UNIDAD - COMPRESORES ALTERNATIVOS_APUNTES

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UNIVERSIDA TECNOLÓGICA NACIONAL 
FACULTAD REGIONAL HAEDO 
 
 
CÁTEDRA DE TERMODINÁMICA 
 
 
COMPRESORES ALTERNATIVOS 
 
 
2020 
 
Cátedra de Termodinámica Técnica 
Profesor: Ing. Lopes Patrão Gustavo Ariel 
JTP: Ing. Pablo Morel / Ing. Patricia Vita 
Ayudantes Alumnos: Pablo Otálora /Sebastián Romero / Gabriel Farrell 
 
1 
 
 
ÍNDICE 
 
INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................... 2 
APLICACIÓN PRÁCTICA DE TRANSFORMACIONES .................................................................................. 2 
COMPRESORES REALES ALTERNATIVOS ................................................................................................. 6 
CÁLCULO DE RENDIMINETO VOLUMÉTRICO .......................................................................................... 7 
PRESIÓN MÁXIMA DE COMPRESIÓN ...................................................................................................... 9 
RENDIMINETO VOLUMÉTRICO 100% .................................................................................................... 10 
PRESIÓN MÍNIMA DE COMPRESIÓN ..................................................................................................... 11 
COMPRESORES EN ETAPAS ................................................................................................................... 12 
ENFRIADORES INTERMEDIOS ................................................................................................................ 17 
CALOR INTERCAMBIADO EN EL CILINDRO ............................................................................................ 18 
DIMENSIONAMIENTO DE COMPRESORES ALTERNATIVOS ................................................................... 19 
 
 
 
 
2 
 
 
COMPRESORES ALTERNATIVOS 
 
 
INTRODUCCIÓN 
 
Los compresores son equipos cuya función es recibir un gas en un estado y suministrarlo a otro estado 
diferente. No realiza un ciclo termodinámico, sino que realiza un ciclo mecánico de operación. 
Fundamentalmente se trata de elevar la presión del gas, para ello se utilizan distintos equipos de 
compresores. 
La compresión se efectúa en forma politrópica. 
En el caso particular de comprimir aire, el coeficiente n varía de 1,3 a 1,35 cuando son refrigerados 
con aire y de 1,2 a 1,3 cuando son refrigerados con agua. 
El objetivo de la refrigeración en los compresores es aproximarse a una compresión isotérmica, lo cual 
redunda en los siguientes beneficios: 
a) Menor consumo de trabajo mecánico. 
b) Menor temperatura del fluido al final de la compresión. 
c) Mejor rendimiento volumétrico. 
d) Menor trabajo de los equipos. 
e) Menor gasto económico (consumo menor de potencia). 
APLICACIÓN PRÁCTICA DE TRANSFORMACIONES 
 
Si analizamos el proceso al que es sometido el gas, veremos que es posible a los fines didácticos, 
descomponerlo en 4 partes: 
1) Aspiración del gas: 
El sistema (el gas), efectúa trabajo sobre el pistón (trabajo positivo). 
 
3 
 
2) Compresión del gas: 
El equipo (medio exterior) efectúa trabajo sobre el sistema (trabajo negativo). 
3) Expulsión del gas comprimido: 
El equipo realiza trabajo sobre el sistema (trabajo negativo). 
4) Descompresión del gas residual: 
El gas efectúa trabajo sobre el equipo (trabajo positivo). 
Gráficamente: 
 
Si sumamos todos los trabajos (áreas debajo de las curvas): 
 
 
 
