Cuadro de procesos termodinámicos restringidos

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PROCESOS REVERSIBLES EN UN GAS IDEAL 
	Proceso
	w
	q
	ΔU
	ΔH
	Isotérmico
dT=0
	w=-RTn Ln(V2/V1)
w=-RTn Ln(P1/P2)
	q=-w
q=RTn Ln(V2/V1)
	0
	0
	Isobárico
dP=0
	w=-P(V2-V1)
w=-PV2 + PV1
w=-RT2n + RT1n
w= -Rn(T2-T1)
	q=ΔU-w
H=U+PV
ΔH=ΔU+PΔV=ΔU-w
Entonces:
q=ΔH
	Si Cv es cte.
ΔU=n(Cp-R)(T2-T1)
Si Cv es f(T)
dU=nCvdT
Cv=Cp-R
Cp = a+bT+cT2
Cv = a+bT+cT2 – R
Cv = (a-R) +bT+cT2
ΔU=n[(a-R)(T2-T1)+(b/2)(T22-T12) + (c/3)( T23-T13) + ….]
	Si Cp es cte.
ΔH=nCp(T2-T1)
Si Cp es f(T)
dH=nCpdT
ΔH=nʃf(T)dT
ΔH=nʃ(a+bT+cT2)dT
ΔH=n[a(T2-T1)+(b/2)(T22-T12) + (c/3)( T23-T13) + ….]
	Isocórico
dV=0
	0
	q=ΔU
	Igual al anterior (arriba)↑
	Igual al anterior↑
	Adiabático
q=0
ec. I y II
	w=ΔU
	0
	Igual al anterior↑
	Igual al anterior↑
Proceso adiabático: q=0, entonces: ΔU=w.(T2/T1) = (V2/V1)1-γ
(P2V2)/P1V1) = (V2/V1)1-γ
P1V1γ = P2V2γ …… (II)
Nota: Ecuaciones I y II válidas para Cv y Cp ctes.
nCvdT = -PdV
nCvdT = -(RTn/V)dV
(Cv/T)dT = (-R/V)dV
Integrando: Cv ln(T2/T1) = -R ln(V2/V1)
(T2/T1)Cv = (V2/V1)-R
(T2/T1) = (V2/V1)-R/Cv
-R/Cv = (Cv – Cp)/Cv = 1 - γ 
(T2/T1) = (V2/V1)1-γ ….. (I)
PROCESOS IRREVERSIBLES EN UN GAS IDEAL 
	Proceso
	w
	q
	ΔU
	ΔH
	Isotérmico
dT=0
	w=-Pext (V2-V1)
	q=-w
q= Pext (V2-V1)
	0
	0
	Isobárico
dP=0
	w=-Pext(V2-V1)
	q=ΔU-w
H=U+PV
ΔH=ΔU+PΔV=ΔU-w
Entonces:
q=ΔH
	Si Cv es cte.
ΔU=n(Cp-R)(T2-T1)
Si Cv es f(T)
dU=nCvdT
Cv=Cp-R
Cp = a+bT+cT2
Cv = a+bT+cT2 – R
Cv = (a-R) +bT+cT2
ΔU=n[(a-R)(T2-T1)+(b/2)(T22-T12) + (c/3)( T23-T13) + ….]
	Si Cp es cte.
ΔH=nCp(T2-T1)
Si Cp es f(T)
dH=nCpdT
ΔH=nʃf(T)dT
ΔH=nʃ(a+bT+cT2)dT
ΔH=n[a(T2-T1)+(b/2)(T22-T12) + (c/3)( T23-T13) + ….]
	Isocórico
dV=0
	0
	q=ΔU
	Igual al anterior (arriba)↑
	Igual al anterior↑
	Adiabático
q=0
(ec. I y II no funcionan)
	w=ΔU
	0
	Igual al anterior↑
	Igual al anterior↑