Unidad 4

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Licenciatura en Logística Alumna: Candela Ayelen Tomás.
Actividad Unidad nº 4
Matemáticas.
Problemas de Trigonometría
1 - En un terreno horizontal se divisa una torre desde un punto A bajo un ángulo de 30º. Si
nos aproximamos 20 m se llega a un punto B, desde el que observamos la torre bajo un
ángulo de 45º. Elabore un esquema que muestre los datos y calcule la altura de la torre.
h: Es la altura de la Torre del edificio - cateto opuesto
x: Es la distancia faltante entre la torre y el punto B - cateto adyacente
20 metros + x- es la distancia entre el punto A y la Torre - cateto adyacente
tag 30º = h / 20 + x
tag 45º = h / x
Utilizamos igualación de ecuaciones.
tag 30º = h / 20 + x
tag 30º . 20 + x = h
tag 45º . x = h
tag 30 º . (20 + x) = tag 45º . x
0.577 . (20 + x) = 1 . x
11, 54 + 0,577 x = x
11,54 = x - 0,577x
11,54 = 0,423x
11,54/ 0,423= x
27,28 = x
La distancia entre la torre y el punto B es de 27, 28 m
y la distancia total del punto A a la torre es de 47, 28 m
tag 30º = h / 20 + 27,28
0,577 . 47, 28 = h
27, 28 = h
La altura de la torre es de 27, 28 metros.
Si queremos saber cual es la distancia del punto A y B hasta la punta de la torre, podemos
usar pitagoras.
Hipotenusa = √27, 282 + 27, 282
= 38,57
La distancia entre el punto B y la punta de la torre es de 38, 57 metros
Hipotenusa = √27, 282 + 47, 282
= 54,58
La distancia entre el punto A y la punta de la torre es de 54, 58 metros