Parcial 4 - 3 Junio

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Universidad de Antioquia
Parcial 4 de cálculo integral (25 %)
Miércoles 03 de Junio de 2020
Estudiante:
Nota: Realice los puntos de forma ordenada y justifique cada uno de sus PROCESOS. Tiene
exactamente dos horas para el desarrollo y env́ıo de la solución al correo:
jefferson.garcia@udea.edu.co, después de ese tiempo no se recibirá.
A continuación se presenta una lista de series que se pueden solucionar haciendo uso de los
métodos vistos en clase. UNICAMENTE seleccione 5 de ellas (en cualquier orden) y reaĺıce CADA
UNA de las escojidas aplicando un método distinto.
Tenga presente que se hará mucho énfasis en la forma detallada de solucionar cada ejercicio y
la correcta aplicación del criterio seleccionado, aśı que sea lo más expĺıcito posible.
1.
∞∑
n=1
1
n2 + n3
2.
∞∑
n=1
(−1)n 1
n(2n− 1)!
3.
∞∑
n=1
n
n4 + 1
4.
∞∑
n=1
(−1)n+1 n
2
n3 + 4
5.
∞∑
n=2
1
n ln(n)
6.
∞∑
n=1
(
1 + 1
n
)2n
en
7.
∞∑
n=1
ln(n)
n2 + 2
8.
∞∑
n=1
ln((n− 1)!)
(n + 1)!
9.
∞∑
n=1
(−1)n+1 3
n
1 + 32n
10.
∞∑
n=1
(−1)n+1 4
3n− 2
11.
∞∑
n=1
1
(n + 2)(n + 4)
12.
∞∑
n=1
(−1)n+1 3
n
n2
13.
∞∑
n=1
(−2)n
nn
14.
∞∑
n=1
(−1)n n + 2
n(n + 1)
15.
∞∑
n=1
√
n
n2 + 1
16.
∞∑
n=1
(
n2 + 1
2n2 + 1
)n
17.
∞∑
n=1
(−1)n n!
2n+1
18.
∞∑
n=1
nln(n)
(ln(n))n
19.
∞∑
n=3
3n− 4
n2 − 2n
20.
∞∑
n=1
(n!)2
22n