 1 2 3 
 
 ×𝜖 [1 , 2] 
7 
 
 
2.5) Sea × el número de cintas. 
 695 + 5,75× ≤ 900 
 5,57× ≤ 900 - 695 
 5,57× ≤ 205 
 × ≤ 
205
5,75
 
 × ≤ 35,65 
Rta// Podría comprar 35,65 cintas. 
2.6) 
 Ingresos: 4,2× Costos: 1525 + 1,7× 
Ingresos > Costos 
4,2× > 1525 + 1,7× 
4,2 - 1,7× > 1525 
 2,5× > 1525 
 × > 
1525
2,5
 
 × > 610 
 
 
 
 
8 
 
d). 
3(×−2)
4
− 
2(×−3)
3
 = 
×
6
− 
3× −6
4
 
9 (× − 2) – 8 ( × −3) = 2× −3 (3 × −6) 
9× −18 − 8 × +24 = 2 × −9 × +18 
9× −8 × −2 × +9 × = 18 + 18 − 24 
8× = 12 
 × = 
12
8
 
 × = 
3
2
 
e) 
× −2
3−× 
 = −
5
4
 
 4 (× −2) = −5 (3 −×) 
 4× −8 = - 15 + 8 
 − × = − 7 
 × = 7 
 f). × =
× 
5
+
× 
3
+ 3 [ 
× 
3
−
× 
5 
] + 1 
 × − 
×
5
− 
×
3
− 3 [ 
× 
3
−
× 
5 
] = 1 
 × − 
×
5
− 
×
3
− × + 
3 ×
5
= 1 
 
− 3× −5× +9×
15
= 1 
 
×
15
= 1 
 × = 15 
 
9 
 
Conclusion 
Esta actividad tiene gran importancia, ya que gracias a ella pude recordar temas básicos 
y aplicarlos a la cotidianidad. Puedo decir que he cumplido con los objetivos propuestos y a 
la vez llenado mis expectativas en cuanto a la unidad. Sin embargo la realización de esta 
actividad ha sido básica para enriquecer mis conocimientos y aplicarlos en mi vida diaria y 
en el ejercicio de la profesión contable.