Taller Preparación Examen 3

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Unidad 2. Elementos y Principios Eléctricos Circuitos Eléctricos I Ingeniería Electrónica y de Telecomunicaciones
𝐑𝟏
𝟏𝟎𝐕 𝐑
𝒊𝒙
+
− 𝜶𝒊𝒙
𝐑𝟐
𝐑𝟑
+
𝒗𝑶
−
𝟏𝐦𝐀
+
−
𝒗𝒔𝟏 𝒊𝒔𝟐
𝐑𝟒
𝒊𝒔𝟏
Determine de manera simbólica las ecuaciones que rigen el 
circuito
Solución por LCK
En Nodo 1
𝑣𝑠1 − 𝑣1
𝑅1
+
𝛼𝑖𝑥 − 𝑣1
𝑅2
= 𝑖𝑥 +
𝑣1 − 𝑣2
𝑅3
𝑵𝟏 𝑵𝟐
En Nodo 2
𝑣1 − 𝑣2
𝑅3
+ 𝑖𝑥 = 𝑖𝑠2 +
𝑣2
𝑅
𝟎𝐕
Corriente 𝒊𝒙
𝑖𝑥 =
𝑣1 − 𝑣2
𝑅4
Unidad 2. Elementos y Principios Eléctricos Circuitos Eléctricos I Ingeniería Electrónica y de Telecomunicaciones
𝐑𝟏
𝟏𝟎𝐕 𝐑
𝒊𝒙
+
− 𝜶𝒊𝒙
𝐑𝟐
𝐑𝟑
+
𝒗𝑶
−
𝟏𝐦𝐀
+
−
𝒗𝒔𝟏 𝒊𝒔𝟐
𝐑𝟒
𝒊𝒔𝟏
Determine, de manera numérica, el voltaje 𝒗𝒐 para 𝑹𝟏 =
𝟏𝐊𝛀,𝑹𝟐 = 𝟏𝐊𝛀,𝑹𝟑 = 𝟐𝐊𝛀,𝑹𝟒 = 𝟓𝟎𝟎𝜴,𝜶 = 𝟏𝟎𝟎𝟎,𝑹 = 𝟏𝐊𝛀
Resolviendo ecuaciones
𝑵𝟏 𝑵𝟐
𝟎𝐕
𝑣1 = 4.6𝑉
𝑣2 = 3𝑉 = 𝑣𝑜
𝑖𝑥 = 3.2𝑚𝐴
Unidad 2. Elementos y Principios Eléctricos Circuitos Eléctricos I Ingeniería Electrónica y de Telecomunicaciones
𝐑𝟏
𝟏𝟎𝐕 𝐑
𝒊𝒙
+
− 𝜶𝒊𝒙
𝐑𝟐
𝐑𝟑
+
𝒗𝑶
−
𝟏𝐦𝐀
+
−
𝒗𝒔𝟏 𝒊𝒔𝟐
𝐑𝟒
𝒊𝒔𝟏
Determine de manera simbólica las ecuaciones que rigen el 
circuito
Solución por LVK
Supermalla 2-3
𝑅3(𝑖2 − 𝑖𝑥) + 𝑅𝑖3 + 𝑅2(𝑖2 − 𝑖1) − 𝛼𝑖𝑥 = 0
Malla 1
−𝑣𝑠1 + 𝑅1𝑖1 + 𝛼𝑖𝑥 + 𝑅2(𝑖1 − 𝑖2) = 0
Malla x
𝑅4𝑖𝑥 + 𝑅3(𝑖𝑥 − 𝑖2) = 0
𝒊𝟏
𝒊𝟐
𝒊𝟑
𝒊𝒙
Ecuación de la Fuente 𝒊𝒔𝟐
𝑖𝑠2 = 𝑖2 − 𝑖3
Unidad 2. Elementos y Principios Eléctricos Circuitos Eléctricos I Ingeniería Electrónica y de Telecomunicaciones
