Ejercicio de apoyo 65

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Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
Ejercicio de apoyo 65 
 
Para simplificar la fracción algebraica (x^3 - 8) / (x - 2), podemos utilizar el teorema del 
factor binómico, específicamente el caso de la diferencia de cubos. 
 
Paso 1: Observamos que el numerador es de la forma x^3 - 8, que puede ser factorizado 
como (x - 2)(x^2 + 2x + 4). Esto se debe a que 8 es igual a 2^3 y podemos aplicar la 
fórmula de la diferencia de cubos, que es a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). 
 
Paso 2: Escribimos la fracción algebraica simplificada como [(x - 2)(x^2 + 2x + 4)] / (x - 
2). 
 
Paso 3: Cancelamos el factor común (x - 2) tanto en el numerador como en el 
denominador. 
 
La fracción se simplifica a x^2 + 2x + 4. 
 
Por lo tanto, la simplificación de la fracción algebraica (x^3 - 8) / (x - 2) es x^2 + 2x + 4. 
 
Explicación paso a paso: 
1. Identificamos que el numerador es de la forma x^3 - 8, que puede ser factorizado 
utilizando la fórmula de la diferencia de cubos. 
2. Factorizamos el numerador como (x - 2)(x^2 + 2x + 4). 
3. Escribimos la fracción algebraica simplificada como [(x - 2)(x^2 + 2x + 4)] / (x - 2). 
Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
4. Cancelamos el factor común (x - 2) tanto en el numerador como en el denominador. 
5. Obtenemos la simplificación de la fracción algebraica como x^2 + 2x + 4. 
 
Así es como se simplifica la fracción algebraica (x^3 - 8) / (x - 2) utilizando la factorización 
y se llega a la simplificación x^2 + 2x + 4.