Viscosidad (Apunte teórico) 2023 - Matias Arredondo

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Universidad Nacional de Mar del Plata Teórico 
Facultad de Ciencias Agrarias 
Física General y Biológica 
 
VISCOSIDAD 
Algunos líquidos fluyen con más facilidad que otros. Los que fluyen lentamente, como el 
aceite de ricino, el alquitrán y los aceites lubricantes, se conocen como líquidos viscosos. 
Por otro lado, el agua, el alcohol, el benceno, etc., son líquidos que presentan menor 
viscosidad. La viscosidad depende en gran parte del estado físico de los cuerpos, en los 
gases es muy exigua y en los sólidos alcanza su máximo valor. La viscosidad de los 
líquidos oscila entre valores muy amplios: en los aceites pesados y en las grasas tienen 
su valor máximo, mientras que los líquidos volátiles su valor tiende a acercarse al de los 
gases. 
 
La viscosidad dinámica o absoluta de un líquido determina la rapidez con la que éste 
fluye. Puede definirse la viscosidad como la resistencia que experimenta una capa de un 
líquido al moverse sobre otra capa. Puede considerarse que un fluido contenido en un 
tubo cilíndrico está formado por capas concéntricas o cilindros del fluido. Si el líquido 
moja la superficie de la pared, al moverse éste dentro del tubo, la capa más cercana a la 
pared permanece en reposo. Cada capa sucesiva 
(de afuera hacia el interior del cilindro) se mueve con 
mayor velocidad, siendo esta máxima en el centro 
del cilindro (Figura 1). Este tipo de movimiento en los 
fluidos se conoce como flujo lineal y se caracteriza 
por la ausencia de remolinos y de turbulencias. En el 
tratamiento teórico de este tipo de flujo se considera 
que el líquido tiene lo que se conoce como fricción 
interna o rozamiento interno, que presenta una 
resistencia al movimiento de esos cilindros o capas. 
 
La viscosidad de diferentes fluidos se expresa cuantitativamente mediante un coeficiente 
de viscosidad, (η, letra griega eta minúscula). Si se coloca una capa delgada de fluido 
entre dos placas planas, una placa está en 
reposo y la otra móvil (Figura 2). El fluido 
directamente en contacto con cada placa se 
mantiene unido a la superficie por la fuerza 
de adhesión entre las moléculas del líquido y 
las moléculas de las placas. La superficie 
superior del fluido se mueve con la misma 
velocidad (v) de la placa superior, mientras 
que el fluido en contacto con la placa en 
reposo permanece inmóvil. La capa del fluido 
en reposo retarda el flujo de la capa justo arriba de ella, que a su vez retarda el flujo de 
la siguiente capa y así sucesivamente. La velocidad varía en forma continua de 0 a v. El 
incremento de velocidad dividido la distancia (l) se llama gradiente de velocidad. Para 
mover la placa superior se requiere una fuerza (F), proporcional al área de fluido en 
contacto con cada placa (A), a la velocidad (v), e inversamente proporcional a la 
separación de las placas (l), según: 
 
𝐹 = 𝜂. 𝐴.
𝑑𝑣
𝑑𝑙
 
 
 
 
s
r
Figura 1. Los vectores representan la 
velocidad del fluido. 
 
Figura 2. Los vectores representan la 
velocidad del fluido. 
 
Placa móvil 
Placa en reposo 
Universidad Nacional de Mar del Plata Teórico 
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Física General y Biológica 
 
Si despejamos  de esta ecuación obtenemos: 
 
𝜂 =
𝐹. 𝑑𝑙
𝐴. 𝑑𝑣
 
 
 
La unidad de η es [
𝑁𝑚
𝑚2
𝑚
𝑠
] = [
𝑁 𝑠
𝑚2
] y corresponde a las magnitudes de 
𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 .𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
𝑠𝑢𝑝 𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒
 
 
 
La viscosidad absoluta o dinámica (η) depende de las características del líquido y de su 
temperatura y representa la fuerza en N que una capa de fluido de 1 m2 de superficie 
libre necesita para desplazarse sobre otra capa paralela y distante de ella 1 m, con una 
diferencia de velocidad de 1 m s-1. En unidades cgs se toma como unidad de viscosidad 
absoluta al poise. 
 
𝑝𝑜𝑖𝑠𝑒 =
𝑑𝑖𝑛𝑎 . 𝑠
𝑐𝑚2
 o 𝑝𝑜𝑖𝑠𝑒 =
𝑔
𝑠 . 𝑐𝑚
 
 
Como los valores en función del poise son pequeños, se utilizan frecuentemente 
unidades auxiliares: 1 centipoise = 10–2 poise (utilizada para los líquidos); 1 milipoise = 
10–3 poise; 1 micropoise = 10–6 poise (utilizada para los gases). 
 
