PL-Metodo grafico (1)

Vista previa del material en texto

Trabajo de programación lineal 
Método grafico
Luis Fernando Buelvas Tordecilla
Docente: Javier Peniche
Universidad de Córdoba
Ingeniería de sistemas
Montería – Córdoba
2021
La distribuidora de dulces la única compra cada paquete de masmelos a $2500 pesos y cada paquete de chupetas a $2700. El departamento de mercadeo de la Compañía ha determinado que semanalmente mínimo se venderán 45 paquetes de masmelos y mínimo 30 paquetes de chupetas. Además, se sabe que la Compañía semanalmente compra entre los dos artículos 95 paquetes. ¿Qué cantidad de cada producto se debe comprar para garantizar las condiciones del mercado y que su costo sea el más bajo?
Análisis de información
	Recursos
	 Productos
	Disponible
	
	Masmelos
	Chupetas
	
	
	 X	 
	 Y
	
	
	 
	 
	
	Demanda
	 >=45
	 >= 30
	95
	Costo
	2500
	2700
	
Definición de variables
X= cantidad de masmelos a comprar semanalmente
Y= cantidad de chupetas a comprar semanalmente
Definición de función objetivo.
Zmin = 2500x + 2700y
Definición de restricciones
x >=45
y >=30
x + y = 95
Definición de restricciones de no negatividad
x, y ≥ 0
Pasar las restricciones a ecuaciones
x >= 45 pasa a ser L1 x = 45
y >= 30 pasa a ser L2 y = 30
Graficar las ecuaciones 
L1 x = 45
L2 y = 30 
X = 45
(45) + y = 95 y = 95 – 45 y = 50
P1 (45, 50)
Y = 30
x + (30) = 95 x = 95 – 30 x = 65
P2 (65, 30)
Región factible
Pertenece a la recta x + y = 95
Puntos factibles
A (45, 50)
B (65, 30)
	Punto
	x
	y
	Zmin
	A
	45
	50
	247500
	B
	65
	30
	243500
Zmin = 2500x + 2700y
Punto A
Zmin = 2500(45) + 2700(50) = 112500 + 135000 = 247500
Punto B
Zmin = 2500(65) + 2700(30) = 162500 + 81000 = 243500
x >=45
y >=30
x + y = 95
Validar restricciones
Punto A (45, 50)
(45) >= 45
(50) >= 30
(45) + (50) = 95 95 = 95
Punto B (65, 30)
(65) >= 45
(30) >= 30
(65) + (30) = 95 95 = 95