Hoja de trabajo ecuaciones

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Tema: Ecuaciones
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Una ecuación es la igualdad existente entre dos expresiones algebraicas conectadas a través del signo de igualdad en la que figuran uno o varios valores desconocidos, llamadas incógnitas, además de ciertos datos conocidos.
Generalmente, las incógnitas a determinar en una ecuación vienen representadas por las letras finales del alfabeto. De manera, que para representar estas generalmente se emplean las letras, u, v, x, y, z.
Si plantemos la ecuación algebraica, como la mostrada a continuación, podremos ver en ella los elementos señalados anteriormente. Veamos:                                          
4x + 10 = x – 14
Como se puede apreciar, en la ecuación existen dos miembros. Está presente el miembro de la izquierda y el miembro de la derecha. El coeficiente 4 y los números 10 y 14 son los datos conocidos. En tanto, que ambos miembros de la ecuación están conectados por el signo igual, planteando así la igualdad.
La igualdad existente entre las dos expresiones algebraicas solo se verifica, o más bien, solo es verdadera para determinados valores de la incógnita.
La solución de una ecuación planteada, significa determinar mediante ciertos procedimiento, el valor que la satisfaga. 
SESION 1
1.- Antes de comenzar la sesión revisa el siguiente video https://www.youtube.com/watch?v=SKaM4_yMAMY
Para practicar
2.- Subraya la respuesta correcta a las siguientes interrogantes
Al contar los azulejos que rodean una fuente se puede estimar que la circunferencia mide 15.75 m. ¿Cuánto mide el diámetro?
a) El número de azulejos.
b) La circunferencia.
c) El diámetro.
Imagino un número, lo divido entre 3, le sumo 15 y obtengo 38. ¿Cuál es ese número?
a) El resultado de dividir entre 3 y sumar 15.
b) El número que divido entre 3 y luego sumado a 15 dé 38.
c) Una cantidad x.
La edad de Marcia es cuatro años menos que el doble de la edad de Linda. Si la edad de Marcia es 20 años, ¿cuál es la edad de Linda?
a) La edad de Marcia.
b) La edad de Linda.
c) La edad de Marcia que es cuatro años menos que el doble de la edad de Linda.
3.- Resuelve lo siguiente
Jacinto tenía 5 lápices; le regalaron otros más, por lo que ahora tiene 23 lápices. ¿Cuántos lápices le regalaron?
Enrique compró varias naranjas. Se comió 3, después le regalaron la misma cantidad que compró. Si se quedó con 15 naranjas, ¿cuántas naranjas compró?
En un juego Genaro ganó cierta cantidad de fichas. Luego perdió 3. Después ganó el mismo número de fichas que antes y perdió 7 fichas más. Finalmente, se quedó con 26 fichas. ¿Cuántas fichas ganó Genaro la primera vez?
Durante una función de teatro, un ilusionista pasó al escenario a una persona y le planteó la siguiente situación: “Piense un número, súmele 5 y réstele 9. Ahora diga el resultado”. Acto seguido, el mago se dispuso a adivinar el número pensado por la persona. Discutan cómo pudo acertar el mago el número pensado. Mencionen qué operaciones se deben realizar para adivinarlo. Por ejemplo, si un amigo piensa un número y al hacer lo que el mago dice obtiene 13, ¿qué número pensó? ¿Cómo obtuvieron el resultado? Si el resultado hubiera sido -1, ¿qué número habría pensado? ¿Qué condición debe poner el mago para que el resultado que le den siempre sea un número positivo?
4.- Los problemas de la actividad 3 escríbelos en lenguaje algebraico
1.-
2.-
3.-
4.-
Tarea
Páginas 44 y 45 del libro
SESION 2
1.- Antes de comenzar la sesión revisa el siguiente video 
https://www.youtube.com/watch?v=LDJCl59hX7c&t=14s
Para practicar
2.- Revisa y responde el siguiente problema
¿Cuáles son las expresiones que representan el perímetro y el área de un rectángulo de base x y altura y?
¿La forma de calcular el perímetro y el área del rectángulo cambia si se usan otras literales con la misma fórmula?
