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Ejercicios sobre aritmética binaria y lógica digital. Capítulo 2 Problemario 1. ¿Cuál es el peso del dígito 6 en cada uno de los siguientes números decimales? (a) 1386 (b) 54,692 (c) 671,920 a) (unidades) b) c) 3. Hallar el valor de cada dígito en cada uno de los siguientes números decimales: (a) 471 (b) 9.356 (c) 125.000 a) 4: centenas (400), 7: decenas (70), 1: unidades (1) b) 9: unidades (9), 3: milesimos (0.300), 5: centésimos (0.50), 6: decimos (0.6) c) 1: centenas (100), 2: decenas (20), 5: unidades (5) 5. Convertir a decimal los siguientes números binarios: (a) 11 (b) 100 (c) 111 (d) 1000 (e) 1001 (f) 1100 (g) 1011 (h) 1111 · Formula: enumerar los números de derecha a izquierda, se tiene que comenzar desde cero y a cada numero se le asigna la potencia base 2. Al final se suma todas las potencias 2+1 = 3 2 1 a) (11)1 0 2 b) c) d) e) f) g) h) 7. Convertir a decimal los siguientes números binarios: (a) 110011,11 (b) 101010,01 (c) 1000001,111 (d) 1111000,101 (e) 1011100,10101 (f) 1110001,0001 (g) 1011010,1010 (h) 1111111,11111 16 0.25 0.5 32 2 1 a) (110011,11) 1/4 1/2 0 5 4 3 2 1 b) 42.25 c) 65.875 d) 120.625 e) 92.65625 f) 113.4375 g) 45.625 h) 127.96875 9. ¿Cuántos bits se requieren para representar los siguientes números decimales? (a) 17 (b) 35 (c) 49 (d) 68 (e) 81 (f) 114 (g) 132 (h) 205 a) 7 b) 7 c) 7 d) 7 e) 7 f) 8 g) 8 h) 8 11. Convertir a binario cada uno de los números decimales indicados usando el método de la suma de pesos: (a) 10 (b) 17 (c) 24 (d) 48 (e) 61 (f) 93 (g) 125 (h) 186Formula: 10 = 8+2 = 10 = 1 0 1 0 = 10 en decimal a) 1010 b) 10001 c) 11000 d) 110000 e) 111101 f) 1011101 g) 111101 h) 10111010 13. Convertir a binario cada uno de los números decimales indicados usando el método de la división sucesiva por 2: (a) 15 (b) 21 (c) 28 (d) 34 (e) 40 (f) 59 (g) 65 (h) 73 a) 1111 b) 10101 c) 11100 d) 100010 e) 101000 f) 111011 g) 1000001 h) 1001001 15. Sumar los números binarios: (a) 11 + 01 (b) 10 + 10 (c) 101 + 11 (d) 111 + 110 (e) 1001 +101 (f) 1101 + 1011 Formula: a) 100 b) 10 c) 1000 d) 1101 e) 1110 f) 11000 17. Realizar las siguientes multiplicaciones binarias: (a) 11 × 11 (b) 100 × 10 (c) 111 × 101 (d) 1001 × 110 (e) 1101 × 1101 (f) 1110 × 1101 Formula: a) 1001 b) 1000 c) 100011 d) 110110 e) 10101001 f) 10110110 19. Determinar el complemento a 1 de los siguientes números binarios: (a) 101 (b) 110 (c) 1010 (d) 11010111 (e) 1110101 (f) 00001 Formula: cambiar todos los 1 por 0 y los 0 por 1 Ejemplo: 101 = 010 a) 010 b) 001 c) 0101 d) 00101000 e) 0001010 f) 11110 21.Expresar en formato binario de 8 bits signo-magnitud los siguientes números decimales: (a) +29 (b) −85 (c) +100 (d) −123 a) 00011101 b) 11010101 c) 01100100 d) 11111011 23. Expresar cada número decimal como un número de 8 bits en el sistema de complemento a 2: (a) +12 (b) −68 (c) +101 (d) −125 a) 00001100 b) 10111100 c) 01100101 d) 10000011 25. Determinar el valor decimal de cada número binario con signo en el formato de complemento a 1: (a) 10011001 (b) 01110100 (c) 10111111 27. Expresar cada uno de los siguientes números binarios en formato signo-magnitud en formato de coma flotante de simple precisión: (a) 0111110000101011 (b) 100110000011000 29. Convertir a binario cada pareja de números decimales y sumarlos usando el sistema de complemento a 2: (a) 33 y 15 (b) 56 y −27 (c) −46 y 25 (d) −110 y −84 31. Realizar las siguientes sumas utilizando el sistema de complemento a 2: (a) 10001100 + 00111001 (b) 11011001 + 11100111 33. Multiplicar 01101010 por 11110001 utilizando el sistema de complemento a 2. 