4 
 
 
Área 1: 
No se produce ninguna transformación termodinámica. El aumento de volumen es debido a la masa 
que ingresa al cilindro. El volumen específico y la presión (parámetros de estado) juntamente con la 
temperatura, no varían. Es un sistema abierto a régimen no permanente (entra masa y no sale) 
Área 2: 
Se efectúa una transformación termodinámica, pues varían los parámetros al aumentar la presión, 
temperatura y disminuir el volumen específico. Es un sistema cerrado porque no hay intercambio de 
masa entre el sistema y el medio. 
Área 3: 
No se realiza una transformación termodinámica, simplemente se expulsa el gas del equipo. No se 
registran teóricamente variaciones de los parámetros de estado. Es un sistema abierto (régimen no 
permanente, sale masa y no entra). 
Área 4: 
Se efectúa una transformación termodinámica, al pasar de una presión superior a una menor presión, 
disminuye la temperatura y aumenta el volumen específico. Sistema cerrado (no hay intercambio de 
masa entre el sistema y el medio). 
Como la masa entrante (aspiración del gas nuevo) es igual a la de salida, se puede asimilar el proceso 
en el compresor a un sistema abierto (circulante) a régimen permanente y aplicar las fórmulas 
estudiadas 
Para un compresor ideal 
Cuando el émbolo ajusta perfectamente con de cilindro, el diagrama indicado será: 
 
 
 
 
Carreras del pistón 
 
1-2: Aspiración (válvula de admisión abierta). 
2-3: Compresión (Ambas válvulas cerradas). 
3-4: Expulsión (válvula de escape abierta). 
4-1: Equipo en condiciones iniciales. 
 
 
 
5 
 
En un diagrama de estado (Compresor real) 
 
 
 
 
 
 
 
𝑳𝒄 = − 𝒗 𝒅𝒑
𝟑≅𝟒
𝟏≅𝟐
 
Respecto a la compresión del gas 
Isotérmicamente 
En esta forma el trabajo es menor, pues no se consumirá energía mecánica en aumento de 
temperatura, sino que, solamente en aumentar la presión por variación de volumen. Respondiendo 
a la ya conocida Ley de Boyle y Mariotte. 
Adiabáticamente 
El Trabajo (Lc) sería mayor por aumento de temperatura. 
Politrópicamente 
Solución de compromiso, es la real, a y b son inalcanzables en la práctica. 
 
 
 
 
Refrigeración perfecta en a: Isotérmica 
 
Aislación perfecta en b: Adiabática 
 
El Lc es menor en a y mayor en b: Politrópica 
 
 
 
 
6 
 
COMPRESORES REALES ALTERNATIVOS 
 
En realidad, siempre existe un espacio entre la tapa de cilindro y la cabeza del pistón. 
Es necesario el espacio por las válvulas y para evitar que por recalentamiento en las partes metálicas 
se produjera un choque de cierta intensidad, que dado a la velocidad linean del pistón puede ser del 
orden de 100 a 200 m/min o más, y que provocaría averías serias en el equipo. 
Para abaratar costos de producción, pues la fabricación en serie necesita ciertas tolerancias en las 
medidas. 
Como contrapartida, la existencia de ese espacio, llamado espacio nocivo, redunda en una 
disminución en el rendimiento de los compresores, pues una parte del volumen no es aprovechable. 
Considerando el espacio nocivo, el diagrama del compresor adquiere la siguiente forma 
 
 
 
 
 
 
 
 
Va: Volumen aspirado. 
 
Vb: Volumen barrido. 
 
V0: Volumen para espacio nocivo. 
 
V1: Volumen de re-expansión del gas 
residual. 
 
 
De todo el recorrido (1 – 5) se puede utilizar para la aspiración soloel tramo (2 – 3) ya que la parte 
restante de la carrera se utiliza para la re-expansión del gas residual. 
La relación entre el volumen aspirado y el volumen barrido se llama rendimiento volumétrico, e indica 
qué proporción del volumen barrido es utilizado para la incorporación de gas 
 
ŋ =
𝑉𝑎
𝑉𝑏
 
 
 
