TP-Cinemática-2023

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Universidad Nacional de Salta. 1er Cuatrimestre 2023 
Facultad de Ciencias Naturales. Física 
 
Trabajo Práctico Nº2 
Tema: Cinemática 
Sistema de referencia, posición, movimiento, trayectoria, vector desplazamiento, velocidad y rapidez. Velocidad instantánea. 
Aceleración. Movimiento en una dimensión: Movimiento rectilíneo uniforme. Movimiento con aceleración constante. Objetos que caen 
libremente. Tiro vertical. Movimiento en dos dimensiones: Movimiento con aceleración constante. Movimientos de proyectiles. 
Movimiento circular uniforme. Movimiento circular uniformemente acelerado. Aceleración tangencial y radial. 
 
Vectores 
Problema 1. Representar con una escala conveniente por ej (1m a 1cm); e indicar dirección, sentido módulo y punto de 
aplicación para los siguientes vectores posición 
(i) 𝑃1⃗⃗ ⃗ = 4,0 𝑚 𝑖 ̂ 𝑃2⃗⃗⃗⃗ ⃗ = −3,0 𝑚 𝑖̂ 𝑃3⃗⃗⃗⃗ = 5,0 𝑚 𝑗̂ 𝑃4⃗⃗ ⃗ = −6,0 𝑚 𝑗̂; 3𝑃4⃗⃗ ⃗; 2𝑃1⃗⃗ ⃗ 
(ii) 𝑃5⃗⃗⃗⃗ = 3,0 𝑚 𝑖̂ + 5,0 𝑚 𝑗̂; 𝑃6⃗⃗⃗⃗ = −3,0 𝑚 𝑖̂ + 4,0 𝑚 𝑗̂; 𝑃7⃗⃗⃗⃗ = −2,0 𝑚 𝑖̂ − 5,0 𝑚 𝑗̂; 𝑃8⃗⃗⃗⃗ = 4,0 𝑚 𝑖̂ − 5,0 𝑚 𝑗̂; 3𝑃5⃗⃗⃗⃗ 
(en el plano) 
(iii) 𝑃9⃗⃗ ⃗ = 3,0 𝑚 𝑖̂ + 5,0 𝑚 𝑗̂ + 4,0 𝑚 �̂�; 𝑃10⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ = −3,0 𝑚 𝑖̂ + 5,0 𝑚 𝑗̂ + 4,0 𝑚 �̂� (en el espacio) 
Movimiento rectilíneo uniforme 
Problema 2. Responder: 
a) ¿Cuál es la diferencia entre “distancia” y “desplazamiento”? 
b) ¿Puede ser la magnitud del desplazamiento mayor que la distancia total recorrida? 
c) ¿Qué entiende por sistema de referencia? ¿Para qué sirve? 
d) ¿Cómo describe el movimiento de un cuerpo? 
Problema 3. Un objeto se desplaza hacia arriba viajando una distancia h y luego regresa a su posición inicial. Para todo el 
recorrido ¿Cuánto vale la distancia recorrida? ¿Cuánto vale el desplazamiento? 
Problema 4. Una esfera parte en x= -20,0 m y se detiene en x=20,0 m 
a) ¿Cuál es la distancia recorrida y el desplazamiento realizado por la esfera? 
b) ¿Tiene la velocidad media la misma dirección que el vector desplazamiento? Calcule el vector desplazamiento y 
la velocidad media. 
Problema 5. Un automóvil viaja en línea recta con velocidad constante desde A hasta C, pasando por B. Se sabe que por 
A pasa a las 12 h, por B a las 13h y por C a las 15h. (AB=50km, BC= desconocido) 
a) Elegir un origen de tiempo y un sistema de referencia 
b) Calcule la velocidad del móvil. 
c) Elegir un instante to ¿Cuánto vale xo? Escribir la ecuación de movimiento. 
d) Determine la distancia entre B y C. 
Problema 6. Un tractor está trabajando en la preparación de un campo recto. En la tabla, con el fin de describir su 
movimiento, se indican sus posiciones en algunos instantes de tiempo. 
t(s) 0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 
x(m) 20,0 25,0 40,0 70,0 100,0 130,0 150,0 
a) Represente en el sistema de ejes los pares (tiempo, posición). ¿Qué significado físico tiene cada punto de la 
recta? ¿Qué indica la pendiente de la recta? 
b) ¿Dónde está el tractor en el momento inicial? 
c) ¿Entre 0 s y 50,0 s avanzo o retrocedió? 
Problema 7. En cada gráfico se encuentra representado el movimiento de dos móviles. 
a) Escribir las ecuaciones de movimiento 
b) Dar las condiciones iniciales 
c) Si corresponde, determinar cuándo se produce el encuentro. 
 