35. Convertir a binario los siguientes números hexadecimales: (a) 3816 (b) 5916 (c) A1416 (d) 5C816 (e) 410016 (f) FB1716 (g) 8A9D16 a) 111000 b) 101100 c) 101000010100 d) 10111001000 e) 1000001000000000 f) 1111101100010111 g) 1000101010011101 37. Convertir a decimal los siguientes números hexadecimales: (a) 2316 (b) 9216 (c) 1A16 (d) 8D16 (e) F316 (f) EB16 (g) 5C216 (h) 70016 a) 35 b) 146 c) 26 d) 141 e) 243 f) 235 g) 1474 h) 1792 39. Realizar las siguientes sumas: (a) 3716 + 2916 (b) A016 + 6B16 (c) FF16 + BB16 a) 60 b) 10B c) 1BA 41. Convertir a decimal los siguientes números octales: (a) 128 (b) 278 (c) 568 (d) 648 (e) 1038 (f) 5578 (g) 1638 (h) 10248 (i) 77658 a) 10 b) 23 c) 46 d) 52 e) 67 f) 367 g) 115 h) 532 i) 4085 43. Convertir a binario los siguientes números octales: (a) 138 (b) 578 (c) 1018 (d) 3218 (e) 5408 (f) 46538 (g) 132718 (h) 456008 (i) 1002138 a) 1011 b) 101111 c) 1000001 d) 11010001 e) 101100000 f) 100110101011 g) 1011010111001 h) 100101110000000 i) 1000000010001011 45. Convertir los siguientes números decimales a BCD 8421: (a) 10 (b) 13 (c) 18 (d) 21 (e) 25 (f) 36 (g) 44 (h) 57 (i) 69 (j) 98 (k) 125 (l) 156 a) 00010000 b) 00010011 c) 00011000 d) 00100001 e) 00100101 f) 00110110 g) 01000100 h) 01010111 i) 01101001 j) 10011000 k) 000100100101 l) 000101010110 47. Convertir a BCD los siguientes números decimales: (a) 104 (b) 128 (c) 132 (d) 150 (e) 186 (f) 210 (g) 359 (h) 547 (i) 1051 a) 000100000100 b) 000100101000 c) 000100110010 d) 000101010000 e) 000110000110 f) 001000010000 g) 001101011001 h) 010101000111 i) 0001000001010001 49. Convertir a decimal los siguientes números BCD: (a) 10000000 (b) 001000110111 (c) 001101000110 (d) 010000100001 (e) 011101010100 (f) 100000000000 (g) 100101111000 (h) 0001011010000011 (i) 1001000000011000 (j) 0110011001100111 a) 80 b) 237 c) 346 d) 421 e) 754 f) 800 g) 978 h) 1683 i) 9018 j) 667 Sumar los siguientes números BCD: (a) 1000 + 0110 (b) 0111 + 0101 (c) 1001 + 1000 (d) 1001 + 0111 (e) 00100101 + 00100111 (f) 01010001 + 01011000 (g) 10011000 + 10010111 (h) 010101100001 + 011100001000 53. En una determinada aplicación se producen ciclos de una secuencia binaria de 4 bits de 1111 a 0000 de forma periódica. Existen cuatro variaciones de bit, y debido a retrasos del circuito, estas variaciones pueden no producirse en el mismo instante. Por ejemplo, si el LSB cambia el primero, entonces durante la transición de 1111 a 0000 aparecerá el número 1110, y puede ser mal interpretado por el sistema. Ilustrar cómo resuelve este problema el código Gray. 55. Convertir a binario los números en código Gray: (a) 1010 (b) 00010 (c) 11000010001 a) 1111 b) 00011 c) 10100011001 57. Determinar el carácter de cada uno de los siguientes códigos ASCII. Utilice la Tabla 2.7. (a) 0011000 (b) 1001010 (c) 0111101 (d) 0100011 (e) 0111110 (f) 1000010 a) ? b) J c) = d) # e) > f) B 59. Escribir en hexadecimal el mensaje del Problema 58. 61. Determinar cuáles de los siguientes códigos con paridad par son erróneos: (a) 100110010 (b) 011101010 (c) 10111111010001010 (b) 011101010 63. Añadir el bit de paridad par apropiado a los siguientes bytes de datos: (a) 10100100 (b) 00001001 (c) 11111110 a) 110100100 b) 000001001 c) 111111110 65. Determinar el código Hamming de paridad impar para los bits de datos 11001. 67. Corregir cualquier error que pueda haber en los siguientes códigos Hamming con paridad impar. (a) 110100011 (b) 100001101
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