diustribucion

Vista previa del material en texto

1253 Dada una variable aleatoria continua X con distribución N (12, 16), determine el valor de la constante a, si se sabe P(│X-12│< a) 0.6826.
1254 Fisiología del sueño. En un estudio de gran número de personas adultas sanas, se encontró que 30% dormían menos de 72 horas diarias, mientras que 40% dormían menos de 7.5 horas diarias. Si se supone una distribución normal, ¿cuáles son los valores de la media y la desviación típica para el número de horas de sueño diarias de un adulto?
1255. Educación física. Todas las niñas de primer grado de una escuela secundaria corrieron una distancia de 100 metros. El instructor de educación física registró los tiempos realizados y observó que 7% de las niñas hicieron menos de 15.5 segundos, mientras que 10% hicieron más de 16.3 segundo Si se supone una distribución normal, ¿Cuáles son los valores de la media y la desviación típica para el tiempo realizado por las niñas en esa distancia?
1256 mantenimiento de automóviles. Un taller de mecánica automotriz se dedica a la reconstrucción de acumuladores (baterías) de 13 placas para un automóvil. Se ha observado de que la vida media de una batería reconstruida es de 30 meses, con una desviación estándar de seis meses. Si se supone una distribución normal, determine 
a)El porcentaje de baterías reconstruidas que se espera duren más de 2 años
b)El tiempo a partir del cual se halla 90% de las baterías que más duran, (expresa tu repuesta en meses y días)
1257 nutriología Un número considerable de maestras aleatorias de leche parcialmente descremada fueron sometidos a análisis de laboratorio por centrifugación y se determinó que 25% contenía menos de 27.2 gramos de grasa por litro, mientras que 30% de las muestras tenían más de 28.62 gramos de grasa por litro. Se sabe que el contenido de grasas en la leche sigue una distribución normal. Encuentre el contenido de medio de grasas por litro en ese tipo de leche, así como la desviación típica.
1258 Nutriología Para investigar el contenido promedió de proteínas en la leche parcialmente descremada, se analizó un número grande de nuestras de esa leche, y se dé minó que 24% de las muestras tenían contenido de proteínas superior a los 31.65 gramos/litro, mientras que sólo 5 de las muestras tenían un contenido de proteínas por debajo de 29.487 gramos litro. De acuerdo con esta información, y suponiendo una distribución normal, determine los valores más probables de los parámetros µ y ᴏ para el contenidos de proteínas en ese Tipo de leche.
1259 Cardiología. En el sistema circulatorio, la sangre venosa que llega a la aurícula derecha del corazón, pasa inmediatamente al ventrículo derecho, el cual la envía hacia los pulmones atreves de una arteria pulmonar para ser oxigenada, de donde regresa a la aurícula izquierda a través de la vena pulmonar y de ahí pasa al ventrículo izquierdo, desde donde se expulsa en cada latido hacia el resto del cuerpo, a través de la arteria aorta, Cuando un adulto sano esta en reposo, el volumen de sangre oxigenada que se bombea por el ventrículo izquierdo hacia todo el cuerpo, es una variable aleatoria que sigue una distribución normal con media 48 ml/s y deviación típica 12ml/s Determine el porcentaje de adultos cuyo corazón bombea menos de 45 ml/s de sangre oxigenada cando están en reposo
1260 Atletismo. Un registro de todas las justas olímpicas y campeonatos mundiales de atletismo de 1968 a 2000 era del (tartan) sacó a reducir que en las finales de 100 metros planos, rama varonil 70% de los competidores realizaron un tiempo inferior a 10 segundos con 26 centésimas (10.26) mientras que solo el 4% realizaron un tiempo de 10.00 flat o menos. Suponga que los tiempos siguen una distribución normal 
a) cual es la probabilidad de que un atleta que compite en una final olímpica haga menos de 9.95 
b) Si son ocho competidores en la final de un campeonato mundial de atletismo, ¿cuál es la probabilidad de que solo los dos primeros hagan menos de 9.95 segundo?
c) Que probabilidad tiene un atleta que compite en la prueba final de esa especialidad de hacer menos de 9.90
 d) Exprese la varianza del tiempo realizado por un competidor con precisión de 5 dignos decimales correctos
e) Cual es el tiempo esperado en la prueba por un atleta elegido al azar, de los ocho que compiten en la final?
1261 Astronomía La temperaturas media en la superficie de las estrellas gigantes de clase espectral KO es de 4200 °C. Con desviación típica de 530 C. Determine el porcentaje de estrellas gigantes de dicha clase espectral cuya temperatura en la superficie está por encima de los 5000 °C. (Suponga una distribución normal.) (B. Vorontsov-Veliamínov: Б.А. Воронцов-Вельяминов. Сборник Задач и практических упражнений астрономии. Издательство "Наука". Москва, 1974
1361 Suponga que el error de redondeo en la lectura de un amperímetro, está distribui do uniformemente en el intervalo entre dos divisiones enteras contiguas. Si el valor de una división de la escala del amperímetro es igual a 0.1 amperio y la indicación del aparato de medida se redondea hasta la división entera más próxima, halle la probabilidad de que al leer se cometa un error superior a los 0.02 amperios.
1362 Los tranvías llegan a cierta plaza en la ciudad polaca de Krakow (Cracovia) a la hora prefijada, con un margen de retraso X, que se distribuye uniformemente en el intervalo (0; 5) minutos. Halle la probabilidad de que el tranvía llegue a la plaza con un retraso que oscile entre 2 y 5 minutos.
1363. El minutero de un reloj gigante instalado en la fachada de un edificio se mueve a saltos al final de cada minuto. Halle la probabilidad de que, en un instante dado, el reloj señale un tiempo que se diferencie del tiempo real en no más de 20 segundos.
1364. El entrenador de un equipo de aficionados al atletismo olvidó su cronómetro, pero tiene un reloj que dispone de manecilla para los segundos; aunque sólo marca las horas con numeración par y tiene 30 divisiones de escala en todo el reloj (5 entre cada dos marcas seguidas). Cada atleta correrá una distancia de 200 metros y el entrenador registrará el tiempo, haciendo un redondeo hasta la división entera más próxima en ese reloj. Determine la probabilidad de que, con respecto al tiempo real, la medición del entrenador tenga un error de: 
a) menos de 4 décimas de segundo;
b) más de medio segundo.
1395. Un señor está enfermo de gripe, por lo que tiene accesos esporádicos de tos, a un promedio de 6/5 = 1.2 accesos de los cada minuto. Calcule la probabilidad de que, en un momento dado, transcurra más de un minuto hasta el siguiente acceso de tos, dado que el último acceso ocurrió:
 a) justo hace un instante;
b) hace dos minutos.
(Sugerencia: suponga que los accesos de tos son acontecimientos de Poisson.]
1396 A una señora que vive en el Distrito Federal, México, la han asaltado en la calle veinte veces en los últimos dos años. Si tomamos esos datos como información para sacar un promedio estadístico de las veces que ha sido asaltada en cada unidad de tiempo determinada, y si se supone que los asaltos son acontecimientos de Poisson, calcule la probabilidad de que transcurran no menos de 15 días y no más de 25 para el siguiente asalto que sufrirá, dado que:
 a) No la han asaltado desde hace 15 días.
 b) La acaban de asaltar ayer.
e) Ella prefiere no proporcionar la información acerca de cuándo fue la última vez que la asaltaron.