Movimiento rectilíneo uniformemente variado 
Problema 8. Un insecto pasa caminando por un punto K (𝑟 𝐾 = 2,0 𝑐𝑚𝑖̂ + 8,0 𝑐𝑚𝑗)̂ con una velocidad 𝑣 𝐾 = −8 
𝑐𝑚
𝑠
𝑖̂ −
7
𝑐𝑚
𝑠
𝑗̂. Tres segundos más tarde pasa por el punto L (𝑟 𝐿 = 11,0 𝑐𝑚𝑖̂ − 4,0 𝑐𝑚𝑗̂) con velocidad 𝑣 𝐿 = −13 
𝑐𝑚
𝑠
𝑖̂ + 5
𝑐𝑚
𝑠
𝑗 ̂
a) Determinar los vectores desplazamientos, velocidad media y aceleración media del insecto, entre ambos instantes. 
b) Dibujar una posible trayectoria. 
Problema 9. Un automovilista se da cuenta, al sobrepasar a un motociclista que se trata de un amigo e instantáneamente 
(se desprecia el tiempo de reacción) aplica los frenos. Toda la información está contenida en el gráfico v vs t, en el que se 
ha prendido el cronómetro en el instante en el que el auto sobrepasa a la moto. 
a) Cuatro segundos después de que el coche sobrepasa a la moto ¿Quién va adelante? ¿o van juntos? Justifique la 
respuesta. 
b) ¿Cuándo y dónde vuelven a encontrarse? 
c) ¿Cuál es la velocidad del auto en ese momento? 
d) Grafique x vs t para ambos móviles 
e) ¿Podría hallar las soluciones a partir del grafico v vs t? 
 
Problema 10. Sin usar valores numéricos, en los siguientes gráficos de posición x en función del tiempo t, determinar los 
signos de la posición, la aceleración y la velocidad en t=0 s. Para cada caso graficar la velocidad y la aceleración en 
función del tiempo. 
 
Problema 11. Una pelota de golf es soltada partiendo del reposo, desde el punto más alto de un edificio. Calcular para 
1,00 s, 2,00 s y 3,00 s: a) la posición b) la velocidad. 
Problema 12. Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba desde el suelo con una velocidad de 15 m/s. ¿Cuánto 
tardará en alcanzar el punto más alto? ¿Cuánto tarda en alcanzar los 2 m desde el suelo? ¿Qué altura máxima alcanzará? 
¿Cuándo es nulo el desplazamiento de la pelota? 
Movimiento en dos dimensiones 
Problema 13. Un cañón lanza un proyectil con una velocidad inicial de 240,0 m/s y un ángulo de elevación de 40, 0º. 
Calcular después de transcurrido 10,0 s: 
a) la distancia horizontal recorrida 
 
 
 
 
 
 
 