¿Cuál es el perímetro y cuál es el área del rectángulo si “x” = 90 m y “y” = 45 m?
Si el área del rectángulo fuera de 5 000 m2 y su base midiera 100 m, ¿cuál sería su altura?
3.- El siguiente rectángulo representa un área de 14 centímetros cuadrados
4.- Contesta la página 47 de tu libro
Tarea
Tarea: Página 47 del libro (si no terminaste en clase)
SESION 3
Para practicar
1.- Contesta las páginas 48 y 49 de tu libro
Tarea
Contestar las páginas 48 y 49 del libro (si no terminaste en clase)
SESION 4
1.- Antes de comenzar la clase revisa el siguiente video y anota en tu cuaderno lo más importante.
https://www.youtube.com/watch?v=inXDPRWpr04
Para practicar
1.- Escribe las expresiones algebraicas en lenguaje verbal y viceversa según aplique.
· X+3___________________________________________________________________________
· X-7___________________________________________________________________________
· 4x-8___________________________________________________________________________
· Un número divido entre dos menos doce. ____________________________________________
· Un número multiplicado por 8 al cuadrado. ___________________________________________
· La suma de dos números diferentes. ________________________________________________
2.- Resuelve los siguientes problemas 
Joaquín tiene 5 veces cierta cantidad de dinero. Berenice tiene 7 veces la misma cantidad. En este caso, sabemos que hay una cantidad desconocida a la que llamaremos x; es decir, la cantidad de Joaquín es 5x y la de Berenice, 7x, lo que es igual a 12x. Si se sabe que entre los dos tienen 144 pesos, ¿cuántos valores puede adquirir x? ¿Por qué? ¿Cuánto vale x?
Dada la igualdad 3x + 4 = 16, si se dice que la solución es x = 5, ¿cómo saber si el resultado es correcto? ¿Es correcta la respuesta?
3.- Escribe el procedimiento para obtener el valor de x, de manera que las igualdades se cumplan. Por ejemplo, en el inciso a, ¿qué número sumado a 3 es igual a menos 12? Esta pregunta puede ayudar a encontrar el valor de x, en ese caso.
 x + 3= - 12 ___________________                 x + 8 = 27 ________________________
 3x = 9 ______________________                  x + 1.2 = 13.6 _____________________
1.2x = 4.2 ________________________
4.- Contesta la página 50 de tu libro
Tarea
Contestar la página 50 del libro (si no terminaste en clase)
SESION 5
Para practicar
1.- Observa la siguiente figura y resuelve el siguiente problema acerca de área, perímetro y lenguaje algebraico.
¿Qué afirmaciones corresponden a la información dada en la figura? Subrayarán la respuesta correcta.
a) El doble del largo es igual a la altura.
b) Dos veces la altura equivale al largo.
c) El largo es dos veces la altura.
d) La altura es la mitad del largo.
e) El doble de la altura es igual al largo.
¿Cuál es la expresión algebraica que representa el perímetro del rectángulo?
¿Cuál es la expresión algebraica que representa el área del rectángulo?
¿Qué medida representa x, si el perímetro es igual a 60 cm?
2.- Resuelve los siguientes problemas
1. A un número se le suma 15 y se obtiene como resultado 27. ¿Cuál es el número?
2. Si pone 30 pastillas en cada frasco, ¿cuántas pastillas utilizó?
3. A un número se le multiplica por 3 y se obtiene 51. ¿Cuál es el número?
4. Si reparte los frascos entre tres personas, ¿cuántas pastillas le tocan a cada persona?
5. A un número se le multiplica por 2, al resultado se le suma 5 y se obtiene 77. ¿Cuál es el número?
6. Si una de las personas después de un tiempo consume 15 pastillas de su frasco, ¿cuántas le quedan?
7. A un número se le saca mitad y luego se le resta 15, con lo que se obtiene 125. ¿Cuál es el número?
8. El doble de un número más 7 es igual al mismo número más 12 ¿Cuál es el número?
3.- Contesta la página 51 del libro de texto
Tarea
Contestar la página 51 del libro (si no terminaste en clase)