𝐑𝟏
𝟏𝟎𝐕 𝐑
𝒊𝒙
+
− 𝜶𝒊𝒙
𝐑𝟐
𝐑𝟑
+
𝒗𝑶
−
𝟏𝐦𝐀
+
−
𝒗𝒔𝟏 𝒊𝒔𝟐
𝐑𝟒
𝒊𝒔𝟏
Resolviendo las ecuaciones
𝒊𝟏
𝒊𝟐
𝒊𝟑
𝒊𝒙
𝑖1 = 5.4𝑚𝐴
𝑖2 = 4𝑚𝐴
𝑖3 = 3𝑚𝐴
𝑖𝑥 = 3.2𝑚𝐴
𝑣𝑜 = 1𝑘Ω(3𝑚𝐴) = 3𝑉
Determine, de manera numérica, el voltaje 𝒗𝒐 para 𝑹𝟏 =
𝟏𝐊𝛀,𝑹𝟐 = 𝟏𝐊𝛀,𝑹𝟑 = 𝟐𝐊𝛀,𝑹𝟒 = 𝟓𝟎𝟎𝜴,𝜶 = 𝟏𝟎𝟎𝟎,𝑹 = 𝟏𝐊𝛀
Unidad 2. Elementos y Principios Eléctricos Circuitos Eléctricos I Ingeniería Electrónica y de Telecomunicaciones
Determine de manera simbólica las ecuaciones que rigen el 
circuito
Solución por LVK
Supermalla 1-x
−𝑣𝑠1 + 𝑅1𝑖1 + 𝑅2(𝑖1 − 𝑖2) + 𝑅3(𝑖𝑥 − 𝑖2) + 𝑅4𝑖𝑥 = 0
Malla 2
−𝛼𝑖𝑥 + 𝑅𝑖2 + 𝑅3(𝑖2 − 𝑖𝑥) + 𝑅2(𝑖2 − 𝑖1) = 0
𝒊𝟏
𝒊𝟐
𝒊𝒙
Ecuación de la Fuente 𝒊𝒔𝟐
𝑖𝑠2 = 𝑖𝑥 − 𝑖1
𝐑𝟏
𝟏𝟎𝐕
𝐑
𝒊𝒙
+−
𝜶𝒊𝒙
𝐑𝟐
+
𝒗𝑶
−
𝟓𝐦𝐀
+
−
𝒗𝒔𝟏
𝒊𝒔𝟐
𝐑𝟑
𝐑𝟒
𝒊𝒔𝟏
Unidad 2. Elementos y Principios Eléctricos Circuitos Eléctricos I Ingeniería Electrónica y de Telecomunicaciones
Determine, de manera numérica, el voltaje 𝒗𝒐 para 𝑹𝟏 =
𝟏𝐊𝛀,𝑹𝟐 = 𝟏𝐊𝛀,𝑹𝟑 = 𝟐𝐊𝛀,𝑹𝟒 = 𝟐𝑲𝜴,𝜶 = 𝟏𝟎𝟎𝟎,𝑹 = 𝟏𝐊𝛀
Resolviendo ecuaciones
𝒊𝟏
𝒊𝟐
𝒊𝒙
𝐑𝟏
𝟏𝟎𝐕
𝐑
𝒊𝒙
+−
𝜶𝒊𝒙
𝐑𝟐
+
𝒗𝑶
−
𝟓𝐦𝐀
+
−
𝒗𝒔𝟏
𝒊𝒔𝟐
𝐑𝟑
𝐑𝟒
𝒊𝒔𝟏
𝑖1 = 416.66𝜇𝐴
𝑖2 = 4.17𝑚𝐴
𝑖𝑥 = 5.42𝑚𝐴
𝑣𝑜 = 1𝑘Ω(4.16𝑚𝐴) = 4.17𝑉
Unidad 2. Elementos y Principios Eléctricos Circuitos Eléctricos I Ingeniería Electrónica y de Telecomunicaciones
Determine, de manera simbólica, la resistencia Thévenin 𝑹𝐓𝐡
Quitar carga y apagar fuentes
𝐑