 
moto 
v (km/h) 
auto 
t(h) 
54 
90 
0,4 
t(s) 
x(m) 
1 
2 0 
3 
x(m) 
2 
2 0 
-3 
t(s) t(s) 
x(m) 
2 
-3 
1 
x 
t 
x 
t 
b) el tiempo total de vuelo. 
c) la altura máxima 
d) el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima 
Problema 14. Se lanza una pelota desde una ventana de un edificio. Se proporciona una velocidad inicial a esta pelota de 
8,00 m/s, con un ángulo de 20,00° por debajo de la horizontal. La pelota tarda 3,00 s en llegar al suelo. 
a) ¿A qué distancia horizontal respecto a la base del edificio se encuentra la pelota al llegar al suelo? 
b) Hallar la altura desde la que fue lanzada la pelota. 
c) ¿Cuánto tiempo tarda la pelota en alcanzar un punto situado a 10,00 m por debajo del nivel de lanzamiento? 
d) ¿Cuál es el vector velocidad al llegar al suelo? 
Problema 15. Un arquero dispara desde el piso una flecha cuya velocidad de salida es de 50 m/s y forma un ángulo de 
37° con la horizontal. Considerando despreciable el rozamiento con el aire, y utilizando un sistema de coordenadas con el 
𝑖 ̂hacia el lado del lanzamiento calcular: 
a) La altura máxima 
b) El alcance 
c) El vector velocidad a los 5,00 segundos 
d) El vector velocidad final 
e) Los vectores desplazamiento, velocidad meda y aceleración media en los intervalos comprendidos entre los 
instantes 0 s y th,max (tiempo a la altura máxima); y entre 0 s talcance (tiempo en el que la flecha alcanza la máxima 
distancia) 
Movimiento circular 
Problema 16. Un CD de radio 6,0 cm gira a 2500 rpm. Calcular 
a) El módulo de la velocidad angular en rad/s 
b) El módulo de la velocidad tangencial de un punto sobre su borde 
c) La frecuencia en Hz 
Problema 17. Una piedra atada a un piolín tarda 2,00 s en dar cinco vueltas recorriendo una trayectoria circular. 
a) Calcular su velocidad angular. 
b) Si la longitud del hilo es de 20,0 cm, calcular la velocidad tangencial de la piedra. 
c) Calcular el arco de circunferencia que describe en 3,00 s. 
d) Determinar la aceleración centrípeta. 
Problema 18. Una centrifugadora pasa de estar detenida a girar a 450 r.p.m. en 15,00 s. Si el radio del tambor es de 25,0 
cm, calcular: 
a) El módulo de la aceleración angular. 
b) Las vueltas que da en ese tiempo. 
c) El módulo de la velocidad angular para t=10,00 s. 
d) El módulo de la aceleración tangencial 
e) El módulo de la aceleración normal para t=15,00 s 
Problema 19. Un carrusel inicialmente está en reposo. En t = 0 se le imprime una aceleración angularconstante de 0,060 
rad/s2, que aumenta su velocidad angular durante 8,00 s. Determine la magnitud de las siguientes cantidades cuando a los 
8,00 s; a) la velocidad angular del carrusel; b) la velocidad lineal de un niño ubicado a 2,50 m desde el centro; c) la 
aceleración tangencial (lineal) de ese niño; d) su aceleración centrípeta; y e) la aceleración lineal total del niño. 
 
 
 
 
Ejercicios complementarios 
Problema 20. Un engranaje está formado por un piñón de 25 
dientes que gira a 1200 rpm y una rueda de 50 dientes. 
a) Si el piñón realiza 300 vueltas, cuantas realizará el engranaje 
conducido 
b) Calcula la velocidad angular de la rueda conducida. Grafique los 
vectores velocidad angular de cada uno de los engranajes 
c) Si el piñón sufre una aceleración angular de 2,00 s-2, ¿cuánto tardará en detenerse? ¿Qué aceleración sufrirá el engranaje 
conducido? 
Problema 21. Un atrevido conductor de autos quiere saltar con su vehículo sobre 8 autos estacionados lado a lado debajo 
de una rampa horizontal. a) ¿Con qué rapidez mínima debe salir de la rampa horizontal? La distancia vertical de la rampa 
es de 1,50 m sobre los autos, y la distancia horizontal que debe librarse es de 22,0 m. b) ¿Cuál es la rapidez mínima necesaria 
si ahora la rampa está inclinada hacia arriba, de manera que el “ángulo de despegue” es de 7,0° por arriba de la horizontal? 
Problema 22. Una rueda de 64,0 cm de diámetro acelera uniformemente, alrededor de su centro, de 130 rpm a 280 rpm en 
4,00 segundos. Determine a) su aceleración angular y b) las componentes tangencial y radial de la aceleración lineal de un 
punto en el borde de la rueda, 2,00 s después de que empieza a acelerar. 
Problema 23. Una pequeña rueda de hule se usa para impulsar una rueda de alfarería grande, y ambas están montadas de 
manera que sus bordes circulares se tocan entre sí. Si la rueda pequeña tiene un radio de 2,0 cm y acelera a una tasa de 7,2 
rad/s2 y está en contacto con la rueda grande (radio de 21,0 cm) sin deslizarse, calcule a) la aceleración angular de la rueda 
grande y b) el tiempo que le toma a la rueda grande alcanzar su rapidez requerida 
Actividad. Sobre una rampa inclinada de longitud conocida (preferentemente larga) haga rodar una pelota. Mida el ángulo 
de inclinación de la rampa y el tiempo que tarda en bajar por el plano. Repita esta actividad para diferentes ángulos. En una 
tabla vuelque los datos del ángulo y el tiempo. Realice un análisis de la cinemática de la situación. Calcule la aceleración 
con su error para cada caso. ¿Puede calcular la aceleración de la gravedad? Investigue como hacerlo.