Vectores unitarios

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Vectores unitarios
Consiste en describir una dirección en el espacio. Los vectores unitarios ofrecen una notación cómoda para muchas expresiones que incluyen componentes de vectores. siempre incluiremos un acento circunflejo (^) sobre el símbolo de un vector unitario para distinguirlo de los vectores ordinarios cuya magnitud podría o no ser 1.
Vectorialmente esta descomposición puede expresarse:
 F =  Fx î + Fy j 
Producto de vectores
Hay dos tipos de vectores, el primero llamado producto escalar que produce un resultado escalar. El segundo el producto vertical que produce otro vector.
· Producto escalar: el producto escalar de dos vectores se denota
  Sean dos vectores  p , q ,  se define el producto escalar de p y q como:
p . q = p q cos q
 siendo q el ángulo formado por los dos vectores:
   Si los vectores p y q están expresados en sus componentes cartesianas:
 entonces su producto escalar es:
· Producto vectorial:
este producto son dos vectores llamado cruz, el productor vectorial es un vector en si mismo. 
sean dos vectores  p , q ,  se define el producto vectorial de p y q como:
p /\ q = p q sen q
siendo n un vector unitario perpendicular al plano formado por ambos vectores en el sentido de la regla del tornillo, tal como se aprecia en la figura 
  Es decir, el producto vectorial de dos vectores  p , q  es un vector,   p /\ q ,  cuyo módulo, |p /\ q|, mide (p q sen q), y su dirección y sentido lo da el vector unitario n  (llamado "vector normal" del plano formado por ambos vectores).
  Para el producto vectorial hay que tener en cuenta el orden de los vectores, puesto que:
 q /\ p = p q sin q  m
que se trata de un vector igual pero de sentido opuesto a p /\ q.
-Cálculo del producto vectorial por componentes :
Si los vectores p y q están expresados en sus componentes :
 entonces su producto vectorial es:
lo cual suele expresarse por medio de un determinante así: