Ejercicio de apoyo 80

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Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
Ejercicio de apoyo 80 
 
Para resolver la ecuación logarítmica log(4x^2) = 3, debemos eliminar el logaritmo y 
encontrar el valor de x. 
 
Paso 1: Aplicamos la propiedad de logaritmo para eliminar el logaritmo: 
log(4x^2) = 3 
 
La propiedad del logaritmo nos dice que si log(b) = a, entonces b = 10^a. Aplicando esta 
propiedad, tenemos: 
4x^2 = 10^3 
4x^2 = 1000 
 
Paso 2: Resolvemos la ecuación cuadrática: 
Dividimos ambos lados de la ecuación por 4: 
x^2 = 1000 / 4 
x^2 = 250 
 
Tomamos la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación: 
x = ±√250 
 
Paso 3: Simplificamos la raíz cuadrada: 
x ≈ ±15.8114 
Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
 
Por lo tanto, las soluciones aproximadas de la ecuación log(4x^2) = 3 son x ≈ 15.8114 y 
x ≈ -15.8114. 
 
Explicación paso a paso: 
1. Aplicamos la propiedad del logaritmo para eliminar el logaritmo y obtenemos una 
ecuación sin logaritmo. 
2. Resolvemos la ecuación cuadrática para encontrar el valor de x. 
3. Simplificamos la raíz cuadrada y obtenemos las soluciones aproximadas. 
 
Así es como se resuelve la ecuación logarítmica log(4x^2) = 3 y se obtienen las 
soluciones aproximadas.