Matrices y determinantes

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A ER
F L
Ej
Obtener la matriz conjugada transpuesta
de
E al EE als
usa
II fi ii
D Ig
Para una matriz hermitiana los elementos "simétricos" con respecto a la diagonal principal deben 
ser conjugados. Y los elementos de la diagonal principal deben ser números reales.
Para una matriz antihermitiana los elementos simétricos con respecto a la diagonal principal deben 
ser tales que sus partes reales difieran sólo en signo y sus partes imaginarias sean iguales. Los 
elementos de la diagonal principal deben ser números imaginarios. 
SoberSimétrica Antisimítrica
pones
EE IiIa lEi i
Hermitiana Antihermitiana
Ei l Éi
DX B
At A
la
9
hop 0,110 0,0 1
EI sea E E Ez
t 5 R
o
_Determinar si A es ortogon
EEE
i
de Aes ortogonal
q
ATI A l
A A I y como
Ata A
A AEI
Ó At A I
Ej Verificar que
E F es unitaria
AIIÍ
EÉ
I III AD
Ej Determinar los valores de a b c y d para que lamatriz C sea hermitiana
a
iii
 
Ej Son las matrices E IG B Ej'd y
l
Determinar la matriz 2 que satisface la ecuación
Az B Ice 0
3 2 2 3 3 3
Eba
a
EEKYaf f.EE
3 2 2 2
a Elliott
Xd Y 2C 12 2C 2sus f ae f EEEa
por teorema de igualdad
41 4 0 242 0 2C 2 0
0 a 1 0
Ed 2 0 cel O c 1 0
de c 1 0 de 21 2 0
I del µ 2 9
de atino de abro
a 1 bro
 D e t e r m i n a n t e s
Definición. Son números asociados a matrices cuadradas exclusivamente.
Determinante de 1 X 1
Sea A un número complejo . El determinante de A es el mismo número.
 A = (5) ; det(A)= 5 
 
Determinante de 2 x 2
Sea El determinante de la matriz A es el número det (A)= ad- cb.
 
Ed
F j
B f 42 lat B 8h G 4 16 112 4
C det c 413 2151 12 10 2
D f det Iti 1041 1
Ej calcular el determinante de
D Zo
wet co ic xiiiwii wiiI1 1 0 q q123 Hill lo ti
1 02
3 4 2
Como det B 0 o B es No Singular
es decir tiene inversa
EjCalcular los siguientes determinantes
III iieniciiniciili
4 3 2
4 3 2 6 48 48 6 0 No tiene inversa
l 0 Y renglones iguales o proporcionab lat A O
l l t
o jiji3 2 o loko 121411 131411 16113 e lat off
i i
2 O 1 4 3 2 1mg
si tiene inversa
3 3 3
a i wiixiiwiiw.io ia3 2 O
3 3 3 si tiene inversa
2 O 1 3mg
2 1 3
t.as.az naIiitHsEitiiiis xi isiii3 2 7
2 1 3 4 3 18 L si tiene inversa4 2 5
1 3
oi r.ae iiYisixiczizl 2
Y_ si ten inversa
ae iiiwsiiwiii iE iiuc
l l 4 2 3 142 2 5
2 l l