7 
 
 
Nótese que al llegar el pistón al punto muerto superior (P.M.S) en la carrera de expulsión, queda 
dentro del cilindro una cierta masa de gas comprimido a la presión p2 que no puede ser expulsada y 
que justamente por su mayor presión, no permite la entrada de gas fresco. 
Por lo tanto, cuando el pistón inicia una carrera de admisión, se produce una expansión del gas 
residual. Que ocupa un volumen V0 hasta que su presión disminuya hasta la inicial p1, momento en el 
que teóricamente, se abre la válvula de admisión (V.A) y comienza a entrar el gas. 
El volumen del gas residual aumenta de V0 a p2 hasta V0+V1 a p1 manteniendo contante la masa. 
El ŋ es función de las siguientes variables: 
𝑛, 𝑝1, 𝑝2, Ɛ 
Ɛ es la relación entre el volumen nocivo y el volumen barrido por el pistón y se llama relación de 
espacio nocivo 
Ɛ =
𝑉
𝑉
 
Se considera que la politrópica de compresión tieneel mismo exponente n que la politrópica de 
expansión del gas residual, dado que ambos procesos de efectúan en el mismo cilindro con el mismo 
sistema de refrigeración. 
Al variar n naturalmente varía el punto final de la expansión 2. 
Al variar la p1 (presión de admisión) será distinto el punto final de la expansión 2, manteniendo n y 
p2, y siendo Ɛ constante. 
Lo mismo ocurre con p2 (presión de compresión), a condición de mantener constantes las demás 
variables. 
Ahora estamos en condiciones de obtener la expresión del ŋ : 
CÁLCULO DE RENDIMINETO VOLUMÉTRICO 
 
 
 
8 
 
 
ŋ =
𝑉
𝑉
=
𝑉 − 𝑉
𝑉
= 1 −
𝑉
𝑉
 
 
𝑉 es el volumen de expansión del gas residual al descender la presión de p2 a p1. Si conseguimos 
expresar su valor, podemos encontrar el rendimiento volumétrico (ŋ ). 
La politrópica de expansión del gas residual responde a 𝑝 ∙ 𝑣 = 𝑐𝑡𝑒. 
Aplicada a los estados 5 y 2: 
𝑝 ∙ 𝑉 = 𝑝 ∙ (𝑉 + 𝑉 ) 
𝑝
𝑝
=
𝑉 + 𝑉
𝑉
 
Extrayendo la enésima raíz: 
𝑝
𝑝
=
𝑉 + 𝑉
𝑉
= 1 +
𝑉
𝑉
 
𝑝
𝑝
− 1 =
𝑉
𝑉
 
𝑉 =
𝑝
𝑝
− 1 ∙ 𝑉 
Reemplazando en la expresión de rendimiento volumétrico: 
ŋ = 1 −
𝑉
𝑉
= 1 −
𝑝
𝑝 − 1 ∙ 𝑉
𝑉
 
Como: 
Ɛ =
𝑉
𝑉
 
Entonces: 
ŋ = 1 −
𝑝
𝑝
− 1
𝑉
𝑉
 
 
ŋ = 1 − Ɛ ∙
𝑝
𝑝
− 1 
 
 
 
 
9 
 
PRESIÓN MÁXIMA DE COMPRESIÓN 
 
Vemos de la expresión del rendimiento volumétrico (ŋ𝒗) que a igualdad de 𝑝1; 𝑛; Ɛ y al aumentar 
la presión de compresión 𝑝 , disminuye el rendimiento volumétrico, por lo tanto, el valor máximo de 
𝑝 será aquel que anule el ŋ𝒗. 
ŋ = 1 − Ɛ ∙
𝑝
𝑝
− 1 
Con ŋ = 0 
0 = 1 − Ɛ ∙
𝑝 á
𝑝
− 1 
−1 = −Ɛ ∙
𝑝 á
𝑝
− 1 
1
Ɛ
+ 1 =
𝑝 á
𝑝
 
1
Ɛ
+ 1 =
𝑝 á
𝑝
 
𝑝 á = 𝑝 ∙
1
Ɛ
+ 1 
Cómo se visualiza, en ningún caso el compresor podrá superar 𝑝 á . 
Por lo tanto, se debe dimensionar el equipo para resistir esa 𝑝 á o si se coloca una válvula seguridad 
para economizar material, haciendo más delgadas las paredes del cilindro y la tapa, no podría explotar 
nunca. 
¿Cómo sería el diagrama indicado si se anula el ŋ ? 
 
