Ejercicios sistemas de numeración

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1. Sistema de numeración 
1.1. Conversión de sistemas 
 
1.1.1. Pasar a binario los siguientes números en base 10: 124,18,3486,1527, utilizando: 
a) Método de divisiones sucesivas 
b) Método de los pesos 
1.1.2. Pasar a decimal los siguientes números binarios: 1001, 110010, 11100, 10101, 
11111101, 1011011010 
1.1.3. Pasar a octal los números en base 10 del problema 1.1.1 
1.1.4. Pasar a hexadecimal los números en base 10 del problema 1.1.1 
1.1.5. Pasar a octal los números binarios del problema 1.1.2 
1.1.6. Pasar a hexadecimal los números binarios del problema 1.1.2 
1.1.7. Pasar a decimal los siguientes números octales: 75,123,457,352,30,517 
1.1.8. Pasar a decimal los siguientes números hexadecimales: 75,123,197F,3E27, FF, 
ABCD 
1.1.9. Pasar a hexadecimal los números en octal del problema 1.1.7 
1.1.10. Pasar a octal los números en hexadecimal del problema 1.1.8 
 
1.2. Aritmética binaria y Rango de variables 
 
1.1.11. Una variable de 16 bits, ¿cuántas cantidades diferentes puede albergar, con o 
sin signo? 
1.1.12. Se dispone de una variable de 25 bits para guardar cantidades no signadas. 
¿Cuál es su rango? 
1.1.13. Se quiere guardar la cantidad 4527 (no signada). ¿De qué tamaño debe ser la 
variable? 
1.1.14. Se quiere guardar la cantidad –243. ¿De qué tamaño debe ser la variable? 
1.1.15. Dados los números negativos: -15, -12534, -175, -1,-13, -51, representarlos en 
binario. 
1.1.16. Dados los números signados 1101, 1, 1111110,1010,01010101,1111,11011,010, 
pasarlos a decimal 
1.1.17. Realizar las operaciones 12 + 14, -5 + 17, 73 + 105, -27-124. Se dispone de 
variables de 8 bits para almacenarlos. Dar los resultados en decimal y binario. 
Decir en cada caso si hay carry u overflow y justificar. 
1.1.18. Se dispone de 4 bits para guardar la cantidad -12511. ¿Cuál es la cantidad en 
decimal que realmente se almacena? 
1.1.19. Se dispone de un bit para almacenar la cantidad +310. ¿Cuál es la cantidad en 
decimal que realmente se almacena?