Equilibrio de fases monocomponente 2023-I

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EQUILIBRIO DE FASES
(sistema monocomponente)
Prof. Víctor Caro Sánchez
Se dice que un sistema está en equilibrio
cuando su estado es tal que no puede
experimentar ningún cambio espontáneo.
Cuando un sistema no está en equilibrio,
tiende espontáneamente a alcanzarlo.
DIAGRAMA DE FASES
Un diagrama de fases o diagrama de equilibrio es la
representación gráfica de las fronteras entre diferentes
estados de la materia de un sistema, en función de las
variables P-T o en función de P-V u otras variables
DIAGRAMA 
DE FASES 
DEL AGUA
J
A DB
G
F
H
E
LK
4,59 mmHg
DIAGRAMA DE 
FASES DEL CO2
Observe que la 
curva de equilibrio 
sólido – líquido 
tiene pendiente 
positiva. En el caso 
del agua la 
pendiente es 
negativa.
¿Por qué?
La ecuación de Clapeyron
V
S
dT
dP
∆
∆
=
Es la ecuación fundamental para el análisis del 
equilibrio entre fases de una sustancia pura
dT
dP representa la pendiente en el diagrama P-T
Equilibrio sólido – líquido
fusiòn
fusiòn
V
S
dT
dP
∆
∆
=
∆Sfus = ∆Hfus/T es siempre positivo (+)
∆Vfus es negativo (-) para sustancias que se expanden al congelarse
Entonces la curva de equilibrio sólido–líquido tiene pendiente 
negativa, ejemplo el agua
∆Vfus es positivo (+) para sustancias que se contraen al congelarse
Entonces la curva de equilibrio sólido–líquido tiene pendiente 
positiva, ejemplo el dióxido de carbono.
Sea la pendiente positiva o negativa esta es muy pronunciada.
¿Por qué?
Equilibrio líquido-gas
vaporizac
vaporizac
V
S
dT
dP
∆
∆
=
∆Svap = ∆Hvap/T es siempre positivo (+)
∆Vvap es siempre positivo (+)
Entonces la curva de equilibrio líquido-gas tiene siempre 
pendiente positiva.
La pendiente de la curva de equilibrio líquido-gas es poco 
pronunciada. ¿Por qué?
Equilibrio sólido-gas
subl
subl
V
S
dT
dP
∆
∆
=
∆Ssublim = ∆Hsublim/T es siempre positivo (+)
∆Vsublim es siempre positivo (+)
Entonces la curva de equilibrio sólido-gas tiene siempre 
pendiente positiva.
La pendiente de la curva de equilibrio sólido-gas es poco 
pronunciada. ¿Por qué?
Integración de la ecuación de Clapeyron
(equilibrio sólido-líquido)
fusiòn
fusiòn
V
S
dT
dP
∆
∆
=
fusiòn
fusiòn
VT
H
dT
dP
∆
∆
=
1
2
12
T
TLn
V
HPP
fusiòn
fusiòn
∆
∆
=−Integrando:
∆Hfus y ∆Vfus son casi independientes de P y T
Integración de la ecuación de Clapeyron
(equilibrio líquido-gas)
RT
H
dT
Pd vap∆
=
ln
vap
vap
V
S
dT
dP
∆
∆
= )( liqgas
vap
VVT
H
dT
dP
−
∆
=
Finalmente:
Vgas >>V líq
gas
vap
TV
H
dT
dP ∆
=
P
RTVgas =
RT
HP
dT
dP vap∆
=
Ecuación de 
Clausius-Clapeyron
2
2
Integrando la ecuación de Clausius-Clapeyron entre límites y 
asumiendo que ∆Hvap es casi independiente de T
)11(
121
2
TTR
H
P
PLn vap −∆−=
Integrando sin límites:
cte
TR
HLnP vap +∆−= )1(
T
BAP −=log
CT
BAP
+
−=logTambién se usa la ec. de Antoine
En la ecuación de Clausius-Clapeyron “P” se denomina 
presión de vapor.
Presión de vapor: Presión de la fase gaseosa cuando está 
en equilibrio con la fase líquida. Por extensión también es 
la presión de la fase gaseosa cuando está en equilibrio con 
la fase sólida
Existen tablas donde se tabulan los valores de A, B y C 
para diversas sustancias.
También existen tablas de presión de vapor.
A B C
Benceno 6,90565 1211,033 220,790
Tolueno 6,95334 1343,943 219,377
Valores de A, B y C para la ecuación de Antoine
T (oC) P(mmHg) T (oC) P(mmHg)
-10 2,15 40 55,3
0 4,60 60 149,4
5 6,54 80 355,1
10 9,21 95 634
11 9,84 96 658
12 10,52 97 682
13 11,23 98 707
14 11,99 99 733
15 12,79 100 760
20 17,54 101 788
25 23,76 110 1074,6
30 31,8 120 1489
37 47,07 200 11659
Tabla de presión de vapor del agua
Integración de la ecuación de Clapeyron
(equilibrio sólido-gas)
subl
subl
V
S
dT
dP
∆
∆
= )( sólidogas
subl
VVT
H
dT
dP
−
∆
=
Finalmente:
Vgas >>V sólido
gas
subl
TV
H
dT
dP ∆
=
P
RTVgas =
Ecuación de 
Clausius-Clapeyron
RT
HP
dT
dP subl∆
=
RT
H
dT
Pd subl∆
=
ln
2
2
Integrando la ecuación de Clausius-Clapeyron entre 
límites:
)11(
121
2
TTR
H
P
PLn subl −∆−=
	Número de diapositiva 1
	Número de diapositiva 2
	DIAGRAMA DE FASES
	Número de diapositiva 4
	Número de diapositiva 5
	Número de diapositiva 6
	La ecuación de Clapeyron
	Equilibrio sólido – líquido
	Equilibrio líquido-gas
	Equilibrio sólido-gas
	Integración de la ecuación de Clapeyron�(equilibrio sólido-líquido)
	Integración de la ecuación de Clapeyron�(equilibrio líquido-gas)
	Número de diapositiva 13
	Número de diapositiva 14
	Número de diapositiva 15
	Número de diapositiva 16
	Integración de la ecuación de Clapeyron�(equilibrio sólido-gas)
	Número de diapositiva 18