 
10 
 
La expansión del gas residual sería la politrópica 4’-3, pues cuando desciende la presión del gas 
residual de 𝑝 á a 𝑝 , el pistón se encontrará en el punto 3 (P.M.I) y por ende no aspirará. 
𝑉𝑎 = 0 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 ŋ = 0 
El equipo comprimirá y expandirá la misma masa de gas, que permanentemente se encontrará en el 
cilindro. 
Vemos que a medida que aumento la presión de compresión 𝑝2; el ŋ es menor, es decir, se 
utilizará menos recorrido del pistón para la aspiración. 
RENDIMINETO VOLUMÉTRICO 100% 
 
Esto es ŋ = 1 
1 = 1 − Ɛ ∙
𝑝 
𝑝
− 1 
0 = Ɛ ∙
𝑝 
𝑝
− 1 
Cómo Ɛ = no puede ser nulo, ya que 𝑉 tiene que ser por diseño necesariamente diferente de 0. 
Entonces la expresión la debe anular el otro factor del producto: 
𝑝 
𝑝
− 1 = 0 
𝑝 
𝑝
= 1 
𝑝 
𝑝
= 1 
𝑝 = 𝑝 
 
Según el resultado antes obtenido, se concluye que en el caso de que le rendimiento volumétrico sea 
de 100% el compresor no comprimirá, el recorrido de aspiración 1 – 3, sería igual al recorrido de 
barrido 3 – 1. 
𝑉
𝑉
= 1 
𝑉 = 𝑉 
 
Simplemente aspira y expulsa a igual presión, se comprueba que cuanto menor es la presión de 
compresión 𝒑𝟐 , mayor es el ŋ𝒗. 
 
 
 
11 
 
Si graficamos el rendimiento volumétrico en función de la relación de presiones : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑃𝑎𝑟𝑎 
𝑝
𝑝
= 1 𝜂 = 100% 
 
𝑃𝑎𝑟𝑎 
𝑝
𝑝
 𝜂 = 0 
PRESIÓN MÍNIMA DE COMPRESIÓN 
 
Se logra haciendo ŋ = 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0 = 1 − Ɛ ∙
𝑝
𝑝 í
− 1 
 
1 = Ɛ ∙
𝑝
𝑝 í
− 1 
 
1
Ɛ
+ 1 =
𝑝
𝑝 í
 
 
𝑝 í =
𝑝
1
Ɛ + 1
 
 
 
 
12 
 
 
 
COMPRESORES EN ETAPAS 
 
De acuerdo con la expresión del rendimiento volumétrico 𝜂 , vemos que al aumentar la relación de 
presiones el rendimiento volumétrico disminuye, lo que trae aparejados inconvenientes debido al 
aumento de temperatura final apreciable, mayor trabajo de circulación suministrado al sistema 
(gas), menor masa aspirada por embolada y menor aprovechamiento de la carrera del pistón. 
Por todo ello se ideó la realización de la compresión en más de una etapa, lo que se traduce en 
trabajar con dos o más cilindros. 
Esto resulta conveniente cuando la relación de presiones es mayor a 10. 
𝑝
𝑝
> 10 
 
 
 
13 
 
 
 