𝟏𝟎𝐕 𝐑𝐋
𝐑
𝐑
+
𝒗𝑶
−
+
−
𝒗𝒔𝟏
𝟓𝐕+−𝒗𝒔𝟐
𝐑
A
B
𝐑
𝐑
𝐑
𝐑
A
B
𝑅𝑇ℎ = 2𝑅 || 𝑅 || 𝑅
Unidad 2. Elementos y Principios Eléctricos Circuitos Eléctricos I Ingeniería Electrónica y de Telecomunicaciones
Determine el voltaje Thévenin 𝒗𝑻𝒉 usando superposición
Quitar carga y apagar fuente 𝑣𝑠2
𝐑
𝟏𝟎𝐕 𝐑𝐋
𝐑
𝐑
+
𝒗𝑶
−
+
−
𝒗𝒔𝟏
𝟓𝐕+−𝒗𝒔𝟐
𝐑
A
B
𝑣𝑇ℎ1 =
𝑅 || 2𝑅
𝑅 + 𝑅 || 2𝑅
𝑣𝑠1
𝐑
𝟏𝟎𝐕 𝐑
+
𝒗𝑻𝒉𝟏
−
+
−
𝒗𝒔𝟏 𝟐𝐑
A
B
𝑣𝑇ℎ1 =
2
5
𝑣𝑠1
Unidad 2. Elementos y Principios Eléctricos Circuitos Eléctricos I Ingeniería Electrónica y de Telecomunicaciones
Determine el voltaje Thévenin 𝒗𝑻𝒉 usando superposición
Quitar carga y apagar fuente 𝑣𝑠1
𝐑
𝟏𝟎𝐕 𝐑𝐋
𝐑
𝐑
+
𝒗𝑶
−
+
−
𝒗𝒔𝟏
𝟓𝐕+−𝒗𝒔𝟐
𝐑
A
B
𝐑 +
𝒗𝑻𝒉𝟐
−𝟓𝐕+−𝒗𝒔𝟐
𝟐𝐑
A
B
𝐑 𝑣𝑇ℎ2 =
𝑅 || 2𝑅
𝑅 + 𝑅 || 2𝑅
𝑣𝑠2
𝑣𝑇ℎ2 =
2
5
𝑣𝑠2
Unidad 2. Elementos y Principios Eléctricos Circuitos Eléctricos I Ingeniería Electrónica y de Telecomunicaciones
Determine el voltaje Thévenin 𝒗𝑻𝒉 usando superposición
Voltaje Thévenin
𝐑
𝟏𝟎𝐕 𝐑𝐋
𝐑
𝐑
+
𝒗𝑶
−
+
−
𝒗𝒔𝟏
𝟓𝐕+−𝒗𝒔𝟐
𝐑
A
B
𝑣𝑇ℎ = 𝑣𝑇ℎ1 + 𝑣𝑇ℎ2
𝑣𝑇ℎ =
2
5
𝑣𝑠1 +
2
5
𝑣𝑠2
𝑣𝑠1 = 10V, 𝑣𝑠2 = 5V, 𝑅 = 1KΩ
𝑣𝑇ℎ =
2
5
10V +
2
5
5V = 4V + 2V = 6V
𝑅𝑇ℎ = 2𝑅 || 𝑅 || 𝑅 = 400Ω
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Determine 𝑹𝑳 para una máxima transferencia de potencia
Cálculo de 𝑅𝐿
𝐑
𝟏𝟎𝐕 𝐑𝐋
𝐑
𝐑
+
𝒗𝑶
−
+
−
𝒗𝒔𝟏
𝟓𝐕+−𝒗𝒔𝟐
𝐑
A
B
𝑣𝑇ℎ = 6V 𝑅𝑇ℎ = 400Ω
𝑅𝐿 = 400Ω
𝑷𝒎𝒂𝒙 =
𝒗𝑻𝒉
𝟐
𝟒𝑹𝑻𝒉
=
𝟑𝟔𝐕
𝟒 ∗ 𝟒𝟎𝟎𝛀
= 𝟐𝟐, 𝟓𝐦𝐖