Álgebra Lineal Mora (65)

Vista previa del material en texto

Álgebra lineal
50
Continuando de esta manera con cada uno de los nodos restantes se tiene un siste-
ma de nueve ecuaciones en nueve variables como se describe en las siguientes líneas.
t1 � 
1
4
 (40 	 t2 	 t4 	 15)
t2 � 
1
4
 (40 	 t1 	 t3 	 t5)
t3 � 
1
4
 (40 	 t2 	 t6 	 10)
t4 � 
1
4
 (15 	 t1 	 t5 	 t7)
t5 � 
1
4
 (t2 	 t4 	 t6 	 t8)
t6 � 
1
4
 (10 	 t3 	 t5 	 t9) (2.8)
t7 � 
1
4
 (15 	 20 	 t4 	 t8)
t8 � 
1
4
 (20 	 t5 	 t7 	 t9)
t9 � 
1
4
 (10 	 20 	 t6 	 t8)
Procederemos a resolver este sistema usando Maple. Para resolver un sistema de 
ecuaciones usando Maple siga los pasos que se describen.
Declare a cada una de las ecuaciones como se indica en los siguientes comandos.
 > e1:�t1�(1/4)*(40	t2	t4	15);
e1 :� t1 � 55
4
 	 1
4 
t2 	 1
4 
t4
 > e2:�t2�(1/4)*(40	t1	t3	t5);
e2 :� t2 � 10 	 1
4 
t1	 1
4 
t3 	 1
4 
t5 
 > e3:�t3�(1/4)*(40	t2	t6	10);
e3 :� t3 � 25
2
 	 1
4 
t2 	 1
4 
t6
 > e4:�t4�(1/4)*(15	t1	t5	t7);
e4 :� t4 � 15
4
 	 1
4 
t1 	 1
4 
t5 	 1
4 
t7
 > e5:�t5�(1/4)*(t2	t4	t6	t8);
e5 :� t5 � 1
4 
t2 	 1
4 
t4 	 1
4 
t6 	 1
4 
t8
 > e6:�t6�(1/4)*(10	t3	t5	t9);
e6 :� t6 � 5
2
 	 1
4 
t3 	 1
4 
t5 	 1
4 
t9
 > e7:�t7�(1/4)*(15	20	t4	t8);
e7 :� t7 � 35
4
 	 1
4 
t4 	 1
4 
t8
50