 
Puede verse en el diagrama de estado que se ahorra una cantidad de trabajo (área rayada). 
La transformación 1 − 4’, indica el 𝐿 necesario si la compresión se realizara en una sola etapa. 
El problema básico para diseñar un compresor en dos etapas radica en cual debe ser la presión 
intermedia 𝑝 a la cual finaliza la compresión del CB (Cilindro de baja) y comienza la compresión del 
CA (cilindro de alta). 
El método de cálculo se basa en la premisa de lograr el mínimo trabajo de circulación necesario. 
Matemáticamente se efectúa en base a las formas de máximo y mínimo. 
Sabemos que una función tendrá un valor mínimo cuando se derivada primera es nula y su 
derivada segunda es positiva. 
El trabajo de circulación en una politrópica es: 
𝐿 =
𝑛
𝑛 − 1
 𝑅 𝑇 1 −
𝑝
𝑝
 
Para el cilindro de baja: 
𝐿 =
𝑛
𝑛 − 1
 𝑅 𝑇 1 −
𝑝
𝑝
 
Para el cilindro de alta: 
 
𝐿 =
𝑛
𝑛 − 1
 𝑅 𝑇 1 −
𝑝
𝑝
 
 
En los dos trabajos figura como temperatura de entrada 𝑇 ya que, debido al enfriador intermedio, 
se desciende la temperatura hasta el valor de 𝑇 en la entrada del CA. 
 
14 
 
El trabajo total suministrado será: 
 
𝐿 = 𝐿 + 𝐿 =
𝑛
𝑛 − 1
 𝑅 𝑇 1 −
𝑝
𝑝
+
𝑛
𝑛 − 1
 𝑅 𝑇 1 −
𝑝
𝑝
 
 
𝐿 =
𝑛
𝑛 − 1
 𝑅 𝑇 2 −
𝑝
𝑝
+
𝑝
𝑝
 
Como 𝐿 es negativo por ser entregado por el medio al sistema, la 𝑝 óptima será aquella que haga 
mínimo el valor absoluto de la cantidad entre corchetes. 
Llamamos: 
 
𝑥 =
𝑝
𝑝
 
𝑦 =
𝑝
𝑝
 
Podemos expresar la cantidad entre corchetes como: 
𝑧 = 𝑥 + 𝑦 (1) 
Donde tenemos dos variables, x e y. 
El producto de la variable x y la variable y nos quedaría. 
𝑥 . 𝑦 = 
𝑝
𝑝
.
𝑝
𝑝
=
𝑝
𝑝
= 𝑐𝑡𝑡𝑒 
Fijada la relación de presiones y el valor de la constante de la politrópica, podemos decir que el 
producto entre las dos variables fijadas es constante. 
𝑥 . 𝑦 = 𝐶 
Poniendo una en función de la otra: 
𝑦 =
𝐶
𝑥
 (2) 
Reemplazando (2) en (1) 
𝑧 = 𝑥 +
𝐶
𝑥
 
Derivamos respecto a X: 
𝑑𝑧
𝑑𝑥
= 1 −
𝐶
𝑥
 
Igualamos a 0: 
 
15 
 
1 −
𝐶
𝑥
= 0 
𝑥 = 𝐶 
𝑥 = √𝐶 (3) 
Efectuamos la segunda derivada 
𝑑 𝑧
𝑑𝑥
=
𝑑
𝑑𝑥
1 −
𝐶
𝑥
=
2𝐶 
𝑥
 
Reemplazando por (3) 
𝑑 𝑧
𝑑𝑥
=
2𝐶 
𝐶
=
2
√𝐶
 
Es positiva, por lo tanto, estamos en presencia de un mínimo. 
Reemplazando (3) en (2) 
𝑦 =
𝐶
𝑥
=
𝐶
√𝐶
 
 
𝑦 = √𝐶 (4) 
De (3) y (4) 
𝑥 = 𝑦 
 
𝑝
𝑝
= 
𝑝
𝑝
 (5) 
Vemos que la relación de presiones en ambos cilindros es igual y por lo tanto 𝜂 también lo es, 
quedando: 
𝑝
𝑝
=
𝑝
𝑝
 
