Ejercicio de apoyo 88

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Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
Ejercicio de apoyo 88 
 
Para resolver el sistema de ecuaciones: 
 
Ecuación 1: 5x + 2y = 8 
Ecuación 2: 3x - y = 5 
 
Podemos utilizar el método de sustitución o el método de eliminación para encontrar el 
valor de x e y que satisface ambas ecuaciones. 
 
Método de Sustitución: 
 
Paso 1: Resolvemos una de las ecuaciones para una variable. Por ejemplo, resolvemos 
la Ecuación 2 para y: 
3x - y = 5 
y = 3x - 5 
 
Paso 2: Sustituimos la expresión encontrada en el Paso 1 en la otra ecuación. 
Sustituimos y = 3x - 5 en la Ecuación 1: 
5x + 2(3x - 5) = 8 
5x + 6x - 10 = 8 
11x - 10 = 8 
 
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Paso 3: Resolvemos la ecuación resultante para x: 
11x - 10 = 8 
11x = 8 + 10 
11x = 18 
x = 18 / 11 
 
Paso 4: Sustituimos el valor de x en una de las ecuaciones originales para encontrar el 
valor de y. Sustituimos x = 18/11 en la Ecuación 2: 
3(18/11) - y = 5 
54/11 - y = 5 
y = 54/11 - 5 
y = 54/11 - 55/11 
y = -1/11 
 
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es: 
x = 18/11 
y = -1/11 
 
Explicación paso a paso: 
1. Resolvemos una ecuación para una variable. 
2. Sustituimos la expresión encontrada en la otra ecuación. 
3. Resolvemos la ecuación resultante para encontrar el valor de x. 
Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
4. Sustituimos el valor de x en una de las ecuaciones originales para encontrar el valor 
de y. 
 
Así es como se resuelve el sistema de ecuaciones 5x + 2y = 8 y 3x - y = 5 utilizando el 
método de sustitución. En este caso, la solución es x = 18/11 y y = -1/11.