Ejercicios de L de Gauss de Flujo Electrico

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Ejercicios de L. de Gauss de Flujo Eléctrico y Soluciones
Ejercicio 1: Flujo eléctrico a través de una esfera cargada
Solución:
Una esfera cargada tiene un radio de 0.1 metros y una carga total de +4 µC. Calcula el flujo
eléctrico a través de una superficie esférica de radio 0.2 metros que rodea completamente a
la esfera.
El flujo eléctrico a través de una superficie cerrada se puede calcular utilizando la ley de
Gauss, que establece que el flujo eléctrico es proporcional a la carga encerrada por la
superficie.
En este caso, la carga total de la esfera es de +4 µC.
Sustituyendo los valores en la fórmula, obtenemos: Flujo = Q / ε₀ = (4 x 10^-6 C) / (8.85 x
10^-12 C²/N m²) = 4.52 x 10^5 N m²/C.
El flujo eléctrico a través de la superficie esférica es de 4.52 x 10^5 N m²/C.
Ejercicio 2: Flujo eléctrico a través de un cilindro cargado
Solución:
Un cilindro cargado tiene un radio de 0.2 metros, una altura de 0.5 metros y una carga total
de -6 µC. Calcula el flujo eléctrico a través de una superficie cilíndrica de radio 0.1 metros y
altura 0.3 metros que rodea completamente al cilindro.
El flujo eléctrico a través de una superficie cerrada se puede calcular utilizando la ley de
Gauss, que establece que el flujo eléctrico es proporcional a la carga encerrada por la
superficie.
En este caso, la carga total del cilindro es de -6 µC.
Sustituyendo los valores en la fórmula, obtenemos: Flujo = Q / ε₀ = (-6 x 10^-6 C) / (8.85 x
10^-12 C²/N m²) = -6.78 x 10^5 N m²/C.
El flujo eléctrico a través de la superficie cilíndrica es de -6.78 x 10^5 N m²/C. La carga
negativa del cilindro hace que el flujo sea negativo.
Ejercicio 3: Flujo eléctrico a través de una esfera no cargada
Solución:
Una esfera no cargada tiene un radio de 0.15 metros. Calcula el flujo eléctrico a través de
una superficie esférica de radio 0.2 metros que rodea completamente a la esfera.
Como la esfera no tiene carga, el flujo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada que
la rodee será cero. Esto se debe a que la carga neta encerrada por la superficie es cero.
Por lo tanto, el flujo eléctrico a través de la superficie esférica es de cero.
Ejercicios de L. de Gauss de Flujo Eléctrico y Soluciones
Ejercicio 4: Flujo eléctrico a través de una esfera cargada con simetría esférica
Solución:
Una esfera cargada tiene un radio de 0.1 metros y una carga total de +2 µC. Calcula el flujo
eléctrico a través de una superficie esférica de radio 0.2 metros que rodea completamente a
la esfera.
El flujo eléctrico a través de una superficie cerrada se puede calcular utilizando la ley de
Gauss, que establece que el flujo eléctrico es proporcional a la carga encerrada por la
superficie.
En este caso, la carga total de la esfera es de +2 µC.
Sustituyendo los valores en la fórmula, obtenemos: Flujo = Q / ε₀ = (2 x 10^-6 C) / (8.85 x
10^-12 C²/N m²) = 2.26 x 10^5 N m²/C.
El flujo eléctrico a través de la superficie esférica es de 2.26 x 10^5 N m²/C.
Ejercicio 5: Flujo eléctrico a través de un cilindro cargado con simetría cilíndrica
Solución:
Un cilindro cargado tiene un radio de 0.2 metros, una altura de 0.4 metros y una carga total
de -3 µC. Calcula el flujo eléctrico a través de una superficie cilíndrica de radio 0.1 metros y
altura 0.3 metros que rodea completamente al cilindro.
El flujo eléctrico a través de una superficie cerrada se puede calcular utilizando la ley de
Gauss, que establece que el flujo eléctrico es proporcional a la carga encerrada por la
superficie.
En este caso, la carga total del cilindro es de -3 µC.
Sustituyendo los valores en la fórmula, obtenemos: Flujo = Q / ε₀ = (-3 x 10^-6 C) / (8.85 x
10^-12 C²/N m²) = -3.39 x 10^5 N m²/C.
El flujo eléctrico a través de la superficie cilíndrica es de -3.39 x 10^5 N m²/C. La carga
negativa del cilindro hace que el flujo sea negativo.