𝑝 = 𝑝 𝑝 
𝑝 = 𝑝 𝑝 
Conclusión: 
En un compresor de dos etapas, la presión intermedia óptima será la media geométrica de las 
presiones superior e inferior. Se acostumbra a expresarla como: 
 
𝑝 = 𝑝
𝑝
𝑝
 
 
16 
 
Para un número mayor de etapas, por ejemplo, tres etapas, tendremos las presiones intermedias 𝑝 
y 𝑝 
𝑝 = 𝑝 
𝑝
𝑝
 𝑝 = 𝑝 
𝑝
𝑝
 
Siempre el número de presiones intermedias es igual al número de etapas menos uno. 
Genéricamente para n etapas: 
𝑝 = 𝑝 
𝑝
𝑝
 
Siendo: 
𝑛: 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑒𝑡𝑎𝑝𝑎𝑠 
𝑚: 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎. 𝐸𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑚 = 1, 𝑛𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒𝑑𝑎 𝑝 = 𝑝 
 
Por ejemplo, para 4 etapas, tendremos tres presiones intermedias. 
𝑝 = 𝑝 
𝑝
𝑝
 𝑝 = 𝑝 
𝑝
𝑝
 𝑝 = 𝑝 
𝑝
𝑝
 
 
Vemos en el diagrama de estado para unacantidad de etapas que adquiere la forma de escalera. En 
el límite, cuando la cantidad de etapas tiende a infinito, coincide con la curva de transformación 
isotérmica (𝑇 = ctte) 
Por razones técnicas y económicas, los equipos no deben superar las 11 etapas. 
 
 
 
 
17 
 
 
Relación de presiones 𝒑𝟐 𝒑𝟏 
Cantidad de etapas 
𝒑𝟐
𝒑𝟏 ≤ 𝟏𝟎 
1 etapa 
𝟏𝟎 <
𝒑𝟐
𝒑𝟏 ≤ 𝟏𝟎𝟎 
2 etapas 
𝟏𝟎𝟎 <
𝒑𝟐
𝒑𝟏 ≤ 𝟐𝟓𝟎 
3 etapas 
𝒑𝟐
𝒑𝟏 > 𝟐𝟓𝟎 
4 o más etapas 
 
El número de enfriadores intermedios es igual al número de etapas menos uno. 
Resumiendo: 
Las ventajas de compresión en etapas son: 
Mayor rendimiento volumétrico 𝜼𝒗: 
Mejor aprovechamiento de su capacidad. 
Menor consumo de trabajo de circulación 𝑳𝒄: 
Menor potencia consumida, menor consumo de energía. 
Menor temperatura final 𝑻𝟐: 
Menos problemas de pérdida de propiedades de los lubricantes y/o posible inflamación. Menor 
dilatación de las piezas mecánicas. 
Menor tamaño de los pistones: 
Lo que es una gran ventaja cuando el compresor va montado en algún vehículo. 
 
ENFRIADORES INTERMEDIOS 
 
El calculo del calor intercambiado es: 
Del Primero Principio para sistema abierto circulante a régimen permanente, siendo 
𝑝 = 𝑐𝑡𝑡𝑒 𝐿 = 0 
Nos queda: 
�̇� = 𝐺 𝑐 (𝑇 − 𝑇 ) 
 
Como 𝑇 > 𝑇 , entonces el calor es negativo �̇� (−) 
Enel caso que sea enfriado con agua. 
 