En la práctica se emplea también la viscosidad cinemática [v] que es igual a la viscosidad 
absoluta (η) multiplicada por el coeficiente [g -1] de la aceleración de la gravedad y el 
peso específico. La unidad de la viscosidad cinemática es el Stokes. 
 
𝑣 =
𝜂
𝛿
× 𝑔 [𝑣] = [
𝑐𝑚2
𝑠
] = [𝑆𝑡𝑜𝑘𝑒𝑠] 
 
Viscosímetros industriales 
En la industria se han desarrollado diversos equipos que permiten medir la viscosidad 
de los líquidos. Algunos de los viscosímetros más empleados son el viscosímetro de 
Engler, el viscosímetro de Saybolt, el viscosímetro de Redwod, etc. Algunos de ellos 
determinan la viscosidad por comparación directa con la del agua a una determinada 
temperatura. Otros, en cambio, determinan la viscosidad del fluido por medición del 
tiempo que demora en desplazarse una determinada distancia. 
 
Ley de Stokes 
Cuando un fluido ideal de viscosidad nula circula alrededor de una esfera o cuando una 
esfera se mueve a través de un fluido es reposo, las líneas de corriente forman una figura 
perfectamente simétrica alrededor de ella. La presión en cualquier punto de la semiesfera 
que se enfrenta a la corriente es exactamente la misma que en el punto correspondiente 
de la cara opuesta, siendo nula la fuerza resultante sobre la esfera. 
 
Sin embargo, si el fluido tiene viscosidad, habrá un arrastre viscoso sobre la esfera. 
Naturalmente un cuerpo de forma cualquiera experimenta también arrastre viscoso, pero 
sólo en el caso de la esfera resulta fácil calcularlo. Las únicas magnitudes de las que 
depende la fuerza debida a la viscosidad (F) son el radio de la esfera (r), la velocidad de 
ésta con respecto al fluido (v) y la viscosidad del mismo (η). La ecuación de esta fuerza 
fue deducida por primera vez por George Stokes y se denominó Ley de Stokes. 
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𝑭 = 𝟔𝝅𝜼𝒓𝒗 
 
Si la esfera se abandona partiendo del reposo, la resistencia desde la superficie del 
líquido debida a la fuerza de viscosidad es nula al principio (v0 = 0). Las otras fuerzas 
que actúan sobre la esfera son su peso y el empuje del fluido y la fuerza resultante es 
igual al producto de la masa por su aceleración. Como resultado de esta aceleración, la 
esfera adquiere una velocidad dirigida hacia abajo y por consiguiente una resistencia que 
puede calcularse por la Ley de Stokes. Puesto que la velocidad aumenta, la resistencia 
aumenta también en proporción directa y se alcanzará con el tiempo una velocidad tal 
que la fuerza dirigida hacia abajo y la resistencia son iguales. Entonces la velocidad deja 
de aumentar y la esfera se mueve con velocidad constante llamada velocidad límite. Esta 
velocidad puede calcularse igualando el peso de la esfera a la suma del empuje 
hidrostático y la fuerza retardadora debida a la viscosidad: 
 
𝐸 + 𝐹 = 𝑊 
 
4
3
𝜋𝑟3𝜌𝑙 𝑔 + 6𝜋𝜂𝑟𝑣 =
4
3
𝜋𝑟3𝜌𝑐𝑔 
 
𝜂6𝜋𝑟𝑣 =
4
3𝜋
𝑟3𝑔(𝜌𝑐 − 𝜌𝑙) 
 
𝑣=
4
3
𝜋𝑟3𝑔
6𝜋𝜂𝑟
(𝜌𝑐 − 𝜌𝑙) 
 
𝑣 =
2𝑟2𝑔
9𝜂
(𝜌𝑐 − 𝜌𝑙) 
 
La velocidad límite es por lo tanto directamente proporcional al cuadrado del radio de la 
esfera, a la diferencia de las densidades del cuerpo y del líquido, o inversamente 
proporcional al coeficiente de viscosidad del fluido. Esta ecuación, también, nos permite 
hallar la viscosidad del fluido midiendo la velocidad límite con que cae una esfera de 
radio y densidad conocidos. 
 
𝜂 =
2𝑟2𝑔
9𝑣
(𝜌𝑐 − 𝜌𝑙) 
 
 
Referencias 
Facorro Ruiz, L. A. 1978. Hidráulica y máquinas mecánicas. Editorial Mellor. 354 pág. 
Sears, F., Zemansky, M., Young, H. y Freedman, R. 2013. Física universitaria. Volumen 
1. Décimo tercera edición. Pearson. México. 744 pág. 
Tipler, P. y Mosca, G. 2010. Física para la ciencia y la tecnología. Sexta edición. Editorial 
Reverté, 1172 pág.