Algebra Ejercicio 28

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Algebra 1 Alumno: Profesor: 
Algebra Ejercicio 28 
Para resolver la ecuación exponencial 5^(2x) = 125, podemos utilizar el logaritmo para 
despejar la incógnita "x". 
 
Pasos para resolver la ecuación exponencial: 
 
1. Aplicamos el logaritmo base 5 a ambos lados de la ecuación: 
 log5(5^(2x)) = log5(125). 
 
2. Utilizamos la propiedad de los logaritmos que nos permite bajar el exponente: 
 2x * log5(5) = log5(125). 
 
3. Simplificamos el logaritmo de base 5 de 5, ya que log5(5) = 1: 
 2x * 1 = log5(125). 
 
4. Simplificamos el lado izquierdo de la ecuación: 
 2x = log5(125). 
 
5. Utilizamos las propiedades de los logaritmos para escribir 125 como una potencia de 
base 5: 
 2x = log5(5^3). 
 
6. Simplificamos el logaritmo: 
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 2x = 3. 
 
7. Despejamos la incógnita "x" dividiendo ambos lados de la ecuación por 2: 
 x = 3/2. 
 
Explicación del resultado: 
 
Al resolver la ecuación exponencial 5^(2x) = 125, encontramos que la solución es x = 
3/2. 
 
Esto significa que el valor de "x" que satisface la ecuación exponencial es x = 3/2. Al 
sustituir este valor en la ecuación original, se obtiene una igualdad verdadera. 
 
Por lo tanto, la solución de la ecuación exponencial 5^(2x) = 125 es x = 3/2.