 
18 
 
�̇� = 𝐺 𝑐 ∆𝑇 
𝐺 =
�̇�
 𝑐 ∆𝑇
 
La temperatura 𝑇 se calcula de acuerdo con la politrópica de compresión. 
𝑇
𝑇
=
𝑝
𝑝
 
𝑇 = 𝑇
𝑝
𝑝
 
CALOR INTERCAMBIADO EN EL CILINDRO 
 
En el cilindro la compresión es politrópica, entonces el intercambio de calor resulta: 
𝜕𝑞 = 𝑐 𝑑𝑇 𝑠𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑐 = 𝑐𝑡𝑡𝑒 
Integrando entre el estado 1 y el estado 2 nos queda: 
𝑞 = 𝑐 (𝑇 − 𝑇 ) 
Recordamos que: 
𝑛 =
𝑐 − 𝐶
𝑐 − 𝐶
 
Buscamos despejar C: 
𝑛 (𝑐 − 𝑐) = 𝑐 − 𝑐 
𝑛 𝑐 − 𝑛 𝑐 = 𝑐 − 𝑐 
𝑐 − 𝑛 𝑐 = 𝑐 − 𝑛 𝑐 
Dividimos ambos miembros por 𝑐 
𝑐
𝑐
 (1 − 𝑛) = 
𝑐
𝑐
− 𝑛 
𝑐
𝑐
 (1 − 𝑛) = 𝑘 − 𝑛 
𝑐 = 𝑐 
(𝑘 − 𝑛)
(1 − 𝑛)
 
Reemplazando en la ecuación de Q: 
𝑄 = 𝑐 
(𝑘 − 𝑛)
(1 − 𝑛)
(𝑇 − 𝑇 ) 
 
 
19 
 
DIMENSIONAMIENTO DE COMPRESORES ALTERNATIVOS 
 
Las medidas fundamentales a calcular son el diámetro y la carrera del pistón. 
Se necesitan los siguientes datos: 
1) Cantidad de gas a comprimir. Gasto o masa por unidad de tiempo (𝐺) 
2) Presión de admisión (𝑝 ) 
3) Presión de compresión (𝑝 ) 
4) Temperatura de entrada (𝑇 ) 
Valores adoptados: 
1) Coeficiente de politrópica (𝑛) 
2) Número de rpm. 
3) Relación de espacio nocivo (𝜀 ) 
4) Relación carrera/diámetro (𝛽) 
Procedimiento: 
1) Calcular el rendimiento volumétrico: 
𝜂 = 1 − 𝜀
𝑝
𝑝
/
− 1 
2) Calcular el volumen aspirado: 
𝑉 = 𝜂 𝑉 𝑠𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑉 =
𝜋 𝐷
4
 𝑙 
Entonces: 
𝑉 = 𝜂 
𝜋 𝐷
4
 𝑙 
Esto es para una embolada. Para 𝑛 emboladas en 1 hora. 
60 𝑛 𝑉 = 60 𝑛 𝜂 
𝜋 𝐷
4
 𝑙 
3) Calcular diámetro y carrera del pistón. 
Consideramos que la masa aspirada por hora ocupa en sus condiciones iniciales, el volumen 
60 𝑛 𝑉 . Este será igual a 𝐺 𝑣 y teniendo en cuenta que 𝑙 = 𝛽 𝐷, nos queda: 
𝐺 𝑣 = 60 𝑛 𝜂 
𝜋 𝐷
4
 𝛽 𝐷 
𝐺 𝑣 = 15 𝑛 𝜂 𝜋 𝐷 𝛽 
 
 
20 
 
𝐷 =
𝐺 𝑣
15 𝑛 𝜂 𝜋 𝛽
 
Y luego: 
𝑙 = 𝛽 𝐷 
 
4) Calcular el calor Intercambiado en el cilindro: 
 
𝑄 = 𝐺 𝑐 
(𝑘 − 𝑛)
(1 − 𝑛)
(𝑇 − 𝑇 ) 
 
5) Calcular el trabajo unitario: 
 
𝐿 =
𝑛
𝑛 − 1
 𝑅 𝑇 1 −
𝑝
𝑝
 
 
6) Calcular la potencia consumida: 
Potencia unitaria 
𝑁 =
𝐿
3600 . 75
 
 
Potencia total: 
𝑁 =
𝐺. 𝐿
3600 . 75
 [𝐶𝑉]